1,第一章 电路基本概念与定律,1-1 电路与电路模型1、电路：,定义：电器元件或设备按一定方式连接而构成的集合。作用：（1）能量转换：实现电能传送、转换等。 （2）信号处理：实现电信号产生、加工、传输、变换等。,2,2、电路分类：,线 性非线性,时 变时不变,集中参数分布参数,静 态动 态,激励与响应满足叠加性和齐次性的电路,电路元件参数不随时间变化,电路几何尺寸远小于最小工作波长的电路,含有动态元件的电路,C=3x108m/s,3,3、电路模型,理想元件：（模型元件）,R,电路模型：理想元件组成的电路。,电路图：电路模型画在一个平面上所形成的图形。,4,1-2 电路分析常用基本变量,1、电流：定义：,电 流 电 压,电 荷 磁 链,功 率 能 量,方向：1）实际正方向：规定为正电荷运动的方向。 2）参考正方向：任意假定的方向。注意：必须指定电流参考方向，这样电流的正或负值才有意义。,带电质点的定向运动,电场力把单位正电荷从一点移向另一点所做的功,5,3、电压与电流关联参考方向：,2、电压：定义：,方向：1）实际正方向：规定为从高电位指向低电位。 2）参考正方向：任意假定的方向。注意：必须指定电压参考方向，这样电压的正值或负值才有意义。,+ u(t) -,i(t),- u(t) +,i(t),电流参考方向是从电压参考正极流入，负极流出。,6,4、功率：定义：,计算： (1) 电压与电流采用关联参考方向： p(t)=u(t)i(t) 支路吸收功率,+ u(t) -,i(t),- u(t) +,i(t),(2) 电压与电流采用非关联参考方向： p(t)=u(t)i(t) 支路吸收功率,7,1-3 基尔霍夫定律（Kirchhoffs Law),一、名词定义：支路： 流过同一电流的分支。节点： 两个以上支路的连接点。回路： 由支路构成的闭合路径。,8,二、基尔霍夫电流定律(KCL) （Kirchhoffs Current Law),1、KCL 对于任一集中参数电路，在任一时刻，流出（或流入）任一节点的电流代数和等于零。 记为：,注意： 流出节点的电流为正，流入节点的电流取负。,KCL方程: 以基尔霍夫电流定律在电路各节点处列写的方程式。,节点A:,- I1 + I2 + I3=0,节点B:,- I2 + I4 + I5=0,节点C:,节点D:,- I3 - I4 + I6=0,I1 I5 - I6=0,( I1 = I5 + I6 ),2、推广：,对于任一集中参数电路，在任一时刻，流出任一节点的电流和等于流入该节点的电流和。即：,对于任一集中参数电路，在任一时刻，流出(或流入)任一闭合面的电流代数和等于零。即：,闭合面也称为广义节点。,3、定律物理意义:反映电荷的守恒性和电流的连续性。,举例：图示电路，求I1和I2。,三、 基尔霍夫电压定律( KVL) （Kirchhoffs Voltage Law),1、KVL 对于任一集中参数电路，在任一时刻，对任一回路，按一定绕行方向，其电压降的代数和等于零。 记为：,注意： 与绕行方向一致的电压为正，否则取负。,+u2 -,-u6+,KVL方程: 以基尔霍夫电压定律在电路各回路列写的电路方程式。,回路1:,u1 + us2 - u5 - us1 =0,回路2:,u2 - u4 - us2=0,回路3:,- u6 + u5 + u4=0,( u1 - u5 = us1 - us2),(u2 - u4 = us2),2、推广：,对于任一集中参数电路，在任一时刻，沿任一回路绕行方向，回路电压降的代数和等于回路电压源电压升的代数和。即：,3、定律物理意义: 描述回路中支路电压约束关系； 反映能量的守恒性。,练习：图示电路，求Ucd和Ube。,例1：图示电路，电阻R有无电流？求电压u1和u2,R,A,+ 8V -,+ 2V _ _,+ u1-,+ u2-,例2：图示电路，求电流I1、I2和电压u1、u2,2,1,3,4,- 6V +,-3V +,I1,I2,- u1+,+ u2-,1-4 电路常用元件,电路元件分类从能量特性方面可分,无源元件：w(t)0,有源元件：w(t)0 5）无记忆元件：u(t)=Ri(t),R单位： (欧姆),4、线性时不变电导：,1）伏安关系为i - u平面过坐标原点的一条直线，斜率为G。 2）通过的电流与端电压成正比 即： i = uG 或 I= UG 注意：电流、电压为关联参 考方向 3）具有双向性: 伏安特性对原点对称 4）耗能元件：p=ui=i2 /G =u2G0 5）无记忆元件：i(t)= u(t)G,G单位：S(西门子),22,二、线性电感元件：,1、定义：韦安特性为-i平面一条过原点直线的二端元件。,2、表示：,+u(t) -,i(t),L,3、特性：1） (t)=Li(t)；2) WAR为-i平面过原点的一条直线；3）VAR:,4) 无源元件5) 储能元件,6）动态元件7）记忆元件,23,三、线性电容元件,1、定义：库伏特性为q-u平面一条过原点直线的二端元件。,2、表示：,3、特性：1） q(t)=Cu(t)；2) 库伏特性为q-u平面过原点的一条直线；3）VAR:,+q(t) -,4) 无源元件 5）储能元件,6）动态元件 7）记忆元件,四、受控源元件（有源多端元件）,1、定义：依靠其它支路的电流或电压向外电路提供恒定电流或电压的元件。,2、电路结构特征：具有两条支路： 电流源或电压源所在支路 受控支路 控制电流或电压所在支路 控制支路,线 性非线性,时 变 时不变,3、分类：,4、线性时不变受控源电路模型：,（1） 电压控制电压源,（2） 电压控制电流源,U1,gU1,Voltage Controlled Voltage Source,U1,U1,（VCVS),（VCCS),Voltage Controlled Current Source,I1=0U2= U1,I1=0I2= gU1,例:电子三极管,例:场效应管,26,（3） 电流控制电压源,（4） 电流控制电流源,I1,I1,I1,I1,Current Controlled Voltage Source,（CCVS),（CCCS),Current Controlled Current Source,U1=0U2= I1,U1=0I2= I1,例:直流发电机,例:晶体三极管,5、线性时不变受控源特点：,（1） 非独立的电源：不能独立向外电路提供能量。,（2） 具有两重性：电源性、电阻性。,注意：独立电源在电路中可以独立地起“激励”作用，是实际电路电能或电信号的“源泉”。,受控源是描述电子器件中某一支路对另一支路控制作用的理想模型，本身不直接起“激励”作用。,28,例：图示电路，求电压U和电流I。,解：,-2-2I -2I -6U +10=0,由KVL，有,-4I -6U = - 8,又有,U = 2I+2,联立解得,U = 1.5v,I = - 0.25A,受控源:,(具有电源性),P = 6UI,= - 2.25W,若受控源: 6UU,U,U = 4v I=1A,(具有电阻性),四、理想电压源元件（有源二端元件）,1、定义： 能独立向外电路提供恒定电压的二端元件。,2、符号表示,3、伏安关系： 平行于i轴的一条直线。,+ Us -,4、特点： 恒压不恒流,Us,（端电压u与i无关，电流i由外电路确定）。,Us=10v,五、理想电流源元件（有源二端元件）,1、定义： 能独立向外电路提供恒定电流的二端元件。,2、符号表示,3、伏安关系： 平行于u轴的一条直线。,Is,4、特点： 恒流不恒压,Is,（电流i与u无关，端电压u由外电路确定）。,Is=2A,31,七、两类约束的概念：,（1） 拓扑约束（KCL，KVL）：与电路支路性质无关，只取决于电路的连接结构（结构约束）。,（2） 支路约束（支路VAR)：取决于支路元件的性质（元件约束）。,说明： 利用两类约束可以直接列写电路方程求解电路，因此这两类约束是电路分析的基本依据。,例：图示电路，求电压u、电流I1和电阻R。,I1,I2,I3,I4,解：,I3=-1A,I2=3A,u=2I2 -2,= 4 v,由KVL，有,u - U1-2I3 + 2=0,U1=8v I4 =1A,I1=I+I4,由KCL，有,=2A,由KVL，有,U1=3U1 RI1,故 R=8,练习： 图示电路，i1 =3A, u2 =4V。求电流i、电压u、us 和电阻R,并求电源、受控源发出的功率。,us,us=30v,u=20v,i=2A,R=10,Pus=90w,P4u1=-24w,34,电路及电路模型： 电路作用、分类、理想元件、理想电路模型,本章要点：,基尔霍夫定律 KCL、KVL内容、推广形式、物理意义,电路常用元件 无源元件（电阻、电感、电容）； 有源元件（理想电压源、理想电流源）； 受控源（VCCS、CCCS、VCVS、VCVS),电路分析基本变量 定义、大小、单位；方向：关联参考方向,