XXXX 五年级数学下册第六单元圆教案（新五年级数学下册第六单元圆教案（新 版苏教版）版苏教版） 本资料为 woRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 www.5y kj.co m 第一课时：圆的认识 教学内容：教科书第 8587 页例 1、例 2，以及随后的 “练一练” ，练习十三第 13 题。 教学目标： 使学生在观察、画图、讨论等活动中感受并发现圆 的基本特征，知道圆的圆心、半径和直径的含义；会用圆 规画指定大小的圆；能用圆的知识解释一些日常生活现象。 2使学生在活动中进一步积累认识图形的经验，增强 空间观念，发展数学思考。 3使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图 形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学过程： 一、引入新课 游戏：摸图形。 出示装有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯 形和圆形纸片的袋子。 提出要求：同学们喜欢做游戏吗？老师给大家带来了 一个袋子，里面装有很多平面图形。请一位同学把它们依 次摸出来，其他同学一起说出图形的名称。 2出示学生摸出的圆形纸片，指出：这是一个圆形纸 片（板书：圆） 。圆与我们以前学过的三角形、长方形等多 边形相比有什么不同？它有哪些有趣的特征？这节课我们 一起来研究这些问题。 板书：圆的认识。 二、教学例 l 提问：你在生活中见过圆吗？举例说一说。 学生交流时，注意以下几点：第一，如果学生说的圆 形物体就在身边，可以让他们指一指物体上的圆；第二， 课前要准备一些典型的、大小不同的圆形物体或图片，当 学生说到这些物体时，可及时呈现出来；第三，如果学生 把球当成了圆，可以通过比较让他们知道球是立体图形， 而圆是平面图形。 2追问：说了这么多的圆，看了这么多的圆，大家想 不想动手画一个圆呢？先动脑筋想一想，再用手头的工具 动手画一画。 3学生独立画圆。组织交流时，可结合教材所列的画 法，有针对性地介绍一些典型画法。如果有学生想到了用 圆规画圆，不要急于让他们说出具体的操作过程。 4启发思考：圆和以前学过的三角形、长方形等多边 形相比有什么不同？ 在交流中相机明确：以前学过的长方形、正方形、三 角形、平行四边形和梯形都是由线段围成的，而圆是由曲 线围成的图形。 5介绍圆规：刚才，我们用不同的方法画出了圆，真 可谓“八仙过海，各显神通” 。但通常我们会借助一个专门 工具来画圆，这个工具就是圆规。圆规有两只脚，一只脚 是针尖，另一只脚上装着用来画圆的笔，两只脚可随意叉 开。 6提出要求：你能试着用圆规画出一个圆吗？ 进一步要求：边画边想，用圆规画圆一般分为哪几个 步骤？需要注意些什么？ 7先让学生说说自己画圆的过程，教师在黑板上示范 画圆，适时板书：两脚叉开。固定针尖。旋转成圆。 引导反思：你认为画圆时应注意些什么？ 根据学生的回答，小结：有针尖的一只脚要固定在一 点；旋转圆规时两脚间的距离必须保持不变。 8组织练习：请大家把圆规两脚之间的距离统一确定 为 4 厘米，按上述步骤再画一个圆，在小组里比一比，谁 画得好。 9介绍圆心、半径和直径。 结合介绍在图中画出相应的线段，标出相应的字母， 提醒学生注意每个字母的写法。再让学生结合自己画圆的 过程，说说对这些概念的理解，并在自己所画的圆中标出 圆心、画一条半径和一条直径，并分别用字母表示。 圆的大小是由什么决定的？ 学生回答后，教师总结：画圆时圆的大小是由圆规两 脚间的距离决定的。 指名在黑板上的圆中表示出两脚的距离。 教师总结并板书：圆规两脚间的距离就是连接圆心和 圆上任意一点的线段，叫作半径，用字母 r 表示。 教师画出直径，说说这条线段有什么特点。 学生回答后，教师总结并板书：通过圆心并且两端都 在圆上的线段，叫作直径，用字母 d 表示。 5探究圆的特征。 出示例 2 的问题。 学生在小组里操作、讨论，形成结论。教师巡视。 小组汇报，教师板书： 在同一个圆里，半径有无数条，直径有无数条。 在同一个圆里，半径的长度都相等，直径的长度都 相等。 同一个圆中直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度 是直径的一半。 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 说说你是怎么得出每一条结论的，指名验证。 三、巩固练习，加深理解 完成“练一练”第 1 题。 出示三个图形。 指名说说各圆的半径和直径。 评议：为什么其他的线段不是半径或直径？ 2完成“练练 第 2 题。 学生独立画圆，并标出各部分的名称。 指名说说画圆的过程。 3完成练习十三第 1 题。 学生独立填表。 指名说说思考过程。 4完成练习十三第 5 题。 学生独立操作后，在小组里交流。 集体汇报交流。 5作业：练习十三第 2、3、6 题。 四、课堂小结 师：这节课我们学习了什么？你有哪些收获？ 学生发言，教师点评。 板书设计： 圆的认识 在同一个圆里，半径有无数条，直径有无数条。 在同一个圆里，半径的长度都相等，直径的长度都 相等。 同一个圆中直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度 是直径的一半。 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 第二课时：认识扇形 教学目标 在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形 的过程。 2知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇 形。 3体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。 ， 重点 认识扇形以及圆心角和弧。 难点 认识扇形以及圆心角和弧。 教学准备 教师准备两把折扇（其中一把圆形扇） 、画有教材中四 幅图的小黑板；学生准备水彩笔、量角器、直尺。 教学过程： 一、导入新课 师：（用折扇作为导入新课的道具）同学们对折扇并 不陌生，能说说你们对它的认识吗？ 像折扇打开形状（教师打开折扇演示）的平面图形， 在数学上，我们称之为“扇形” 。 （出示课题：认识扇形） 对扇形你想了解哪些知识呢？ 学生自由讨论，指名交流汇报。 教师：同学们说的这些知识，我们今天一起来解决。 二、探究新知 师：请同学们仔细观察下图，圆中的涂色部分与圆有 什么关系？ 它们是圆的一部分，扇形是由圆心角的两条半径和圆 心角所对的弧围成的图形。形象地说，就是两条线段和一 段弧（曲线）围成了扇形。 认识圆心角。 出示例 3 图。 教师在右图的基础上标出1，指出：像1 这样，顶 点在圆心上的角叫作圆心角。 提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？ 使学生认识到：圆心角是由两条半径和圆心组成的， 所以圆心角的顶点在圆心上。 教师可以在黑板上画出几个角，让学生判断哪些是圆 心角。 教师接着在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角 是、 、 、的扇形，让学生比较这些扇形的大小。使学生明确： 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有 关，圆心角越大，扇形就越大。可以再次演示折扇，同一 把扇子，张开程度不同，扇面的大小就不同。 2认识弧。 教师拿出圆规和直尺，先画一个虚线圆，在圆上取 A、B 两点，再用实线 A、B 两点间的部分。 （弧是圆上的一 部分，这样处理易于理解） 师：请同学们观察一下，这两点间的实线部分是在什 么上画出来的？ 师：圆上 A、B 两点之间的部分叫作弧，读作“弧 AB“。 然后让学生将么 1 所对的弧涂成红色，并找出前面 3 个涂色部分的圆心角和它所对的弧，用喜欢的颜色表示出 来。 然后，教师再用另一种颜色显示出“弧 AB”的反弧， 让学生知道这也是一条弧。 3认识扇形。 师：通过刚才的学习，你认为扇形是一种怎样的图形 呢？ 小结：扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧 围成的图形。形象地说，就是两条线段和一段弧（曲线） 围成了扇形。 让学生观察屏幕上出现彩色的 oA、0B 两条半径，同时 在弧 AB 与半径 oA、半径 oB 所围成的图形中涂上颜色。 教师指着这块涂有颜色的图形说：这就是扇形。 让学生继续在练习本上画出扇形。 （连接圆心 o 和弧 AB 的两个端点 A.B，形成半径 oA 和半径 oB，再让学生在扇形 中涂上颜色或者画上阴影斜线） 让学生试着画扇形，通过操作清楚地认识扇形。 教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生： 这个图形叫什么图形？ 生：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两 条半径围成的图形，所以，也应该是一个扇形。 教师肯定学生的回答。 8比较下面两个图形（扇形和三角形） ，说一说它们 之间的区别。 左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间 的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形，三角 形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是 圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这个图形不 能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而 线段是直线的一部分。 三、巩固练习 完成“练一练”第 1 题。 指名学生回答扇形的定义和特征。 学生独立完成练习。 请学生汇报答案并给出理由。 2完成“练一练”第 3 题。 学生先观察图中的三个部分。 提问：如何比较扇形的大小？ 四、课堂小结 师：通过这节课的学习，同学们有什么收货呢？同桌 交流一下吧！ 板书设计 认识扇形 顶点在圆心的角叫作圆心角。 第三课时：圆的周长 教学目标： 经历圆周率的探索过程，理解并掌握圆周率的意义 和近似值，初步理解并掌握圆的周长计算公式，能正确计 算圆的周长。 2培养学生的观察、比较、分析和动手操作的能力， 发展学生的空间观念，培养学生抽象概括的能力和解决简 单的实际问题的能力。 3通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱 国主义思想。 重点 理解并掌握圆的周长的计算公式。 难点 理解圆的周长与直径之间的关系。 教学准备： 圆规、剪刀、绳子、尺子。 一、复习旧知，引入新知 教师在黑板上画圆。 提问：你对圆有哪些了解？ 指名回答，同学之间相互补充。 你还想了解什么？ 2通过学生的回答，引出：这节课我们就起来研究 圆的周长。 （板书：圆的周长） 二、合作交流，探究新知 认识周长的含义。 师：你能指出黑板上这个圆的周长吗？ 从实物中指出圆的周长。 用语言表述圆的周长。 学生回答，教师总结：圆的周长就是指围成圆的曲线 的长度。 2教学例 4。 出示例 4，了解轮胎规格。明确：这里的 22 英寸、24 英寸、26 英寸是指 轮胎的直径。 启发思考：如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行驶的 路程比较长？ 比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现？ 小结：直径越大，圆就越大，圆的周长也就越长。圆 的周长和直径到底有什么关系呢？接下来我们继续研究。 3教学例 5。 讨论实验方案。要研究直径和周长间有什么关系，我 们可以怎样做？ 学生回答后，小结：我们可以画几个圆，量一量它们 的直径和周长，算一算周长除以直径的商。 明确要求： 画三个大小不同的圆。 用尺子量出直径。 用线围出圆的周长并用尺子挞出长度。 边操作边填好表格。 周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商 （保留两位小数） 学生分组按要求操作，要求分工明确。 整理学生的测量结果，汇总。 观察表格，说说有什么发现。 学生回答后，小结：一个圆的周长总是直径的 3 倍多 一些。 4认识圆周率。 介绍圆周率，并板书：3.14 阅读教材第 102 页的“你知道吗”内容。 5推导得出圆的周长计算公式及其字母公式。 板书：或 三、巩固练习，加深理解 完成“试一试” 。 根据刚刚学过的圆的周长的计算方法，学生独立计算 车轮的周长。 指名说说计算方法。 2完成“练一练” 。 学生独立完成计算。 汇报交流。 3完成练习十四第 1 题。 学生看图，说说题目中的已知条件。 学生独立完成计算。 交流计算方法。 4作业：练习十四第 2、3、4 题。 四、课堂小结 师：这节课我们研究了圆的周长，谁能说说是用什么 方法进行研究的？你有 哪些收获？ 板书设计： 圆的周长 周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商 （保留两位小数） 3.14 或 第四课时：圆的周长计算的实际运用 教学目标 让学生经历已知一个圆的周长求这个圆的直径或半 径的过程，体会解题策略的多样性。 2.进一步理