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植树问题,招聘启事学校将对校园进一步绿化,特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份,择优录取。信义小学 2009年5月13日,脑筋急转弯:把一根木头钜成6段,要钜多少次?,了解概念,植树问题就是反应总长,间隔数和棵数这三个数量关系之间的关系。,已知路程的长叫做总长,总长除以两棵树之间的距离得到间隔数,能种多少棵树,叫做棵数。,如果在一条线段路程上,每隔一定的距离种一棵树,求可以种多少棵树,这就是植树问题。,数量关系式:总长份数=一份的长,把一条线段平均分成几等份,求一份的长,叫做等分线段。,为了美化环境,学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽) ,需要准备多少棵树苗呢?,同学们在全长10 米的小路一边植树,每间隔5米栽一棵。(两端要栽)一共要栽多少棵?,间隔数:,2,树的棵数:,线段图,3,同学们在全长15 米的小路一边植树,每间隔3米栽一棵。(两端要栽)一共要栽多少棵?,间隔数:,4,树的棵数:,线段图,3米,开端,终端,5,3米,3米,3米,同学们在全长20 米的小路一边植树,每间隔4米栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵?,间隔数:,5,树的棵数:,线段图,6,99,1000,(两端要栽),7,100,999,同学们在全长375米的小路一边植树,每间隔 5 米栽一棵。,一共要栽多少棵?,(两端要栽),两端要栽,3755+1=,76,(棵),答:一共要栽76棵树。,为了美化环境,学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树,每间隔5米栽一棵(两端不栽) ,需要准备多少棵树苗呢?,同学们在全长10 米的小路一边植树,每间隔5米栽一棵。(两端不栽)一共要栽多少棵?,间隔数:,2,树的棵数:,线段图,1,同学们在全长10 米的小路一边植树,每间隔2米栽一棵。(两端不栽)一共要栽多少棵?,间隔数:,5,树的棵数:,线段图,4,小结,两端要栽,两端不栽,长平村的村道长1000米,在村道一旁从头到尾安装路灯,每隔20米安装一盏,根据这些信息,你能算出这条村道一共安装了多少盏路灯吗?,巩 固 练 习,两头要装:,分析:从头到尾表示两头要装的情况,100020+1=,51,(盏),答:一共安装了51盏路灯。,大象馆和猩猩馆相距60米,绿化队要在小路两旁栽树,相邻两棵树之间的距离是3米,一共要栽几棵树?,拓 展 延 伸,两旁,两头不栽:,分析:在大象馆和猩猩馆的中间栽树,说明两头不要栽。,19,(棵),答:一共要栽38棵树。,两旁,192=38,(棵),总结,今天这节课我们学到了什么?,课后思考,假如是一端要栽的情况,植树的棵数和间隔数又是什么关系呢?,
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