把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。,第三章 位置与坐标,3. 轴对称与坐标变化,在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。1.两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？,探 究,3.做出这个点关于x轴对称呢？,2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的关系，说说其中的道理。,（2，6）,（-2，6）,（-5，4）,（5，4）,（-2，4）,（2，4）,（-2，0）,（2，0）,已知点P(2a-3，3)，点A（1，3b+2）， （1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= ； （2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 。,归纳 概括,1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ； 2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 。,运用 巩固,相同,互为相反数,互为相反数,相同,2a-3=-1 3b+2=-3,2a-3=1 3b+2=3,-,1、将一个图形上点的纵坐标保持不变，横坐 标分别乘-1，则它与原图形,关于y轴对称,将各点坐标的横坐标不变,纵坐标都乘以-1, 图形会变成什么样？,则原坐标变为：(0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5,+1) (3,0) (4,+2) (0,0),所得的鱼与原 来的鱼相比有 什么变化？,与原图形关于x轴成轴对称,1、将一个图形上点的纵坐标保持不变，横坐 标分别乘-1，则它与原图形,2、将一个图形上点的横坐标保持不变，纵坐 标分别乘-1，则它与原图形,关于y轴对称,关于x轴对称,A,B,D,C,O,把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称， 这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,-4,-5,5,y,x,图中鱼的坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1)(3,0) (4,-2) (0,0),则原坐标变为： (0,0) (-5,-4) (-3,0) (-5,-1) (-5,+1) (-3,0) (-4,+2) (0,0),将各点坐标的横、纵坐标都乘以-1, 图形会变成什么样？,想一想,与原图形关于原点成中心对称,绕原点o旋转了180 ,1、将一个图形上点的纵坐标保持不变，横坐 标分别乘-1，则它与原图形,2、将一个图形上点的横坐标保持不变，纵坐 标分别乘-1，则它与原图形,关于y轴对称,关于x轴对称,3、将一个图形上点的横，纵坐标分别乘-1， 则它与原图形,关于原点中心对称,拓展 练习,1.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. 2.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. 3.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ ） . A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系 4.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1,5.(1)若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在 上. (2)已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ x轴，则b的值为 . 6.点 A 在第一象限，当 m 为 时， 点 A（ m + 1，3m - 5）到 x轴的距离是它到y轴距离的一半 .,7. 已知A、B两点的坐标分别是(2，3)和(2，3）， 则下面四个结论： A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；A、B之间的距离为4，其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个 8.一束光线从点（，）出发，经过轴上点反射后经过点（，）则光线从点到点经过的路线长是（ ）。 ,、这节课你有什么收获?,、你还有什么问题？,布置作业,（a,b）,Q,（3,6）,P,在直角坐标系中描出以下各点：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.,y,x,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,0,1,2,3,4,5,1,2,3,4,-4,-5,5,图中鱼的坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1)(3,0) (4,-2) (0,0),将各坐标的纵坐标保持不变,横坐标都乘以-1, 图形会变成什么样？,y,x,与原图形关于y轴成轴对称,同原图形比较你发现有什么变化？,原图形被向右平移3个单位,若各点纵坐标保持不变，横坐标分别加上3，所得各点坐标分别是什么？在平面直角坐标系中依次连接所得各点 坐标，并观察所得的鱼与原来的鱼相比有什么变化？,(x+3,y),(3,0),(8,4),(6,0),(8,1),(8,-1),(6,0),(7,-2),(3,0),图形的平移,图中的鱼坐标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0),则坐标变为： (-2,0)(3,4) (1,0) (3,1)(3,-1) (1,0) (2,-2)(-2,0),各点的纵坐标保持不变,将横坐标加上-2,图形会变成什么样？,y,x,-1,-2,原图形被向左平移2个单位,猜一猜,图形上点的横坐标，纵坐标是怎样变化的？它的变化与图形的形状、大小、位置有什么关系？,试想：图形上点的横坐标不变，纵坐标加a时，图形的形状、大小、位置又该有怎样的变化呢？,图形上点的横坐标不变，纵坐标加a. 当a是正数时，原图形的形状、大小不变，向上平移a个单位长度. 当a是负数时，原图形的形状、大小不变，向下平移a个单位长度.,如果图形的形状、大小不变，它的位置变化对图形上点的坐标又有怎样的影响呢？,1、图中的“鱼”是由原来的“鱼”怎样变化而得到的？ 2、它们的对应“点”的坐标有怎样的关系？,y,x,-1,-2,由蓝色的鱼向右平移3个单位，再向下平移了2个单位得到的,想一想,如图，在边长为1的正方形网格中，将ABC经过一定的变换到达ABC的位置，在ABC上有一点p，其坐标为（a,b）,那么这个点在ABC中的对应点p的坐标是,1,3,-1,-3,A、（a+2,b+4） B、（a+2,b-4） C、（a-4,b+2） D、（a+4,b+2）,A,B,C,A,B,C,直击中考：,