第五章 整式的乘除复习课,主要知识点：,1、整数指数幂及其运算的法则：,am.an=am+n,（am）n=amn,（ab）n=anbn,a 0=1 （a 0）,a-p= （a 0）,aman=am-n （a 0）,2、整式的乘除,单项式 单项式,单项式 多项式,多项式 多项式,平方差公式,完全平方公式,单项式 单项式,多项式 单项式,3、乘法公式,一、选择题 1、下列计算正确的是（ ）A a3-a2=a B (a2)3=a5 C a8a2=a4 D a3a2=a5 2、用科学记数法表示0.00000320得（ ）A 3.2010-5 B 3.210-6C 3.210-7 D 3.2010-6,D,D,3、(am)3an等于（ ）A a3m+n B am3+nC a3(m+n) D a3mn 4、计算下列各式，其结果是4y2-1的是（ ）A (2y-1)2 B (2y+1)(2y-1)C (-2y+1)(-2y+1) D (-2y-1)(2y+1),A,B,5、已知四个数：3-2，-32，30，-3-3其中最大的数是（ ）A 3-2 B -32 C 30 D -3-3 6、如果(x+p)(x+1)的乘积中不含x的项，那么p等于（ ）A 1 B -1 C 0 D -2,C,B,1.(2006年宁波)计算: =_.,3.计算： =_.,4.计算（-1-2a）（2a-1）=_.,5.若 ,ab=2,则 _.,二、填空题:,6.已知 ,x+y=7,且xy,则x-y的值等于_.,9,1,7、用小数表示：1.2710-7=_; 8、(3ab2)2=_; 9、0.125200682007=_; 10、一个单项式与-3x3y3的积是12x5y4，则这个单项式为_; 11、要使(x-2)0有意义，则x应满足的条件是_; 12、圆的半径增加了一倍，那么它的面积增加了_倍；,0.000000127,9a2b4,8,-4x2y,x2,4,三、口答：3a + 2a = _；3a2a =_；3a 2a =_； a3a2 =_；a3 a2 =_；（3ab2 ）2 =_,四、计算： 1、（2x + y）（2x y）=_；（2a 1）2= _。,6a2,5a,1.5,a5,a,9a2b4,4x2-y2,4a2-4a+1,2、计算：x3 x 3 = _；a 6a2a3= ；2 0 + 21 =_。,3、计算：3a2 a（a 1）=_； （ ）3ab2 = 9ab5； 12a3 bc（ ）= 4a2 b； （4x2y 8x 3）4x 2 =_。,1,a7,1.5,2a2+a,3b3,-3ac,y-2x,例1 、利用乘法公式计算,（2a-b）2（4a2+b2）2（2a+b）2,例2 已知a+b=5 ，ab=-2，求（a-b）2的值,解：原式=（2a-b）（2a+b）2（4a2+b2）,=（4a2-b2）（4a2+b2）,=16a4-b4,（a-b）2=（a+b）2-4ab=33,例3、-4xm+2ny3m-n（-2x3ny2m+n）的商 与-0.5x3y2是同类项，求m、n 的 值,解：由已知得： m+2n-3n=3， 3m-n-（2m+n）=2,解得：m= 4 ，n=1,例4、如图1是一个长为2m、宽为2 n的 长方形，沿虚线剪开，均分成4块小长方形，拼成如图2的长方形。,（1）阴影正方形的边长是多少？,（2）请用不同的两中方法计算阴影正方形的面积,（3）观察图2，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn三个代数式之间的关系？,如图1,如图2,2m,2n,1、在整式运算中,任意两个二项式相乘后,将同类项合并得到的项数可以是_.,2、把 加上一个单项式,使其成为一个完全平方式.请你写出所有符合条件的单项式_.,3或2,-1，4x，,3、下列计算正确的一个是( )B. C. D.,A,4、下列各式运算结果为 的是( )B. C. D.,A,练一练：,5、计算 的结果正确的是（ ） A. B. C. D.,C,6、若 是一个完全平方式，则M等于( )A-3 B3 C-9 D9,D,A,7、如果 与 的乘积中不含的一次项，那么 m 的值为( )A-3 B3 C0 D1,8、若a的值使得 成立，则a的值为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D.2,9、计算： 的结果是（ ） A. B. -3a C. D.,10、若 ，则m的值为（ ）A. -5 B.5 C. -2 D.2,C,C,C,11、已知 ，则代数式 的值是（ ）A. 4 B.3 C.2 D.1,B,B,15、用科学记数法表示0.000 45，正确的是（ ）A、4.5104 B、4.5104 C、4.5105 D、4.5105 16、若两个数的和为3，积为1，则这两个数的 平方和为（ ）A、7 B、8 C、9 D、11,13、下列算式正确的是（ ） A、30=1 B、（3）1= C、31= - D、（2）0=1 14、如果整式x 2 + mx +32 恰好是一个整式的平方， 那么常数m的值是（ ） A、6 B、3 C、3 D、6,D,D,B,D,1、计算：,2、已知2x-3=0，求代数式 的值。,做一做：,3、先化简，再求值：，其中x=-1/3,4、先化简，再求值：其中 ，,5、先化简，再求值：其中,7、请在右框中填上适当的结果,a2+4ab+4b2,a2-4b2,4b2-a2,-a2-4ab-4b2,8、计算,9、用简便方法计算：（1）20062-20052007（2）16、先化简，再求值 （2x+1)2-9(x-2)(x+2)+5(x-1)2,x=-2,17、解方程（2x-5)2=(2x+3)(2x-3)18、若a-b=8,ab=20,则a2+b2为多少？a+b为多少？,1、(x-1)(x+1)=,(x-1)(x+1)(x+1)=,(x-1)(x+1)(x+1)(x4+1)=,(x-1)(x+1)(x+1)(x4+1).(x16+1)=,你能利用上述规律计算(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)+1,拓展提高：,2、我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式，例如图甲可以用来解释（2a）=4a 图乙可以用来解释(a+b)(a+2b)=a +3ab+2 b 则图丙可以解释哪个恒等式,a,a,a,a,甲,乙,a,a,b,b,b,a,a,a,a,b,b,b,你能否画个图形解释(2a+b) =4a +4ab+b ,丙,3、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。如 ， ， ，因此 4，12，20这三个数都是神秘数。 （1）28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ （3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？,（1）找规律： ， ， 所以28和2012都是神秘数。,（2） 因此有这两个连续偶数2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数。,（3）由（2）知，神秘数可表示成4（2k+1），因为2k+1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数。 另一方面，设两个连续奇数为2n+1，2n-1，则 即两个连续奇数的平方差是8的倍数， 因此两个连续奇数的平方差不是神秘数。,下课，再见！,