巩固层知识整合,提升层能力强化,章末综合测评,拓展层链接高考,洒 | 第三章 数系的扩充与复数的引信章未分层突破 .4 sn 臣-加 贡固展区知识/莹合 知识体系 反晴教材和复数的概念 复数相等:abc 共和复数 后实并关o4erdi cy僚衬吾湾们Jr讨学侣洪泛 复数的四这LE 复数的乘法法则: (e+bi)(crdi)=(ac-bd)+(beradji二 -ad aea=c，5=4图z一o一天四Za, 让oZa+ec(+di(a一+(一四ii自我校对 娩学恩心得 加 提;邢层引能为)强化 深化至合 探究提升 E坟博让”复数的概念正确确定复数的实、虚部是准确理解复数的有关概念(如实数、庶数、纯虚数、相等复数、共辆复数、复数的模)的前提，两复数相等的了 是复数问题转化为实数问题的依据求字母的范围时一定要关注实部与虚部自身有意义. 例四 ”复数z一log(c一3x一3)十ilogx(x*一3)，当x 为何实数时，(DzER; (2)z 为虚数，【精彩点拨】 ”根据复数的分类列方程求解，【规范解答】 (1)因为一个复数是实数的充要条件是虚部为 0，妆一3x一30， 所以jlogxG一3)=0 人0 2 必)由得 *一4，经验证满足G式，所以当x=4时，zER. (2)因为一个复数是虚数的充要条件是虚部不为 0， 0 所以;logGx一3)和关0， 四X一30， 四让 汪: 区由马得 一由加得 *二4，由加得 疡3.兰且| 所以当 且x过4时，z 为虚数， 再练一题1，(D设i是虚数单位，关复数 qi(oc RN)是纯庶数，则4 的什为( 。 )A. 一3 B, 一1证 趟本(2)设复数 地 满足 iz十D=一3十2i(i 是虚数单位)，则复数 z 的实部是 、 10 1oe+r 1oetD ， 、，【解析】 (D)因为 43计4 6一DG一4 sc 3 由纯虚数的定义，知 go一3一0，所以 ao一3.(2)法一: 设z一a十ia，pER)，则 iz十D=i(a十下十1)王一2十(Ca二Di一一3十2i. 罗生风光 /司汪人由复数相等的充要条件，得| 1故复数z 的实部是 1.法三: 由iTD=一3+2i 得 ?1一二713i， 故z一1+3i，即复1数z的实部是 1.【答案】 (DD CO)1 二从 复数的四则运算复数加减冬运算可类比多项式的加减乘运算, 注意把1 看作一个字母人一一IDD，除法运算注意应用共罗的性质 z.z为实数，