78 两个电子（费米子）的自旋函数,1.自旋角动量,设电子1、2的自旋分别为，,两个电子的总的自旋角动量,对电子， s1=s2=1/2，s = 0、1（两个角动量耦合的量子数最大为s =s1+s2=1，最小为s =s1-s2=0）,分别对应的状态为,自旋量子数为,自旋波函数的构造,如无自旋相互作用时，自旋波函数,对称自旋波函数三重态,用 可构成对称和反对称自旋函数,反对称自旋波函数单态,不能构成其它独立的对称或反对称自旋函数,3 的本征值,两个粒子的自旋平行，分量沿正Z方向,两个粒子的自旋平行，分量沿反Z方向,两个粒子的自旋Z分量相互反平行, 垂直Z轴分量平行。,两个粒子的自旋反平行，总自旋为零。,例题：试写出自旋 的两个自由电子所构成的全同体系的状态波函数。,解自旋 的两电子构成的是费米子体系 ， 体系状态的波函数是反对称的,每个电子处于自由状态，单电子的状态波函数为平面波,例题：试写出自旋 的两个自由电子所构成的全同体系的状态波函数。,解自旋 的两电子构成的是费米子体系 ，波函数是反对称的,每个电子处于自由状态，单电子的状态波函数为平面波,它们所构成的对称波函数形式为,它们所构成的反对称波函数形式为,二电子体系的自旋部分的对称或反对称波函数为：,总的波函数：,证明： 组成正交归一系。,证,平行耦合结果：s =s1+s2=1，ms=-1,0,1,构成三重态,反平行耦合结果：s =s1-s2=0，ms=0,构成单态,2.两套基矢,