1.4.1 有理数的乘法,第一章 有理数,(第1课时),说明：若规定爬行向东为正，向西为负，时间向后为正，向前为负,33 32 31 30,3(-1) 3(-2) 3(-3),问题1,一只小虫，沿一条东西方向的跑道，以每分钟3米的速度一直向东爬行。记小虫原来的位置为点O，那么在3分钟后、2分钟后、1分钟后、0分钟、1分钟前、2分钟前、3分钟前，它位于这一点的哪个方向？相距多少米？,-3(米),-6(米),-9(米),9(米),6(米),3(米),0(米),新知探究,思考1 观察下面的四个乘法算式,你能发现什么规律吗? 339， 326， 313， 300.,规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3 探究：观察下面的三个乘法算式，说明以上规律在引入负数后是否仍然成立？ 3(-1) -3 ； 3(-2) -6 ； 3(-3) -9 .,新知探究,问题2,说明： 若规定向东速度为正，向西速度为负,两只小虫，在同一地点O处，它们沿一条东西方向的跑道爬行.若一只分别以每分钟3米、2米、1米、0米的速度向东爬行3分钟，另一只分别以每分钟1米、2米、3米的速度向西爬行3分钟，那么它们爬行后的位置分别在这一点的哪个方向？相距多少米？,33 23 13 03,(-1)3 (-2)3 (-3)3,-3(米),-6(米),-9(米),9(米),6(米),3(米),0(米),新知探究,思考2 观察下面的算式,你又能发现什么规律吗? 339， 236， 133， 030. 规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3 要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有 (-1)3 -3 ； (-2)3 -6 ； (-3)3 -9 .,新知探究,从符号角度观察，可归纳积的特点是： 正数乘正数，积为正数； 正数乘负数，积为负数； 负数乘正数，积为负数 从绝对值角度观察，可归纳积的特点是： 积的绝对值等于各乘数绝对值的积,规律,思考3 从符号和绝对值两个角度观察上述算式，你发现有什么规律？,新知探究,问题3,说明：若规定速度向东为正，向西为负；时间向后为正，向前为负。,(-3)3 (-3)2 (-3)1 (-3)0,(-3)(-1) (-3)(-2) (-3)(-3),3(米),6(米),9(米),-9(米),-6(米),-3(米),0(米),一只小虫，沿一条东西方向的跑道，以每分钟3米的速度一直向西爬行。记小虫原来的位置为点O，那么在3分钟后、2分钟后、1分钟后、0分钟、1分钟前、2分钟前、3分钟前，它分别位于这一点的哪个方向？相距多少米？,新知探究,思考4 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什么 规律? (-3)3-9， (-3)2-6， (-3)1-3， (-3)00. 规律：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3. 按照上述规律，下面的空格可以各填什么数，从中可以 归纳出什么结论? (-3)(-1) (-3)(-2) (-3)(-3),结论： 负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积,3，,6，,9.,新知探究,有理数乘法法则：,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数与0相乘，都得0.,新知归纳,阅读，填空：,同号两数相乘,= ( ) 得正,， 把绝对值相乘,=15.,所以,(2), _,( )， ，, _.,(1),异号两数相乘，,得负,-28,把绝对值相乘,所以,新知应用,思考5： 通过上题，你认为：非零两数相乘，主要步骤是什么？,两个有理数相乘，先确定积的 ，再确定积的 .,有理数乘法步骤,符号,绝对值,新知归纳,例1.计算：,(2),(3),(1),(2)8(-1)= -8；,新知应用,解： (1)(-3)9=-27；,(3),1.观察(2)式，你有什么发现？ 8(-1)= -8.,2.乘积是1的两个数互为倒数,1.一个数同-1相乘，得原数的相反数,2.观察(3)式，有什么特点？,结论：,新知探究,思考6：,的倒数是,例2.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6C.攀登3 km后，气温有什么变化？,答：气温下降了18C.,新知应用,解：气温的变化量为(-6)3= -18(C).,(1)6(-9)；,(2)45；,(3)(-7)(-9)；,(4)(-12)3,巩固练习,1.确定下列两数积的符号,新知应用,2.填写下表,-,+,+,-,35,90,180,100,-35,90,180,-100,新知应用,1.如果ab0，b0 B.a0 C.a0，b0，则( ). A.a0，b0 B.a0 C.a，b同号 D.a0，b0,B,新知拓展,3.已知-3a是一个负数，则( ).,A.a0 B.a0 C.a0 D.a0,A,1.本节课的学习，你有哪些收获？请你用自己的语言复述一下有理数乘法法则. 2.本节课的学习，你领悟到哪些数学思想方法？,课堂小结,布置作业,1.习题1.4第1、2、3题；,2.思考题：,(1)0有没有倒数？,(2)一个数的倒数等于它本身，这个数等于多少？,谢谢！,审校：张永超(安徽省合肥市教育局教研室),初稿：丁浩勇(安徽省无为县刘渡中心学校),修改：胡 宇(安徽省巢湖市柘皋中心学校),