科学记数法,学习目标,1、通过实例感受有理数的乘方运算，当底数大于1时，幂增大的很快； 2、进一步熟练掌握有理数的乘方运算； 3、通过实例培养学生阅读、分析能力和勇于探索的精神。,1、填表：,(-1)3,25,-4,3,4,0.3,104,2、判断：(对的画“”，错的画“”),(1) 32 = 32 = 6; ( ),(2) (-2)3 = (-3)2; ( ),(3) -32 = (-3)2; ( ),复习巩固,例3 计算：,解：（1）,（2）,（1）,（2）,1.底数为10的幂的特点： 10的几次幂，1的后面就有几个0。,2.有理数乘方运算的符号法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的偶数次幂是正数,奇数次幂是负数.,3.互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。,观察例3的结果，你能发现什么规律？,想一想：,有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折 1次后，厚度为20.1毫米。,（1）对折2次后，厚度为多少毫米？,（2）对折20次后，厚度为多少毫米？,1次,2次,30次,做一做,你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：,第1次,第2次,第3次,这样捏合到第_次后可拉出128根面条。,想一想,1.能熟练地进行乘方运算。 2.能归纳幂的符号的变化规律。 负数的奇数次幂是负数， 负数的偶数次幂是正数。 3.当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。,课堂小结,数学史话,在第一个方格放1粒米,在第二个方格放2粒米, 在第三个方格放4粒米,在第四个方格放8粒米 以此类推,在第64个方格中放_粒米.,课堂小结,1.乘方的意义 2.乘方的运算:先乘方，后乘除，注意每一步运算中符号的确定,巩固练习, 填空 （1）310的意义是 个3相乘. （2） 平方等于它本身的数是 . 立方等于它本身的数是 . （3） 一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 . （4）(2)6中指数是 ，底数是 . （5）平方等于1/64的数是 ，立方等于1/64 的数是 .,北京故宫的占地面积约为721000m2,生活中的大数,第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人。,2018年10月29日6时2分,情境引入,2008年北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91000位观众。,2018年10月29日6时2分,2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。,2018年10月29日6时2分,“721000米2 1 300 000 000人 91000个 22600000000元” 有简单的表示方法吗？,2018年10月29日6时2分,科学记数法,2018年10月29日6时2分,观察探究,10的乘方有如下的特点： ,一般地，10的n次幂等于100（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数。,例如：91000 = 9.110000 = 9.1,用科学记数法，书写简短，便于读数。,读作：9.1乘以10的4次方（幂）,22600000000 = 2.2610000000000 = 2.26,北京故宫的占地面积约为721000m2,你能把它表示为一个数 乘以 的形式吗？,科学记数法,把一个大于10的数表示成a10n的形式，其中1a10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。,在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（ ）,E、170700001.707107,C、99760009.976106,D、1000000010106,此数不能小于1,此数也不能大于或等于10,A、5629000=5.629106,B、450000000.45108,2018年10月29日6时2分,1 300 000 000人,=1.3 人,1000000000,=1.3 109人,第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人。,用科学记数法表示,怎样确定10的指数呢？,后面多少个零？,1,13 0 0 0 0 0 0 0 0,1300000000= 1.3 109,小数点原来的位置,小数点最后的位置,小数点向左移了9次,法一：小数点往左移动几位，则10的指数就是几,法二：10的指数是原数整数位数减1，即若原数是m位整数，则10的指数为_,m-1,2018年10月29日6时2分,太阳的半径约为696 000 000米,6.96108米,光的速度约为300 000 000米/秒,3108米/秒,中国森林面积约为1.2863108公顷,解：1.2863108128630000公顷,原来的数是多少呢？,人体中约有. 个红细胞,解：2.5101325000000000000个,我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。据测试，没拧紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约 0.05毫升。小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了多少毫升水（结果用科学记数法表示）,解：,20.0560604,=1.44103（毫升）,答：水龙头滴了1.44103毫升水。,=1440,在以下的各数中，最大的数为（ ） （A）7.2 （B）2.5 （C）9.9 （D）1,在下列各数中最小的为（ ） （A）3.14 （B）3.1 （C）3.2 （D）3.142,比较大小,1遇到较大的数时可用科学记数法来表示？,3用科学记数法a10n表示大数关键要注意两点： ()a10 () n为原数整数位数减去.,2用科学记数法表示大数有什么好处？,一般形式： a10n（ a10，n为正整数）,这节课你学到些什么？,