资源预览内容
第1页 / 共31页
第2页 / 共31页
第3页 / 共31页
第4页 / 共31页
第5页 / 共31页
第6页 / 共31页
第7页 / 共31页
第8页 / 共31页
第9页 / 共31页
第10页 / 共31页
亲,该文档总共31页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
第 4课时 二次函数 (一),金牌中考总复习,第三章,金牌中考总复习,第四课时 二次函数(一),课前小练,2,考点梳理,3,.,重难点突破,4,广东真题,5,考点考查,课前小练,A,3已知二次函数y1ax2bx c(a0)与一次函数y2 kxm(k0)的图象相交于点A(2,4), B(8,2)(如图所示),则能使y1y2成立 的x的取值范围是_.,4.将抛物线yx2平移得到抛物线y(x2)2,则这个平 移过程正确的是( ) A向左平移2个单位 B向右平移2个单位 C向上平移2个单位 D向下平移2个单位,1.抛物线yx22x3的顶点坐标是_. 2.已知对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交与(1,0),(3,0)两点,则它的对称轴为_.,(1,2),x2,x2,x8,课前小练,课前小练,5.若y(m1)xm26m5是二次函数,则m( ) A7 B1 C1或7 D以上都不对,Aa0 Bc0 Cb24ac0 Dabc0,6.二次函数yax2bxc的图象如图所示,则下列关系式中错误的是( ),A,D,考点一:二次函数的解析式,考点梳理,1常用二次函数的解析式:,2. 二次函数的解析式间变换 二次函数yax2bxc用配方法可化成 即ya(xh)2k的形式,其中,考点一:二次函数的解析式,考点梳理,(1)yax2, (2)yax2k, (3)ya(xh)2, (4)ya(xh)2k.,3. 顶点式的几种特殊形式.,考点二:二次函数 的图像和性质,考点梳理,考点二:二次函数 的图像和性质,考点梳理,减小,减小,增大,增大,考点梳理,考点三:二次函数y=a(x+h) 2+k(h0,k0)的图像和y=ax2 图像间的平移关系,平移口决:上加下减,左加右减,考点四:用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图像的步骤,1用配方法化成ya(xh)2k的形式; 2确定图象的开口方向、对称轴及顶点坐标; 3在对称轴两侧利用对称性描点画图,考点梳理,考点五:用待定系数法求二次函数的解析式,考点梳理,考点五:二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像特征与a、b、c 及判别式b2-4ac的符号之间的关系,考点梳理,考点五:二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像特征与a、b、c 及判别式b2-4ac的符号之间的关系,考点梳理,yabc,yabc,重难点突破,考点一:反比例函数解析式的确定及其图像、性质,方法点拨: 用待定系数法求二次函数的解析式,关键是根据题意选择合适的二次函数解析式的形式,已知抛物线yx2bxc经过点A(3,0),B(1,0) (1)求抛物线的解析式; (2)求抛物线的顶点坐标,解法一: 抛物线yx2bxc经过点A(3,0),B(1,0), 抛物线的解析式为yx22x3.,解法二: 抛物线的解析式为y(x3)(x1)化简, 得yx22x3. (2)yx22x3(x1)24, 抛物线的顶点坐标为(1,4),重难点突破,考点一:反比例函数解析式的确定及其图像、性质,重难点突破,举一反三,1在下列二次函数中,其图象对称轴为x2的是( ) Ay(x2)2 By2x22 Cy2x22 Dy2(x2)2,2若抛物线yax2bxc的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),求抛物线的函数关系式,解:设抛物线的解析式为ya(x2)21, 将B(1,0)代入ya(x2)21得,a1, 函数解析式为y(x2)21, 展开得yx24x3.,A,重难点突破,考点一:反比例函数解析式的确定及其图像、性质,已知二次函数yax2bxc 的图象如图所示,它与x轴的 两个交点分别为(1,0),(3, 0)对于下列命题: b2a0;abc0;a2b4c0; 8ac0.其中正确的有( ) A3个 B2个 C1个 D0个,方法点拨: 二次函数图象与系数的关系,关键是熟练掌握二次项系数a决定抛物线的开口方向,当a0时,抛物线向上开口;当a0时,抛物线开口向下;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置:当a与b同号时(即ab0),对称轴在y轴左侧; 当a与b异号时(即ab0),对称轴在y轴右侧(简称:左同右异)常数项c决定抛物线与y轴交点,抛物线与y轴交于(0,c).,解:根据图象可得:a0,c0, 对称轴:x 0, 它与x轴的两个交点分别为(1,0),(3,0), 对称轴是x1, 1,b2a0,故错误; a0,b0,c0,abc0,故错误; b2a0,又abc0,a2a c0, c3a.a0, a2b4ca4a 12a 7a0, 即a2b4c0故正确; 8ac 8a3a5a0,8ac0;故正确; 故正确为:.故选:B.,重难点突破,考点一:反比例函数解析式的确定及其图像、性质,重难点突破,已知二次函数y2(x3)21.下列说法: 其图象的开口向下;其图象的对称轴为直线x3;其图象顶点坐标为(3,1);当x3时,y随x的增大而减小则其中说法正确的有( ) A1个 B2个C3个 D4个,方法点拨: 本题考查了二次函数图象的开口方向,对称轴方程,顶点坐标,以及函数的增减性,都是基本性质,熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键.,考点一:反比例函数解析式的确定及其图像、性质,重难点突破,考点一:反比例函数解析式的确定及其图像、性质,解: 20,图象的开口向上,故错误; 图象的对称轴为直线x3,故错误; 其图象顶点坐标为(3,1),故错误; 当x3时,y随x的增大而减小,正确;综上所述,说法正确的有共1个 故选A.,重难点突破,举一反三,3如图,二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于A、B 两点,与y轴交于C点,且对称轴为x1,点B坐标为(1,0)则下面的四个结论: 2ab0; 4a2bc0; ac0; 当y0时,x1或x2. 其中正确的个数是( ) A1 B2 C3 D4,解: 由x 1,得2ab0,从而可判断 正确;当x2时,图象在x轴下方可判断 正确;由图象可得a0,c0,从而可判断 是错误的;根据二次函数对称性可得:当y0时,x1或x3,从而可判断 是错误的故选B.,重难点突破,举一反三,重难点突破,重难点突破,举一反三,4抛物线yax2bxc的顶点为D(1,2),与x轴的一个交点A在点(3,0)和(2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论: b24ac0; abc0; ca2; 方程ax2bxc20有两个相等 的实数根,其中正确结论的个数为 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个,C.由抛物线与x轴有两个交点得到b24ac0,故错误;由抛物线顶点坐标得到抛物线的对称轴为直线x1,则根据抛物线的对称性得抛物线与x轴的另一个交点在点(0,0)和(1,0)之间,所以当x1时,y0,则abc0,故正确; 由抛物线的顶点为D(1,2)得abc2,由抛物线的对称轴为直线x 1得b2a,所以ca2,故正确; 根据二次函数的最大值问题,当x1时,二次函数有最大值为2,即只有x1时,ax2bxc2,所以说方程ax2bxc20有两个相等的实数根,故正确,重难点突破,重难点突破,举一反三,5(2017黔东南州) 如图,抛物线yax2bxc(a0) 的对称轴为直线x1,给出下 列结论: b24ac; abc0; ac; 4a2bc0, 其中正确的个数有( ) A1个 B2个 C3个 D4个,重难点突破,重难点突破,举一反三,C,广东真题,1.(2014广东) 二次函数yax2bxc(a0)的大致图象如图,关于该二次函数,下列说法错误的是( ) A函数有最小值 B对称轴是直线x C当x ,y随x的增大而减小 D当1x2时,y0,D,广东真题,2.(2013广东) 已知二次函数yx22mxm21. (1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式; (2)如图,当m2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标;,解: (1)二次函数yx22mxm21的图象经过坐标原 点O(0,0),代入得:m210,解得:m1. 二次函数的解析式为:yx22x 或yx22x.,(2)m2,二次函数为: yx24x3(x2)21. 抛物线的顶点为:D(2,1)当x0时,y3,C点坐标为:(0,3),广东真题,(3)在(2)的条件下,x轴上是否存在一点P, 使得PCPD最短?若P点存在,求出P点 的坐标;若P点不存在,请说明理由.,感谢聆听,谢谢!,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号