高一上册高一上册函数的简单性质最值函数的简单性质最值导学导学 设计设计2.1.2 函数的简单性质-最值（时间：）班级姓名学习目标进一步理解函数的单调性，能利用函数的单调性结合函数的图象，求出有关函数的最小值与最大值，并能准确地表示有关函数的值域；2通过函数的单调性的教学，让学生在感性认知的基础上学会理性地认识与描述生活中的增长、递减等现象学习重点结合函数的性质求最值.学习难点二次函数中的参数问题.自主预习.最值的概念：一般地，设函数的定义域为若存在定值，使得对于任意，有恒成立，则称为的最值，记为；若存在定值，使得对于任意，有恒成立，则称为的最值，记为.2.单调性与最值：设函数的定义域为，若是增函数，则，；若是减函数，则，3.看图像如何求最值：.练习：如图为函数，的图象，指出它的最大值、最小值及单调区间知识应用【例 1】求下列函数的最小值：（1） ；（2） ， 变式：（1）将的定义域变为或或，再求最值（2）将的定义域变为， ，结果如何？【例 2】已知函数的定义域是当时，是单调增函数，当时，是单调减函数，试证明时取得最大值.变式：已知函数的定义域是当时，是单调减函数，当时，是单调增函数，则时取得最值.【例 3】求函数在上的最小值课堂小结.本节课主要内容：本节课主要思想方法：课堂检测、函数在上的最大值和最小值分别是_.2、函数在上的最大值和最小值分别是_.3、函数在上的最大值为_，最小值为_.4、求函数在上的最值.5、已知函数在定义域上是单调减函数，且，求的取值范围.课后作业、画出下列函数的图象，指出函数的单调区间，并求出函数的最大值或最小值.（1）（2）（3）2、求函数的最大值.3、已知函数，在上是增函数，在上是减函数，则是函数的最值.4、函数，当时是减函数，则的取值范围是.5、若函数在和上均为减函数，且，求不等式的解集.6、已知函数，（）当时，求函数的最大值和最小值；（）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.7、已知函数在上的最大值为 3，最小值为 2，求实数的取值范围.8、已知函数，若时，求函数的最小值.