高中数学选修高中数学选修 1-11-1 2.2.22.2.2 双曲线的几何双曲线的几何 性质学案性质学案( (苏教版苏教版) )本资料为 woRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址www.5ykj.com 年级高二学科数学选修 1-1/2-1总课题2.3 双曲线总课时第课时分课题2.3.2 双曲线的几何性质分课时第 1 课时主备人梁靓审核人朱兵上课时间预习导读阅读选修 1-1 第 40-43 页，然后做教学案，完成前三项。阅读选修 2-1 第 43-47 页，然后做教学案，完成前三项。学习目标.掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质2.掌握标准方程中的几何意义3.能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题一、预习检查、焦点在 x 轴上,虚轴长为 12，离心率为的双曲线的标准方程为.2、顶点间的距离为 6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为3、双曲线的渐进线方程为4、设分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是二、问题探究探究 1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同.探究 2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系.练习：已知双曲线经过，且与另一双曲线，有共同的渐近线，则此双曲线的标准方程是例 1 根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程过点，离心率、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且， ，离心率为例 2 已知双曲线，直线过点，左焦点到直线的距离等于该双曲线的虚轴长的，求双曲线的离心率.例 3 求离心率为，且过点的双曲线标准方程.三、思维训练、已知双曲线方程为，经过它的右焦点，作一条直线，使直线与双曲线恰好有一个交点，则设直线的斜率是2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=4、设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、分别是双曲线的左、右焦点，若，则四、知识巩固、已知双曲线方程为，过一点，作一直线，使与双曲线无交点，则直线的斜率的集合是2、设双曲线的一条准线与两条渐近线交于两点，相应的焦点为，若以为直径的圆恰好过点，则离心率为3、已知双曲线的左，右焦点分别为,点在双曲线的右支上，且,则双曲线的离心率的最大值为4、设双曲线的半焦距为，直线过、两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率5、双曲线的焦距为,直线过点和,且点到直线的距离与点到直线的距离之和.求双曲线的离心率的取值范围www.5ykj.com