高二数学下册高二数学下册一元二次不等式一元二次不等式知识知识 点点 解不等式的有关理论 若两个不等式的解集相同,则称它们是同解不等式; 一个不等式变形为另一个不等式时,若两个不等式是同 解不等式,这种变形称为不等式的同解变形; 解不等式时应进行同解变形; 解不等式的结果,原则上要用集合表示. 一元二次不等式的解集 二次函数 的图象 一元二次方程 有两相异实根 有两相等实根 无实根 R 解一元二次不等式的基本步骤 整理系数,使最高次项的系数为正数; 尝试用“十字相乘法”分解因式; 计算 结合二次函数的图象特征写出解集. 高次不等式解法 尽可能进行因式分解,分解成一次因式后,再利用数轴 标根法求解 分式不等式的解法 分子分母因式分解,转化为相异一次因式的积和商的形 式,再利用数轴标根法求解; 练习题： 1.不等式（2）2+2-40,对一切R 恒成立，则 a 的 取值范围是（ ） A.（-,2 B.（-2,2 c.（-2,2） D.（-,2) 解析：可推知-2a2,另 a=2 时，原式化为- 40，恒成立，-2a2.选 B 2.关于的不等式0，若此不等式的解集为|x2， 则的取值范围是 A. 0 B.02 c. D. 0 解析：由不等式的解集形式知 m0.答案：D