- 1 -一元二次不等式一元二次不等式 习题小练习题小练1不等式x2x20 的解集为( )Ax|x2 或x1Bx|2x1Cx|2x1D 2已知集合Mx|0x2，Nx|x22x30，则MN( )Ax|0x1Bx|0x2Cx|0x1Dx|0x23若不等式 4x2(m1)x10 的解集为 R R，则实数m的取值范围是( )Am5 或m3Bm5 或m3C3m5D3m54函数f(x)lg(x25x4)的定义域是( )23xxAC0,4) D(4，)5若不等式ax2bxc0 的解集是( 4,1)，则不等式b(x21)a(x3)c0 的解集为( )A413或B(，1)4 3或C(1,4)D(，2)(1，)6若关于x的不等式ax26xa20 的解集为(，m)(1，)，则m等于_7若关于x的不等式组的解集不是空集，则实数a的取值范围是21 42xa xa 或 或_- 2 -8已知则不等式f(x)f(4)的解集为_ 2(0)2 3 (0)xxf x xx x 或或9解不等式4x2x2.1 23 210 已知函数的定义域为 R R.221yaxax(1)求a的取值范围；(2)若函数的最小值为，解关于x的不等式x2xa2a0.2 2- 3 -参考答案参考答案1. 答案：答案：C 解析：解析：不等式x2x20 可化为x2x20，即(x2)(x1)0，所以2x1，即解集为x|2x1.2. 答案：答案：B 解析：解析：由于Nx|x22x30x|1x3，又因为Mx|0x2，所以MNx|0x2.3. 答案：答案：D 解析：解析：依题意有(m1)2160，所以m22m150，解得3m5.4. 答案：答案：A 解析：解析：依题意有解得2230, 540,xx xx03, 41.x xx 或所以 0x1，即函数定义域是0,1).5. 答案：答案：A 解析：解析：由不等式ax2bxc0 的解集为(4,1)知a0，4 和 1 是方程ax2bxc0 的两根，41，41，即b3a，c4a.故所求b ac a解的不等式即为 3a(x21)a(x3)4a0，即 3x2x40，解得x1，故选4 3A.6. 答案：答案：3 解析：解析：由已知可得a0 且 1 和m是方程ax26xa20 的两根，于是a6a20，解得a3，代入得3x26x90，所以方程另一根为3，即m3.7. 答案：答案：1a3 解析：解析：依题意有要使不等式组的解集不是空集，21 42xa xa 或 或应有a2142a，即a22a30，解得1a3.8. 答案：答案：x|x4 解析：解析：f(4)2，不等式即为f(x)2.4 2当x0 时，由，得 0x4；当x0 时，由x23x2，得x1 或x2，22x因此x0.综上，有 0x4 或x0，即x4，故f(x)f(4)的解集为x|x4.9. 答案：解：答案：解：原不等式可化为 2x2x4，1 23 2所以化简得2213422 13222xxxx 或或22250 210xx xx 或 或- 4 -解得故不等式的解集是(，)(，61612121.xxx 或或612121).6110. 答案：解：答案：解：(1)函数的定义域为 R R，221yaxaxax22ax10 恒成立.当a0 时，10，不等式恒成立；当a0 时，则解得 0a1.20 440a aa 或 或综上，0a1.(2)函数的最小值为，yax22ax1 的最小值为，因此，2 21 22441 42aa a解得，1 2a 于是不等式可化为x2x0，3 4即 4x24x30，解得，故不等式x2xa2a0 的解集为13 22x.13 22xx