一次函数的应用精选优秀一次函数的应用精选优秀 练习题（一）练习题（一）基础训练基础训练1托运行李 x（千克） （x 为整数）的费用为 y 元，已知托运一件行李的手续费为 5 元，每千克行李费为12 元，则 y 与 x 的函数关系式为_2某商店出售一种瓜子，其售价 y（元）与瓜子质量 x（千克）之间的关系如下表：质量 x（千克）1 2 3 4售价 y（元）3.60+0.207.20+0.2010.80+0.2014.40+0.20由上表得 y 与 x 之间的关系式是_3两个物体 A，B 所受压强分别为 PA（帕）与 PB（帕） （PA，PB为常数） ，它们所受力面积 S（米2）与受压力 F（牛）的函数关系图象分别是如图 7-5-4 所示的射线 LA，LB，则（ ） APAPB D不能确定4某产品的生产流水线每小时可生产 100 件产品，生产前没有产品积压，生产 3 小时后另行安排工人装箱，若每小时装产品 150 件，未装箱的产品数量 y 是时间 x 的函数，则这个函数的大致图象是（ ）5某销售公司销售人员的月工资 y（元）与月销售量 x（件）之间的关系如图 7-5-5 所示，已知月销售量为 250 件时，营销人员的月工资是 700 元（1）营销人员的月基本工资（即无销量时的工资）是多少元？（2）求月工资 y 与月销售量 x 之间的关系式； （3）月销售 400 件时，月工资是多少元？（4）如果营销人员想每月有 1100 元的工资收入，那么他每月应销售多少件？6某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：x152025y252015若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数（1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式；（2）求销售价定为 30 元时，每日的销售利润7小东从 A 地出发以某一速度向 B 地走去，同时小明从 B 地出发以另一速度向 A地而行，如图所示，图中的线段 y1，y2分别表示小东，小明离 B 地的距离（千米）与所用时间（时）的关系（1）试用文字说明：交点 P 所表示的实际意义；（2）试求出 A，B 两地的距离8张明骑车上学，开始以某一速度行驶，途中车子发生了故障，修好后，张明加快了车速，准时赶到了学校，下面四个函数示意图中（s 为路程，t 为时间） ，能反映上述过程的是（ ）9某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共 50000 元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用 200 元（1）试写出总费用 y（元）与销售套数 x（套）之间的函数关系式；（2）如果每套定价 700 元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？10为调动销售人员的积极性，A，B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月 2000 元基本工资，另加销售额的 2%作为奖金，B 公司每月 1600 元基本工资，另加销售额的 4%作为奖金已知 A，B 公司两位销售员小李，小张 16 月份的销售额如下表：销售额（单元：元）1 月2 月3 月4 月5 月6 月小李（A 公司）116001280014000152001640017600小张（B 公司）7400920011000128001460016400（1）请问小李与小张 3 月份的工资各是多少？（2）小李 16 月份的销售额 y1与月份 x 的函数关系式是 y1=1200x+10400，小张 16 月份的销售额y2也是月份 x 的一次函数，请求出 y2与 x 的函数关系式；（3）如果 712 月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资？11如图，某县农技员连续 6 年对该县农村甲鱼养殖业的规模和产量进行调查统计图甲：反映每个甲鱼养殖池的平均年产量 p（万只）与年数 t（年）的关系；图乙：反映每年甲鱼养殖池的个数 q（个）与年数 t（年）的函数关系根据这两方面的信息说明：（1）第二年甲鱼养殖池的个数是多少？这一年全县甲鱼的总产量是多少只？（2）从这两个图象分析，该县的甲鱼养殖业规模是在扩大，还是在缩小？为什么？12北京某厂和上海某厂同时研制成大型电子计算机若干台，北京厂可支援外地10 台，上海厂可支援外地 4 台，现决定给重庆 8 台，汉口 6 台，假定每台计算机的运费如下表所示：（1）若总运费为 8400 元，上海运往汉口应是多少台？（2）若要求总运费不超过 8200 元，共有几种调运方案？汉口重庆北京厂400 元800 元上海厂300 元500 元13函数是两个变量 x 和 y 之间的一种对应关系，数学家欧拉在 1734 年提出一种简便的记法，使用“y=f（x） ”来表示 y 和 x 的某种对应关系如对于函数 y=4-2x 可用 f（x）=4-2x 来表示，那么当 x=3时，y=4-23=-2，可表示成 f（3）=-2现若 f（x）=x-x，你能求出 f（-1）和 f（f（-1） ）的值吗？答案答案: :1y=1.2x+5 2y=3.60x+0.20 3A 4A 5 （1）300 元 （2）y=x+300 （3）940 元 （4）500 件 8 56 （1）y=-x+40 （2）200 元 7 （1）经过 2.5 小时，小东与小明在距离 B 地 7.5 千米处相遇 （2）20 千米 8C 9 （1）y=200x+50000 （2）100 套 10 （1）小李 2280 元，小张 2040 元 （2）y2=1800x+5600 （3）从 9 月份起 11 （1）26 个，31.2 万只 （2）略 12 （1）4 台 （2）4 种 132，2精选优秀练习题（三）精选优秀练习题（三）一、填空题1在直角坐标系中，点M的纵坐标是横坐标的 2 倍，写出一个M点的坐标_，并写出一个过 M点的直线解析式_2若y与成正比例，当时，则y关于x的函数关系式是_3若直线和直线的交点坐标为，则_4一个小球滚动的时间与滚动的距离如下表所示：时间（t）秒1 2 3 4 距离（s）米2 4 6 8 5学校为建立多媒体教学中心，筹备了 120 万元，现计划购进电脑x台，每台电脑售价 6 千元，则所 剩资金y与购进电脑台数x之间的函数关系式是_，自变量x的取值范围是_二、解答题1某商场购进一批内衣，经试验发现，若每件按 20 元销售时，每月能卖 360 件；若每件按 25 元销售 时，每月能卖 210 件，假定每月销售数y（件）是销售单价x（元）的一次函数，求y与x之间的函数关系 式2已知甲、乙两人分别从相距 18km 的A、B两地同时相向而行，甲以 4 千米时的平均速度步行， 乙以每小时比甲快 1 千米的平均速度步行，相遇为止（1）求甲、乙两人相距的距离为y（km）和所用时 间x（小时）的函数关系式；（2）求出函数图像与x轴、y轴的交点坐标，画出函数图像，并求出自变量 的取值范围；（3）求当甲、乙两人相距 6 千米时，所需用的时间3某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴 50 元月基础费，然后每通话 1 分 钟，再付电话费 0.4 元；“神州行”不缴月基础费，每通话 1 分钟，付话费 0.6 元（这里均指市内通话）若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为和元（1）写出、与x之间的函数关 系式；（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费 200 元，则应选择哪种通讯方式较合算？4某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气不超过 60，按 0.8 元收费；如果超过 60，超过部分按 1.2 元/收费（1）设煤气用量为，应交煤气资为y元，写出y关于x 的函数解析式，并画出函数的图像；（2）已知某用户一月份的煤气费平均每立方米 0.88 元，那么一月份 该用户应交煤气费共多少元？5如图，公路上有A、B、C三个车站，一辆汽车在上午 8 时从离A站 10km 的P地出发向C站匀速前 进，15 分钟后，离A站 20km（1）设出发x小时后，汽车离A站ykm，写出y与x之间的函数关系式； （2）当汽车行驶到离A站 150km 的B站时，接到通知要在中午 12 时前赶到离B站 30 千米的C站，汽车若 按原速能否按时到达？若能，是在几点几分到达；若不能，车速最少应提高多少？6随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少下表中的数据近似地呈现了某地区入 学儿童人数的变化趋势试用你所学的函数知识解决下列问题：（1）求入学儿童人数y（人）与年份 x（年）的函数关系式；（2）利用所求函数关系式，预测该地区从哪一年起入学儿童的人数不超过 1000 人？年份（x）2000 2001 2002 入学儿童人数（y）2520 2330 2140 7中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过 800 元的部分不必纳税，超过 800 元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累进计算：全月应纳税所得额 税率不超过 500 元的部分 5超过 500 元至 2000 元的部分 10超过 2000 元至 5000 元的部分 15 （纳税款=应纳税所得额对应的税率）按此规定解答下列问题：（1）设某甲的月工资、薪金所得为x元（），需缴交 的所得税款为y元，试写出y与x的函数关系式；（2）若某乙一月份应缴交所得税款 95 元，那么他一月 份的工资、薪金是多少元？8某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资 200 万元，每生产 1 台这种新家电，后期还需其 他投资 0.3 万元，已知每台新家电可实现产值 0.5 万元（1）分别求出总投资额（万元）和总利润比（万元）关于新家电的总产量x（台）的函数关系 式；（2）当新家电的总产量为 900 台时，该公司的盈亏情况如何？（3）请你利用（1）中与x的函数关系式，分析该公司的盈亏情况（注：总投资=前期投资后期其他投资，总利润=总产值总投资）9通过电脑拨号上“因特网”的费用是由电话费和上网费两部分组成以前我市通过“黄冈热线”上 “因特网”的费用为电话费 0.18 元/3 分钟，上网费为 7.2 元/小时，后根据信息产业部调整“因特网”资 费的要求，自 1999 年 3 月 1 日起，我市上“因特网”的费用调整为电话费 0.2 元/3 分钟，上网费为每月不 超过 60 小时，按 4 元/小时计算；超过 60 小时部分，按 8 元/小时计算（1）根据调整后的规定，将每月 上“因特网”的费用y（元）表示为上网时间x（小时）的函数；（2）资费调整前，网民晓刚在其家庭经 济预算中，一直有一笔每月 70 小时的上网费用支出，“因特网”资费调整后，晓刚要想不超过其家庭经济 预算中的上网费用支出，他现在每月至多可上网多少小时？（3）从资费调整前后的角度分析，比较我市网 民上网费用的支出情况10某服装厂现有A种布料 70m，B种布料 52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共 80 套，已知做一套M型号的时装需用A种布料 0.6m，B种布料 0.9m，可获利润 45 元，做一套N型号的时装需 用A种布料 1.1m，B种布料 0.4m，可获利润 50 元，若设生产N型号的时装套数为N，用这批布料生产这两 种型号的时装所获的总利润为y元（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）该服装厂在生产这批时装中，当N型号的时装为多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？参考答案：一、1（1，2）， 2