从新旧教材的编排看解决问题的教学,追溯应用题“原貌”1.呈现方式：教材提供的是现成的文字题 2.存在形式：应用题按单元，分类集中训练 面对“解决问题”现状1.呈现方式 ：注重数学知识的生活原型 2.存在形式 ：融合于数与代数、空间与图形、统计与概率领域中 。,（1）内容从以前纯文字、标准格式到现在的“图文结合”、以现实生活中的实际问题为背景，丰富生动； （2）从题目结构良好、标准化的到信息资源更加丰富，选择更加开放； （3）解决的模式从单一到多样化。,一、从新旧教材的编排，重新看待解决问题的教学。,（一）内容呈现的方式。,“应用题”的教学 ：“理解数量关系搜寻题型模式运用模式作答”等机械过程。 “解决问题”的教学：关注“情境收集信息分析数量关系确定方法、列式解答”等解题步骤。注重培养学生对信息材料的处理能力和数学模型构建的能力。重视解决问题的过程，寻求解决问题的方法和策略比获得一个结论本身来的更重要。,（二）教师的教学方式。,学生从接受式、模仿式、套用公式等旧的学习方式转变为自主学习、小组合作学习、探究学习等，并亲身经历获取知识的过程，学习用数学的眼光、数学的思维、数学的方法去认识世界，去主动解决实际问题。,（三）学生的学习方式。,（一）突破运算意义与解决问题的关系。,（1）加法（2）减法（3）乘法（4）除法,二、“解决问题”教学的一些做法。,减法意义简单的应用有3种：求剩余。 求比一个数少几的数。 求两个数相差多少。,加法意义简单的应用有2种：求两个数的和。 求比一个数多几的数。,乘法意义简单的应用有2种 ：求几个相同加数的和。 求一个数的数几倍（几分之几）是多少。,除法意义的简单的应用有4种：把一个数平均分成几份，求一份是多少。 求一个数包含几个另一个数。求一个数是另一个数的几倍（几分之几）。已知一个数的几倍（几分之几）是多少，求这个数。,沟通生活，架设“生活”与“数学”的立交桥 （1）提供简洁、生动的生活情境 ； （2）生成积极、高效的数学问题 。,要模式，但是不要模式化 （1）重视“数量关系”积极的建模意义 ； （2）生成“大模式”教学思想 。,第一个转化： 实际问题获取有用的信息，抽象数学问题,第二个转化： 分析数量关系求解检验,（二）抓住两个“转化”。,（三）加强解决问题策略的指导。,2.学习借鉴苏教版，突出解题策略。 （1）分析法；（2）综合法；（3）转化法；（4）画图法；（5）枚举法；（6）假设法；（7）逆推法。,1.将“隐性”的解决问题的策略“显性化”。,引导学生对所求解的问题抽象或一般化；思考在解决问题过程中使用的策略能否作为解决一类问题的重要方法；对解决问题的不同策略进行比较，以体会各自不同的特点与适用性；在解决问题的基础上提出新的问题等。,（四）分散重难点，突出解决问题教学,计算和解决问题同时出现的教学处理： 第一步：以情境导入，完成计算教学； 第二步：会计算的基础上开展解决问题的教学。,（五）注重学生三个层次的能力培养,1.模仿的能力巩固练习 2.变通的能力变式练习 3.再建的能力综合练习(又是新知探究的起点）,三、“解决问题”教学的几点建议。,（一）在研究“解决问题”的教学时，我们要把握一至六年级的题型及思维重点、学习策略，尤其要把握好解决问题教学的四个阶段。一下二下：提出问题，解决问题，感悟结构三下四上：情境信息与问题结果之间的中间环节五上：方程思路及解决问题的程序六上：数学化、模型化及方法沟通,（二）把握好教学的基本要求。 一步基础 两步重点 三步最高要求,（四）多关注学生的思维训练。,（三）处理好算法多样化与最优化的关系。,