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25 自由落体运动 一、选择题 2关于自由落体运动,以下说法正确的是( ) A质量大的物体自由下落时的加速度大 B从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动 C雨滴下落的过程是自由落体运动 D从水龙头上滴落的水滴,下落过程可近似看做自由落体运动 3科学研究发现,在月球表面:(1)没有空气;(2)重力加速度约为地球表面的 1/6;(3)没有磁场若宇航员登上月 球后在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球,忽略地球和其他星球对月球的影响,下列说法正确的是( ) A氢气球将加速上升,铅球自由下落 B氢气球和铅球都处于平衡状态 C氢气球和铅球都将下落,但铅球先落地 D氢气球和铅球都将下落,且同时落地 4空降兵某部官兵使用新装备从 260 m 超低空跳伞成功若跳伞空降兵在离地面 224 m 高处,由静止开始在竖直 方向做自由落体运动一段时间后,立即打开降落伞,以 12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降,为了空降兵的安全, 要求空降兵落地速度最大不得超过 5 m/s(g 取 10 m/s2)则( ) A空降兵展开伞时离地面高度至少为 125 m,相当于从 2.5 m 高处自由落下 B空降兵展开伞时离地面高度至少为 125 m,相当于从 1.25 m 高处自由落下 C空降兵展开伞时离地面高度至少为 99 m,相当于从 1.25 m 高处自由落下 D空降兵展开伞时离地面高度至少为 99 m,相当于从 2.5 m 高处自由落下 5一条悬链长 5.6 m,从悬点处断开,使其自由下落,不计空气阻力则整条悬链通过悬点正下方 12.8 m 处的一 点所需的时间是(g 取 10 m/s2)( ) A0.3 s B0.4 s C0.7 s D1.2 s 6物体从某一高度自由下落,第 1 s 内就通过了全程的一半,物体还要下落多长时间才会落地( ) A1 s B1.5 s C.s D(1)s 22 7伽利略曾经假设了两种匀变速运动:第一种是速度的变化对时间来说是均匀的,即经过相等的时间,速度的变 化相等;第二种是速度的变化对位移来说是均匀的,即经过相等的位移,速度的变化相等那么,关于自由落体 运动速度的变化情况,下列说法正确的是( ) A经过相同的时间,速度的变化相等 B经过相同的时间,速度的变化不等 C经过相同的位移,速度的变化相等 D经过相同的位移,速度的变化不等 8如图所示,水龙头开口 A 处的直径 d12 cm,A 离地面 B 的高度 h80 cm,当水龙头打开时, 从 A 处流出的水流速度 v11 m/s,在空中形成一完整的水流束,不计空气阻力则该水流束在地面 B 处的截面直径 d2约为(g 取 10 m/s2)( ) A2 cm B0.98 cm C4 cm D应大于 2 cm,但无法计算 9如图所示,一个小球从地面竖直上抛已知小球两次经过一个较低点 A 的时间间隔为 TA,两次经过较高点 B 的时间间隔为 TB,重力加速度为 g,则 A、B 两点间的距离为( ) A. B. C. D. TATBg 2 T2 AT2 Bg 2 T2 AT2 Bg 4 T2 AT2 Bg 8 10如图所示,在足够高的空间内,小球位于空心管的正上方 h 处,空心管长为 L,小球的球心与管 的轴线重合,并在竖直线上,小球直径小于管的内径,不计空气阻力,则下列判断正确的是( ) A两者均无初速度同时释放,小球在空中不能穿过管 B两者同时释放,小球具有竖直向下的初速度 v0、管无初速度,则小球一定能穿过管,且穿过管的 时间与当地重力加速度无关 C两者同时释放,小球具有竖直向下的初速度 v0,管无初速度,则小球一定能穿过管,但穿过管的 时间与当地重力加速度有关 D两者均无初速度释放,但小球提前了 t 时间释放,则小球一定能穿过管,但穿过管的时间与当地重力加速度 有关 二、非选择题 11从距离地面 80 m 的高空自由下落一个小球,若取 g10 m/s2,小球落地前最后 1 s 内的位移为_m. 12两个物体用长 10 m 的细绳连接在一起,从同一高度以 1 s 的时间差先后自由下落,当绳子 拉紧时,第二个物体下落的时间为_s(g10 m/s2) 13在离地面 7.2 m 处,手提 2.2 m 长的绳子的上端如图所示,在绳子的上下两端各拴一小球, 放手后小球自由下落(绳子的质量不计,球的大小可忽略,g10 m/s2)求: (1)两小球落地时间相差多少? (2)B 球落地时 A 球的速度多大? 14.屋檐每隔相同时间滴下一滴水,当第 5 滴正欲滴下时,第 1 滴刚好落到地面,而第 3 滴与第 2 滴分别位于高 1 m 的窗子的上、下沿,如图所示,不计空气阻力求此屋檐离地面的高度及滴水的时间间隔(g 取10 m/s2) 答案 1-5:B D D C B 6-10:D AD B D ABD 11:35,12:0.5 13(1)设 B 球落地所需时间为 t1, 因为 h1 gt , 1 2 2 1 所以 t1 s1 s, 2h1 g 2 7.22.2 10 设 A 球落地时间为 t2 依 h2 gt 得 t2 s1.2 s 1 22 2 2h2 g 2 7.2 10 所以两小球落地的时间差为 tt2t10.2 s (2)当 B 球落地时,A 球的速度与 B 球的速度相等 即 vAvBgt1101 m/s10 m/s. 14 方法一 利用基本规律求解 设屋檐离地面的高度为 x,滴水时间间隔为 T,由 x gt2得: 1 2 第 2 滴水的位移 x2 g(3T)2 1 2 第 3 滴水的位移 x3 g(2T)2 1 2 又因为 x2x31 m 所以联立三式,解得 T0.2 s 屋檐离地面的高度为 x g(4T)2 10(40.2)2 m3.2 m 1 2 1 2 方法二 用比例法求解 由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起,在连续相等的时间间隔内的位移之比为 1357(2n1), 据此令相邻两水滴之间的间距从上到下依次是 x0、3x0、5x0、7x0 显然,窗高为 5x0,即 5x01 m,得 x00.2 m 屋檐离地面的高度为 xx03x05x07x016x03.2 m 由 x gt2知,滴水时间间隔为 t s0.2 s. 1 2 2x0 g 2 0.2 10 方法三 用平均速度求解 设滴水时间间隔为 T,则滴水经过窗子的过程中的平均速度为 v x T 1 m T 由 vgt 知,滴水下落 2.5T 时的速度为 v2.5gT 由于v,故有2.5gT,解得 T0.2 s v 1 m T x g(4T)23.2 m 1 2
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