钢筋混凝土构件裂缝宽度和挠度验算,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,本章重点,分析受弯构件竖向弯曲裂缝的出现和开展过程；,受弯构件裂缝宽度的验算；,受弯构件截面刚度计算与变形验算。,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,构件的裂缝宽度和挠度验算属于正常使用极限状态。,挠度过大影响使用功能，不能保证适用性; 而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性。,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,（a)轴心受拉 ； (b)偏心受拉 ； (c)偏心受压 ； (d)受弯 ； (e)受扭,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大钢筋直径和最大跨高比来控制，只有在构件截面尺寸小、钢筋应力大时进行验算。,为防止温度应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝之间的最大间距。,为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度。,非荷载引起的裂缝,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,与承载能力极限状态设计相比，正常使用极限状态设计的目标可靠度可以相对较低。,C 结构构件达到正常使用要求的规定限值、裂缝宽度和变形限值。,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,荷载效应的标准组合为：,荷载效应的准永久组合为：,在进行荷载效应计算时，荷载组合有两种情况：,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,裂缝的控制等级分为三级，钢筋混凝土结构构件 进行裂缝宽度的验算。,8.2.1 验算公式, 按荷载效应标准值组合并考虑长期作用影响计 算的最大裂缝宽度；, 最大裂缝宽度的限值。对此建筑工程、公路桥涵工程有不同的要求。,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,8.2.2 wmax的计算方法,规范的思路：,得到最大裂缝宽度wmax,若干假定,根据裂缝出现机理,建立理论公式，计算平均裂缝宽度wm,按试验资料确定扩大系数,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,1. 裂缝的出现和开展,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,2. 平均裂缝宽度wm,裂缝宽度等于裂缝间距范围内钢筋和混凝土的变形差 ；,粘结 - 滑移理论：,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,我国规范是建立在粘结滑移理论和无滑移理论的基础上，结合大量试验结果得到的半理论半经验公式。,构件表面裂缝宽度主要是由钢筋周围的混凝土回缩形成的 ；,无滑移理论,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,式中：,sm = sk,c 取 0.85,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,平均裂缝间距lm,c 保护层厚度；,deq 纵向受拉钢筋的等效直径，mm；,式中：, 与受力特性有关的系数,轴心受拉 =1.1,受弯、偏心受压 =1.05,偏拉 =1.0,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,te 截面的有效配筋率，,te = As / Ate,ni 第i种纵向受拉钢筋的根数 ；,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,裂缝截面处钢筋应力 sk,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,wmax = s l wm,3. 最大裂缝宽度 wmax,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,4. JTG D622004（桥涵规范）的方法,特征裂缝宽度wfk（保证率为95%）相当于混凝土结构设计规范中的最大裂缝宽度wmax,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,C1钢筋表面形状系数，对光面钢筋，C1=1.4；对带肋钢筋，C1=1.0；,C2作用长期效应影响系数，C2=1+0.5Nl/Ns，其中Nl和Ns分别为按作用长期效应组合和短期效应组合计算的弯矩值或轴力值；,C3与构件形式有关的系数，当为钢筋混凝土板式受弯构件时，C3=1.15，当为其他受弯构件时，C3=1.0；,钢筋应力。,ss,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,8.2.3减小裂缝宽度的措施,当计算裂缝宽度超过裂缝宽度的限值时，从最大裂缝计算公式可知，常见的减小裂缝宽度的措施有：,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,钢筋混凝土梁的挠度与弯矩的关系是非线性的。,1线性；2非线性。,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,Bs 荷载效应标准组合下的受弯构件的短期刚度,B 按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的抗弯刚度,B, 钢筋混凝土梁的挠度计算,对于简支梁承受均布荷载作用时，其跨中挠度：,用材料力学的公式：,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,1. 短期刚度 Bs的计算,式中：,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,2. 长期刚度 B的计算,将弯矩分成两部分：,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,Mk 荷载效应标准组合计算的弯矩值；,Mq 荷载效应准永久组合计算的弯矩值；, 挠度增大系数， = 2.0 0.4 / ；,Bs 短期刚度按式(8-15)计算。,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,3. 最小刚度原则,受弯构件在正常使用状态下，沿长度方向的刚度是变化的。,取同一弯矩符号区段内的最小刚度作为等刚度，按材料力学的方法计算。,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,4. 图表法, = 1 MGk / Mk,实际上是限制跨高比l0/h0。,提高刚度的有效措施 h0,或As 增加,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,5. JTG D622004（桥涵规范）的方法,公路桥涵钢筋混凝土受弯构件,在正常使用状态下的挠度,可根据给定的构件用结构力学的方法计算。,受弯构件的刚度可按下式计算：,第 8 章,混凝土结构设计原理,主 页,目 录,上一章,下一章,帮 助,B 开裂构件等效截面的抗弯刚度；, 构件受拉区混凝土塑性影响系数， =2S0/W0 ；,式中：,B0 全截面的抗弯刚度， B0=0.95 EcI0 ；,Bcr 开裂截面的抗弯刚度， Bcr=EcIcr ；,Mcr 开裂弯矩；,S0 全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分对面积重心轴的面积矩；,W0 换算截面抗裂验算边缘的弹性抵抗矩；,I0 全截面换算截面惯性矩；,Icr 开裂截面换算截面惯性矩。,