1,大学物理 2 复习,教师: 郑采星,考试题型：选择（30%）、填空（30%）、计算（40%）,2,一、选择题：,1. 图中所示为轴对称性静电场的Er曲线，请指出该电场是由下列哪一种带电体产生的(E表示电场强度的大小，r表示离对称轴的距离) (A) “无限长”均匀带电圆柱面； (B) “无限长”均匀带电圆柱体； (C) “无限长”均匀带电直线； (D) “有限长”均匀带电直线,根据高斯定理，求“无限长”均匀带电直线电场中的场强分布：,电场分布有轴对称性，方向沿径向，如图所示取闭合曲面S，设均匀带电直线电荷线密度为, ,C,3,2. 在一点电荷q产生的静电场中，一块电介质如图放置，以点电荷所在处为球心作一球形闭合面S，则对此球形闭合面： (A) 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强 (B) 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强 (C) 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立 (D) 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立, ,B,4,3.如图所示，在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a、b、c是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为, ,C,(A) Fa Fb Fc (B) Fa Fc Fa (D) Fa Fc Fb,5,4. 长直电流 I2与圆形电流 I1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将 (A) 绕 I2 旋转 (B) 向左运动 (C) 向右运动 (D) 向上运动 (E) 不动, ,6,5. 圆柱形无限长载流直导线置于均匀无限大磁介质之中，若导线中流过的稳恒电流为I，磁介质的相对磁导率为r (r 1)，则与导线接触的磁介质表面上的磁化电流为 (A) (1 r )I (B) ( r 1 )I (C) r I (D),答案：( ),B,有介质时的安培环路定理,说明；磁场强度沿任一闭合路径的环流等于该闭合路径所包围的传导电流的代数和。,B由稳恒电流I与磁化电流I共同决定。,稳恒电流 I 在空间产生的磁场,磁化电流 I 在空间产生的磁场,则,7,6.如图，两个线圈 P 和 Q 并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈 P 的自感和电阻分别是线圈 Q 的两倍。当达到稳定状态后，线圈 P 的磁场能量与 Q 的磁场能量的比值是： （A）4 ， （B）2 ， （C） 1 ， （D） 1 / 2 。, ,D,并联：,8,7. 在圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dB/dt变化有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2(ab)，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为,B/t 一致，且, ,C,9,8. 用频率为n 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为EK；若改用频率为2n 的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：(A) 2 EK (B) 2hn - EK (C) hn - EK (D) hn + EK, ,D,10,9. 波长=5000 的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确定量=10-3 ，则利用不确定关系式 Pxx h 可得光子的x坐标的不确定量至少为_.,(A) 25 cm (B) 50 cm (C) 250 cm (D) 500 cm,11,10. 氢原子中处于2P态的电子，描述其量子态的四个量子数（n，m ，ms）可能取的值为： （A） （3，2，1，-1/2） （B） （2，0，0，1/2） （C） （2，1，-1，-1/2）（D） （1，0，0，1/2）, ,C,12,1一半径为R的球面均匀带电，所带电量为q，则电场的能量为We= 。,解法一:,解法二：孤立球形导体电容,二. 填空题,13,2. 图示为一均匀极化的电介质球体，已知电极化强度为P ，则介质球表面上A、B、C各点的束缚电荷面密度分别为 _， _， _,P 、 P、 0,14,3. 一个电流元位于直角坐标系原点，电流沿z轴方向，点P (x，y，z)的磁感强度沿x轴的分量是： 。,毕奥-萨伐尔定律：,电流沿z轴方向，,比较,15,4. 在安培环路定理中， Ii 是指_ ； B 是指_ ； 它是由 _ 决定的。,环路所包围的各种稳恒电流的代数和,环路上的磁感应强度,环路内外全部电流所产生磁场的叠加,16,5. 将一个通有电流强度为I 的闭合回路置于均匀磁场中，回路所围面积的法线方向与磁场方向的夹角为 。若均匀磁场通过此回路的磁通量为 ，则回路所受力矩的大小为 。,17,6. 无铁芯的长直螺线管的自感系数表达式为L=0n2V ，其中n为单位长度上的匝数，V为螺线管的体积若考虑端缘效应时，实际的自感系数应_ (填：大于、小于或等于)此式给出的值若在管内装上铁芯，则L与电流_ (填：有关，无关),小于, 有关.,例：计算一长直螺线管的自感系数，设螺线管长为l ，截面积为 S ，总匝数为 N ，充满磁导率为 的磁介质，且 为常数。,载流直螺线管磁感应线分布示意图,若考虑端缘效应,18,7. 图示为三种不同的磁介质的BH关系曲线，其中虚线表示的是B = 0H的关系说明a、b、c各代表哪一类磁介质的BH关系曲线： a 代表_的BH关系曲线 b 代表_的BH关系曲线 c 代表_的BH关系曲线,顺磁质：,抗磁质：,铁磁质：,19,8. 在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中.,20,9.光子波长为， 则其能量=_； 动量的大小 =_； 质量=_ ,光子能量：,光子质量：,光子动量：,21,10. 康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角 = _时，散射光子的频率小得最多；当 = _ 时，散射光子的频率与入射光子相同,康普顿效应：X射线通过物质散射后波长变长的现象。,p，0 .,c是与散射物质无关的常数，称为康普顿常数。,22,计算的基本要求:1. 电荷分布 电场，2. 电流分布 磁场，3. 电磁场基本性质方程的应用（如高斯定理、环路定理），4. 电力与磁力的计算，5. 电磁感应定律的应用，6. 电场与磁场能量的计算。,三. 计算题,23,1. 带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为 = 0sin，式中 0为一常数， 为半径R与x轴所成的夹角，如图所示试求环心O处的电场强度,解：在 处取电荷元，其电荷为 dq =dl = 0sin Rd 它在O点产生的场强为,在x、y 轴上的二个分量,dEx=dEcos,dEy=dEsin,24,dEx=dEcos,dEy=dEsin,对各分量分别求和,25,2. 图示一个均匀带电的球层，其电荷体密度为r，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2设无穷远处为电势零点，求球层中半径为r处的电势,解：r处的电势等于以r为半径的球面以内的电荷在该处产生的电势U1和球面以外的电荷产生的电势U2之和，即 U= U1 + U2 ，其中,为计算以r为半径的球面外电荷产生的电势在球面外取 的薄层其电荷为,它对该薄层内任一点产生的电势为,则,于是全部电荷在半径为r处产生的电势为,26,2. 图示一个均匀带电的球层，其电荷体密度为r，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2设无穷远处为电势零点，求球层中半径为r处的电势,另解：根据电势定义,球层中电场为：,球层外电场为：,27,2. 图示一个均匀带电的球层，其电荷体密度为r，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2设无穷远处为电势零点，求球层中半径为r处的电势,28,3. 如图所示，一圆柱形电容器，内筒半径为R1，外筒半径为R2 (R22 R1)，其间充有相对介电常量分别为er1和er2er1 / 2的两层各向同性均匀电介质，其界面半径为R若两种介质的击穿电场强度相同，问： (1) 当电压升高时，哪层介质先击穿？ (2) 该电容器能承受多高的电压？,解：(1) 设内、外筒单位长度带电荷为l和l两筒间电位移的大小为Dl / (2pr),在两层介质中的场强大小分别为,E1 = l / (2pe0 er1r)， E2 = l / (2pe0 er2r),在两层介质中的场强最大处是各层介质的内表面处，即,E1M = l / (2pe0 er1R1)， E2M = l / (2pe0 er2R),可得 E1M / E2M = er2R / (er1R1) = R / (2R1),已知 R12 R1， 可见 E1ME2M，因此外层介质先击穿.,29,4. 通有电流I = 10.0 A的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点 P 的磁感强度,解：,方向 为B与x轴正向的夹角,30,5. 无限长直电流 I1 位于半径为 R 的半圆电流 I2 直径上，半圆可绕直径边转动，如图所示。求半圆电流 I2 受到的磁力。,解：,取 I2 dl,由对称性,31,习题 16.3,6. 如图所示，平行导轨上放置一金属杆AB，质量为m，长为L。在导轨上的端接有电阻R。匀强磁场B垂直导轨平面向里。当AB杆以初速度v0向运动时，求：AB杆能够移动的距离；,解：设杆运动时间t 时的速度为v， 则动生电动势,电流,所受的安培力的大小为,方向与速度方向相反,根据牛顿第二定律得速度的微分方程为,即：,32,由于v = dx/dt，可得位移的微分方程,当时间t趋于无穷大时，杆运动的距离为,33,天道酬勤。人世间没有不经过勤劳而成为天才的。愿你勤奋学习，早日成才！,大学学习生活紧张艰苦!,最后想说的话,我期待分享你们获得成功后的喜悦！,34,对我教学工作的支持,Thank you !,