比与除法、 分数有 什么关系？,商不变规律：,被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。,分数的基本性质：,分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。,比的,化 简,北师大版六年级数学上册,教师：张秀娟,教学目标,1.知识目标：在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。2.能力目标：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。3.情感目标：感受数学知识的内在联系。,哪杯水更甜？,哪杯水更甜？说说你是怎样想的。,哪杯水更甜？,3：12 4：16,哪杯水更甜？,分数可以约分， 比也可以化简。,哪杯水更甜？,两杯水一样甜。,1:2=10:204:12=1:3,比的化简的方法,比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），最后的比值应写成最简整数比。,比的基本性质,比的前项和后项同时除以或乘以相同的数（0除外），比值不变。,416,应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。,1：,4,化简比：,24：42 0.7：0.8 ：,1.三道题有什么不同点，它们各用什么方法进行化简的？ 2.第1、2题化简比的过程中，比的前项和后项如何变化的？,思考、讨论：,一、化简比: 把比化成最简单的整数比，叫做化简比.,二、最简整数比：是指比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公约数是1。,怎样化简比？,整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。,小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后再化简。,分数比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。,小丽的身高是1米，她妈妈的身高是160cm，小丽说她和她妈妈的身高比是1:160，你说对不对?你认为是多少? 解:1米=100cm 所以小丽和妈妈的身高比是：,八仙过海,尽显才能,智慧城堡,加油啊！,化简下列各比。,1521,0.120.4,写出各杯子中糖与水的质量比。,小蜗牛找家,小蜗牛找家,2,1,3,2,他们的说法对吗？,0.41化简后是 。,0.480.6化简后是0.8。,化简后是 。,今天你 学会了什么知识？,本课小结,根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。,比的应用,教师：张秀娟,教学目标,1.知识目标：理解按一定比例来分配一个数量的意义。 2.能力目标：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。 3.情感目标：感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。,