第四章 图形的相似探索三角形相似的条件（二）,复习回顾,如图，D，E分别是ABC边AB，AC上的点， DEBC.求证：ADEABC,证明：DEBC ADE=B，AED=C,ADEABC,反思：本题的证明依据是什么？,三角形相似判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似,探索新知,今天我们将从边或角的角度探索三角形相似的条件,问题：两边成比例的两个三角形相似吗？,结论：仅有两边成比例不能保证这两个三角形相似,那么问题来了：,如何在两边成比例的基础上添加一个条件呢？你有几种添加方法？不妨猜猜看。,两边成比例+,第三边也和前两边成比例,夹角相等,其中一边的对角相等,探索一：两边成比例+夹角相等的两个三角形相似吗？,结论：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,探索二：两边成比例+其中一边的对角相等的两个三角形相似吗？,结论：两边成比例且其中一边的对角相等不能保证这 两个三角形相似,3.2,3.2,思考：如图所示，ABG与DEF相似吗?,ABC与DEF相似吗?,小结,三角形相似的判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,ABCDEF,试一试,例2：如图，D、E分别是ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且 ，求DE的长。,例题解析,反思：本题的解题依据是什么？,问题解决,如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD= AC，延长BC到E，使CE= BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=220=40m。你知道这是为什么吗？,课堂小结,通过这节课的学习，你有哪些收获？,谢谢,