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第四章 图形的相似探索三角形相似的条件(二),复习回顾,如图,D,E分别是ABC边AB,AC上的点, DEBC.求证:ADEABC,证明:DEBC ADE=B,AED=C,ADEABC,反思:本题的证明依据是什么?,三角形相似判定定理1:两角分别相等的两个三角形相似,探索新知,今天我们将从边或角的角度探索三角形相似的条件,问题:两边成比例的两个三角形相似吗?,结论:仅有两边成比例不能保证这两个三角形相似,那么问题来了:,如何在两边成比例的基础上添加一个条件呢?你有几种添加方法?不妨猜猜看。,两边成比例+,第三边也和前两边成比例,夹角相等,其中一边的对角相等,探索一:两边成比例+夹角相等的两个三角形相似吗?,结论:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,探索二:两边成比例+其中一边的对角相等的两个三角形相似吗?,结论:两边成比例且其中一边的对角相等不能保证这 两个三角形相似,3.2,3.2,思考:如图所示,ABG与DEF相似吗?,ABC与DEF相似吗?,小结,三角形相似的判定定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,ABCDEF,试一试,例2:如图,D、E分别是ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5,AC=2,BC=3,且 ,求DE的长。,例题解析,反思:本题的解题依据是什么?,问题解决,如图,A,B两点被池塘隔开,为测量A,B两点间的距离,在池塘边任选一点C,连接AC,BC,并延长AC到D,使CD= AC,延长BC到E,使CE= BC,连接DE,如果测量DE=20m,那么AB=220=40m。你知道这是为什么吗?,课堂小结,通过这节课的学习,你有哪些收获?,谢谢,
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