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第一章,常用逻辑用语,学习目标 1.了解命题的概念. 2.会判断命题的真假.,1.1 命题与量词 1.1.1 命题,1,预习导学 挑战自我,点点落实,2,课堂讲义 重点难点,个个击破,3,当堂检测 当堂训练,体验成功,知识链接 在初中,我们已学过许多数学命题,当时是如何定义命题的,你能举出一些例子吗? 答 判断一件事情的句子叫命题. 如:有两边相等的三角形是等腰三角形.,预习导引 1.命题的概念 在数学中,我们常常碰到许多用语言、符号或式子表达的语句,其中能 的陈述句叫做命题. 2.命题的真假 判断为真的语句叫做 , 判断为假的语句叫做 .,判断真假,真命题,假命题,要点一 命题的判断 例1 下列语句是命题的是( ) A.x10 B.238 C.你会说英语吗? D.这是一棵大树 解析 A中x不确定,x10的真假无法判断; B中238是命题,且是假命题; C不是陈述句,故不是命题; D中“大”的标准不确定,无法判断真假.,B,规律方法 并不是所有的语句都是命题,只有能判断真假的陈述句才是命题,命题首先是“陈述句”,其他语句如疑问句、祈使句、感叹句等一般都不是命题;其次是“能判断真假”,不能判断真假的陈述句不是命题,如“x2”、“小明的个子很高”等都不能判断真假,故都不是命题.因此,判断一个语句是否为命题,关键有两点:是否为陈述句;能否判断真假.,跟踪演练1 判断下列语句是否是命题. (1)求证 是无理数. (2)x22x10. (3)你是高二的学生吗? (4)并非所有的人都喜欢苹果. (5)一个正整数不是质数就是合数. (6)若xR,则x24x70. (7)x30.,解 (1)(3)(7)不是命题,(2)(4)(5)(6)是命题.,要点二 命题真假的判断 例2 判断下列命题的真假: (1)已知a,b,c,dR,若ac,bd,则abcd; 解 假命题.反例:14,52,但1542. (2)如果xN,则x3x2成立; 解 假命题.反例:当x0时,x3x2不成立.,(3)如果m1,则方程x22xm0无实数根; 解 真命题.m144mbc2,则ab. 其中真命题的序号是_. 解析 是真命题,四条边相等的四边形是菱形,不一定是正方形,平行四边形不是梯形.,1.下列语句不是命题的有( ) 21;x1;如果x2,则xb,则ac2bc2;矩形的对角线互相垂直. 其中假命题的个数是_.,1,2,3,4,解析 等底等高的三角形都是面积相等的三角形,但不一定全等; 当x,y中一个为零,另一个不为零时,|x|y|0; 当c0时不成立; 菱形的对角线互相垂直.矩形的对角线不一定垂直. 答案 4,1,2,3,4,课堂小结 1.根据命题的意义,能判断真假的陈述句是命题,命题的条件与结论之间属于因果关系,真命题需要给出证明,假命题只需举出一个反例即可. 2.任何命题都是由条件和结论构成的,可以写成“如果p,则q”的形式.含有大前提的命题写成“如果p,则q”的形式,大前提应保持不变,且不写在条件p中.,
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