概率论与数理统计,概率论,数理统计,随机事件,随机变量,抽样分布,参数估计,假设检验、方差分析、回归分析,大数定律,中心极限定理,离散型,条件概率与乘法公式,全概率与贝叶斯公式,分布函数,概率密度,数字特征,连续型,等可能概型（古典概型、几何概型）,相互独立事件与独立重复试验,两点分布,二项分布,泊松分布,几何分布,均匀分布,指数分布,正态分布,柯西分布,二阶中心矩,一阶原点矩,二阶混合中心矩,E(X),D(X),Cov(X, Y),一维,二维,点估计（矩估计法、最大似然估计法）区间估计,数量化,最大值的分布函数是边缘分布函数之积；最小值的分布函数是边缘分布函数关于1 的补数之积的补数。,6,3,5,4,6,可以证明，s0时，Gamma积分收敛，即0 + 1 = 0 1 1 + 1 + 1 ,收敛,收敛, + 2 = 1 2 = 证明： + 2 = 2 0 + 2 =2 0 + 2 = 0 + = 0 + 1 2 1 = 1 2 = , 2 =,二项分布的数学期望,把X,Y标准化后再求协方差,三大抽样分布,t分布性质,1以0为中心，左右对称的单峰分布；2t分布是一簇曲线，其形态变化与n（确切地说与自由度）大小有关。自由度越小，t分布曲线越低平；自由度越大，t分布曲线越接近标准正态分布（u分布）曲线。3.随着自由度逐渐增大，t分布逐渐接近标准正态分布。 对应于每一个自由度，就有一条t分布曲线，每条曲线都有其曲线下统计量t的分布规律，计算较复杂。学生氏分布（或称t分布） ，在概率统计中，在置信区间估计、显著性检验等问题的计算中发挥重要作用。,t分布的数学期望与方差,综上，对于t分布： 当n=1时， E(X)和D(X)均不存在 当n1时，E(X)为0； 当n2时，D(X)不存在； 当n2时，D(X)= .,F分布的数学期望与方差,综上，对于F分布： 当 2时， E(X) n n ； 当 4时，D(X)= n ( + ) ( )( ) . 其它情况下，E(X)或D(X)不存在,预祝小伙伴们 在 概率论与数理统计 的考试中取得理想成绩！,