三角形相似判定拓展,从“A”型、“8”型相似到,相似三角形基本图形的回顾：,老朋友,母子相似,从“A”形图、 “8”形图到,新朋友,特点：,形状：“k”字形,三个直角！,顶点共线的,A,B,C,D,ABE ECF,观察与思考,你还能在这个正方形中画出其他K字图吗？,1,2,B,C,“K”字形相似,ABE ECF,变式探究,变：点E为BC上任意一点，若 B= C= AEF= , 结论还成立吗？,三角相等型 （一般）,三垂直型 （特殊）,“k”型相似,1、如图,在等腰ABC中, BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=45.,（1）求证：ABDDCE,三角相等型,快乐实战,45,45,45,（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出当BD为何值时AE取得最小值.,快乐实战,1、如图,在等腰ABC中, BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=45.,“k”型相似,快乐实战,2、如图,已知点A（1,2）是函数 的图像上的点，连结OA，做OBOA,与函数 交于点B.,A（1,2）,B,C,D,求点B的坐标；,快乐实战,3、如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点. （1）求此抛物线的表达式； （2）抛物线上有一点P，满足PBC=90，求点P的坐标.,课时小结：谈体会,课堂检测,1、如图，等边ABC的边长为3，点D是BC上一点，且BD=1，在AC上取点E，使ADE=60度，AE长为 .,课堂检测,2、如图，在四边形ABCD中，AB=10，BF=4，B=60，设AE=x,AG=y，求y与x的函数关系式.,课堂检测,3、如图，在矩形ABCD中，点G，F分别为AD,BC上运动（点G不与A重合，点F不与B重合），E是AB上的动点（点E不与A，B重合），在运动过程中始终保持GEEF，且AG+GE=AB=a.设AE=m，请探究BEF的周长是否与m值有关，若有关请用含m的代数式表示BEF的周长；若无关请说明理由.,