第 1 页 共 7 页人教版高中数学必修一期末测试题人教版高中数学必修一期末测试题一、选择题一、选择题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分) )1设全集UR R，Ax|x0，Bx|x1，则AUB( )Ax|0x1Bx|0x1 Cx|x0Dx|x12下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是( )A B C D3已知函数 f(x)x21，那么f(a1)的值为( )Aa2a2Ba21Ca22a2Da22a14下列等式成立的是( )Alog2(84)log2 8log2 4B4log8log22 48log2Clog2 233log2 2Dlog2(84)log2 8log2 45下列四组函数中，表示同一函数的是( )Af(x)|x|，g(x) Bf(x)lg x2，g(x)2lg x2xCf(x)，g(x)x1 Df(x)，g(x) 112xx1x1x12x6幂函数yx(是常数)的图象( ).A一定经过点(0，0)B一定经过点(1，1)C一定经过点(1，1)D一定经过点(1，1)7国内快递重量在 1 000 克以内的包裹邮资标准如下表：运送距离x(km)Ox500500x1 0001 000x1 5001 500x2 000邮资y(元)5.006.007.008.00如果某人从北京快递 900 克的包裹到距北京 1 300 km 的某地，他应付的邮资是( ).A5.00 元 B6.00 元 C7.00 元 D8.00 元8方程 2x2x的根所在区间是( ).A(1，0)B(2，3)C(1，2)D(0，1)第 2 页 共 7 页9若 log2 a0，1，则( ).b 21Aa1，b0 Ba1，b0C0a1，b0 D0a1，b010函数y的值域是( ).x416A0，) B0，4 C0，4)D(0，4)11下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0，)，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)的是( ).Af(x)Bf(x)(x1)2x1C f(x)exDf(x)ln(x1)12已知函数f(x)，则f(10)的值是( ). 0 30log2xxfxx)，(，A2B1C0D1二、填空题二、填空题( (每小题每小题 4 4 分分 , , 共共 1616 分分) )13Ax|2x5，Bx|xa，若AB，则a取值范围是 14若f(x)(a2)x2(a1)x3 是偶函数，则函数f(x)的增区间是 15函数y的定义域是 2log2x16求满足的x的取值集合是 8241x x 24三、解答题三、解答题( (本大题共 6 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1717(12(12 分分)已知全集RU , A=52 xx，集合B是函数3lg(9)yxx的定义域（1）求集合B；（2）求)(BCAU （8 分）1818(12(12 分分) ) 已知函数f(x)lg(3x)lg(3x)第 3 页 共 7 页(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由1919(12(12 分分) )已知函数 ,2cbxxxf且01 f（）若0b ,求函数 xf在区间3 , 1上的最大值和最小值；（）要使函数 xf在区间3 , 1上单调递增，求b的取值范围.（12 分）第 4 页 共 7 页2020(12(12 分分) )探究函数), 0(,4)(xxxxf的图像时，.列表如下：x0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57观察表中 y 值随x值的变化情况，完成以下的问题： 函数)0(4)(xxxxf的递减区间是 ，递增区间是 ； 若对任意的 1,3 ,( )1xf xm恒成立，试求实数 m 的取值范围21.21. (12(12 分分) )求函数2 1 2log (43)yxx的单调增区间.第 5 页 共 7 页22(14 分) 已知0,1aa且， 21 1x xaf xaaa（）判断( )f x的奇偶性并加以证明；（）判断( )f x的单调性并用定义加以证明；（）当( )f x的定义域为( 1,1)时，解关于 m 的不等式2(1)(1)0fmfm第 6 页 共 7 页参考答案参考答案一、选择题一、选择题1B解析：解析：UBx|x1，因此AUBx|0x12C 3C 4C 5A 6B 7C 8D 9D解析解析：由 log2 a0，得 0a1，由1，得b0，所以选 D 项b 2110C解析解析： 4x0，016 4x16，0，4)x41611A解析：解析：依题意可得函数应在(0，)上单调递减，故由选项可得 A 正确12A 13D 14B解析：解析：当xx1从 1 的右侧足够接近 1