,一类称为模拟信号，它是指时间上和数值上的变化都是连续平滑的信号，如图（a）中的正弦信号，处理模拟信号的电路叫做模拟电路。,电子电路中的信号分为两大类：,一类信号称为数字信号，它是指时间上和数值上的变化都是不连续的，如图（b）中的信号，处理数字信号的电路称为数字电路。,脉冲信号是跃变信号，持续时间很短,低电平 高电平,基本数字：逻辑0 逻辑1,电路中： 低电平 高电平,数字电路和模拟电路的区别：,（1）信号不同：,模拟电路：输入输出之间的大小、相位等问题。数字电路：输入输出之间的逻辑关系。,（2）研究的问题不同。,（3）分析方法不同。 模拟电路：微变等效电路、图解法 数字电路：逻辑分析与设计，逻辑代数,（4）电路组成相同，但元件工作状态不同。 模拟电路：晶体管多工作在放大状态 数字电路 ：晶体管工作在开关状态，也就是 交替地工作在饱和与截止两种状态。,13.1 基本门电路及其组合,*13.4 组合逻辑电路的分析和设计,13.7 译码器和数字显示,*13.5 加法器,第13章 门电路和组合逻辑电路,13.2 TTL门电路,*13.6 编码器,13.1.1逻辑代数的基本概念,数字电路输入输出是逻辑关系,逻辑是指事物的因果关系，或者说条件 和结果的关系,13.1 基本门电路及其组合,注意：1.逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑1。 2.变量取值须经定义才有意义。,逻辑变量与逻辑函数,逻辑函数：如果对应于输入逻辑变量A、B、C、的每一组确定值，输出逻辑变量Y就有唯一确定的值，则称Y是A、B、C、的逻辑函数。记为,研究工具 逻辑代数（布尔代数）,13.1.1 、三种基本逻辑运算,1、与逻辑（与运算）,开关A，B串联,控制灯泡Y：,真值表,与逻辑（与运算）,逻辑符号,2、或逻辑（或运算）,开关A，B并联控制灯泡Y:,+,真值表,或逻辑（或运算）,或逻辑的定义：当决定事件（Y）发生的各种条件（A，B，C，)中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y）就发生。表达式为：,逻辑符号,3、非逻辑（非运算）,非逻辑指的是逻辑的否定。当决定事件（Y）发生的条件（A）满足时，事件不发生；条件不满足，事件反而发生。表达式为：,开关A控制灯泡Y:,真值表,逻辑符号,（1）与非运算：逻辑表达式为：,常用的逻辑运算,上述逻辑运算的实现依赖于门电路,正逻辑:,门电路是实现一定逻辑关系的电路，是组成数字电路的基本单元,逻辑电平：高电平、低电平,一定电压范围（不是某固定值）,如：TTL电路：高电平额定值：3V（25V） 低电平额定值：0.3V（00.8V）,“1”,“0”,高电平,低电平,1、二极管与门,Y=AB,13.1.2 分立元件门电路简介,2、二极管或门,Y=A+B,3、三极管非门,A,Y,+5V,AB,T1,R1,R2,T2,T3,T4,R3,R4,Y,13.2. 1 TTL与非门的基本原理,13.2 TTL集成门电路,B1,C1,+5V,AB,T1,R1,R2,T2,T3,T4,R3,R4,Uo,设 uA= 0.3V,RL,Uo= 5 Ube3 UD UR2（小） = 5 0.7 0.7= 3.6V,拉电流,+5v,A,B,R1,C1,B1,T2 、T4 截 止,T3导 通,Y= 1,B1= 0,AB 任= 0,B1,VB1= 0.3+0.7= 1V,+5V,AB,T1,R1,R2,T2,T3,T4,R3,R5,R4,Uo,设 UA=UB=3.6V,VC2=VCE2+VBE4=0.3+0.7=1V，使T3截止。,灌电流,VB1=2.1V,VC2=1V,uo=0.3V,VB1升高，足以使T2 ,T4导通,Y=0,AB全=1,+5V,AB,T1,R1,R2,T2,T3,T4,R3,R4,Y,D,EN,VB1=1V,VB1=1V， T2 、T4截止；,VB2=1V,13. 2. 2 三态输出门电路,EN=1时，,EN=0时,二极管D导通，使VB2=1V,T3截止，输出端开路（高阻状态）,功能表,三态门的符号及功能表,功能表,使能端低电平起作用,使能端高电平起作用,公用总线,三态门主要作为TTL电路与总线间的接口电路。,三态门的用途,工作时，EN1、EN2、EN3轮流接入高电平。将不同数据分时送入总线。,A2B2,13. 2. 3 TTL与非门组件,TTL与非门组件就是将若干个与非门电路，经过集成电路工艺制作在同一芯片上。,74LS00组件含有两个输入端的与非门四个。,（1）对于各种集成电路，使用时一定要在推荐的工作条件范围内，否则将导致性能下降或损坏器件。,逻辑门电路使用中的几个问题,（2）输入端悬空 TTL电路多余的输入端悬空表示输入为高电平； CMOS电路多余的输入端不允许悬空，否则电路将不能正常工作。,（2）对于或非门及或门，多余输入端应接低电平，比如直接接地；也可以与有用的输入端并联使用。,三、多余输入端的处理,（1）对于与非门及与门，多余输入端应接高电平，比如直接接电源正端，也可以与有用的输入端并联使用,作业：A选择题：13.1.113.4.9（不用交）B基本题：13.1.4、13.1.5、,13.3.1 逻辑代数的基本定律,一、基本运算规则,A+0=A,13.3 逻辑代数,A 0 =0,A+1=1,A 1=A,二、基本代数规律,交换律,结合律,A+B=B+A,A B=B A,A+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+B,A (B C)=(A B) C,分配律：,A(B+C)=AB+AC,吸收律：,A（A+B）=A,A+AB=A,反演律：,1. 逻辑代数式,2. 逻辑图,13.3.2 逻辑函数的表示方法与转换,3. 真值表,4.卡诺图,真值表,设A、B、C为输入变量，Y为输出变量。,逻辑代数式,一、逻辑函数化简的意义：逻辑表达式越简单，实现它的 电路越简单，电路工作越稳定可靠。,二、逻辑函数化简的目的：通常是得到最简与或表达式。,三、最简“与或式”标准：与项个数最少，各与项中变量数 最少。,13.3.3 逻辑函数的化简,1、并项法,2、吸收法,=A+B+BC =A+B(1+C) =A+B,1. 利用逻辑代数公式化简,例 ：证明AB+AC+BC=AB+AC,AB+AC+BC=AB+AC+(A+A)BC,=AB+AC+ABC+ABC,=AB+ABC+AC+ABC,=AB(1+C)+AC(1+B),=AB+AC,3、配项法,5.运用反演规则,(1)最小项: 在n个变量逻辑函数中，若m为包含n个因子的乘积项，而且这n个变量均以原变量或反变量的形式在m中出现一次，则称m为该组变量的最小项。,n个变量,有2n个最小项,逻辑相邻的最小项：两个最小项只有一个因子互为反变量,2 逻辑函数的卡诺图化简法,（2）最小项常用符号mi表示,(3)最小项表达式,任何一个逻辑函数都可以表示成若干个最小项的和，即最小项表达式，它是一个标准“与或”表达式，而且这种形式是唯一的。,=m6+ m7+ m3,=（ m3 , m6, m7),最小项表达式,卡诺图,定义：将n变量的全部最小项各用一个小方块表示，并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上也相邻。,：一种函数表示法，按一定规律画的方块图。,1,1,0,0,（2）三变量卡诺图：,相邻项举例：3项的相邻项有：1，2，7,3,C,（3）四变量卡诺图：,0项的相邻项有：1，2，4，8,0,卡诺图构成的重要原则：几何相邻性：即两个几何位置相邻的单元其输入变量的取值只能有一位不同。,用卡诺图表示逻辑函数,将函数所含全部最小项用1填入，其余填0。,1、函数是以真值表给出,例,0 0 0 00,Y=A+B,1,1,0,1,B,2、以最小项表达式给出：,3、以一般形式给出：,1 1 1,两个相邻单元取值同为1，可以将这两个最小项合并成一项，并消去一个变量。,四. 用卡诺图化简,两个相邻单元取值同为1，可以将这两个最小项合并成一项，并消去一个变量。,如果是四个几何相邻单元取值同为1，则可以合并，并消去两个变量。,1 1 1 1,1 1 1 1,=C,如果是八个相邻单元取值同为1，则可以合并，并消去三个变量。,1 1 1 1,1 1 1 1,Y= 1,1 1 1 1,1 1 1 1,1,1,1,1,1 1,1 1,1 0 1 1,1 1 1 1,0 1 0 1,1 1 1 1,例 ：某逻辑函数的表达式是：,Y=(AB.C.D),试化简,A,=（ m0 , m2 , m3 , m5 , m6 , m8 , m9 , m10 , m11 , m12 , m13 , m14 , m15),=(0.2.3.5.6.8.9.10.11. 12.13.14.15),用卡诺图化简遵循的原则：（1）相临最小项的个数是2N个，并组成矩形,可以合并。（ 2）每个矩形组应包含尽可能多的最小项；（3）矩形组的数目应尽可能少；（4）各最小项可以重复使用，即同一个单元可以被圈在不同的矩形组内；（5）所有等于1的单元都必须被圈过；（6）每一矩形组至少有一个未被圈过的最小项,小结：用卡诺图化简逻辑函数的步骤：,(1) 写出最小项表达式；,(2)画卡诺图；,(3)合并最小项，即找出可以合并的最小项矩形组（简称画圈）。 一般规则是：如果有2n个最小项相邻（n=1，2，3)并排成一个矩形组,则它们定可合并为一项,并消去n个因子,合并后的结果中仅包含这些最小项的公共因子。,例：化简,Y=AC+AB,1,1,1,AB,0,0,0,0,0,=AC+AB,（1）卡诺图法,（2）公式法,例,化简F=ABCD+ABCD+ABC+ABD+ABC+BCD,解:,1,1,1,1,1,1,1,1,1,例,化简 F（A，B，C，D）= m （0,1,2,3,5,6,7,8,9,10,11,13,14,15）,法一,法二, F（ B， A，C，D）,在有些情况下，不同圈法得到的与或表达式都是最简形式。即一个函数的最简与或表达式不是唯一的。,已知组合逻辑电路图，确定它们的逻辑功能。,分析步骤：（1）根据逻辑图，写出逻辑函数表达式 （2）对逻辑函数表达式化简 （3）根据最简表达式列出真值表 （4）由真值表确定逻辑电路的功能,