14.2命题与证明,（一）命题,图中有几个黑点?,你相信你的眼睛吗?,这些直线平行吗?,(2),红色的球和黄色的球,谁大?,图中的圆 是正圆吗?,图中紫色的线平行吗?,两个线段长 短一样吗?,三角形内角和是180,从观察和操作实验这种直观法得到的结论不一定可靠、很难令人信服。,要说明这些结论的真假，需要做必要的逻辑推理。,你还相信你的眼睛吗?,要说明这些结论的真假，需要做必要的逻辑推理。,推理是一种思维活动，需要对事物做出判断，例如：,北京是中华人民共和国的首都。,1 + 1 2,1+1,2,（1）北京是中华人民共和国的首都。 （2）如果1与2是对顶角，那么1 2。 （3）1+10，那么a、b都是正数；,（3）两条直线与第三条直线相交，同位角相等。,（4）两个锐角之和是钝角,观察交流 (1)蝴蝶会飞. (2)会飞的是蝴蝶. (3)对顶角相等. (4)相等的两个角是对顶角.,问题: 1、它们的条件,结论分别是什么? 2、(1)和(2),(3)和(4)之间,你发现了什么?,知识点4：把一个命题的条件和结论互换，便可以得到一个新的命题，我们称这样的两个命题为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。,写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假。,如果a2=b2 ，则 a=b。,如果两个角的余角相等，那么这两个角也相等。,如果在三角形中如果有两条边互相垂直，那么这个三角形是直角三角形,思考：原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题吗？,（2）等角的余角相等。,（3）直角三角形中两条直角边互相垂直。,作业,1、必做题：课本P83习题14.2 第 1、 2、3题 2、选做题：思考并收集满足下面条件的互逆命题各一组：（1）原命题正确，逆命题也正确（2）原命题正确，逆命题也错误（3）原命题错误，逆命题也正确（4）原命题错误，逆命题也错误,命 题,结构,分类,条件,假命题,结论,真命题,应 用,今天我们研究了什么内容?,