本章目录,18-1 毕奥-萨伐尔定律及其应用 18-2 平行载流长直导线间的相互作用 18-3 磁场的高斯定理和安培环路定理 18-4 磁介质的磁化 18-5 有磁介质存在时的安培环路定理 磁场强度 18-6 铁磁质,计划学时：,第18章 电流的磁场 磁介质,18-1 毕奥-萨伐尔定律及其应用,1820年: 奥斯特发现电流的磁效应,电流元 在P点激发微元磁感应强度,毕奥-萨伐尔定律,电流元产生磁场的规律,与点电荷电场公式作用地位等价。,电流元产生的磁场,电流L产生的磁场,利用毕萨定律，原则上可计算任意电流系统产生的磁场的磁感应强度。,求解电流磁场分布基本思路：,一、直导线中电流激发的磁感应强度,18-1 毕奥-萨伐尔定律及其应用,已知：,求： 分布,解：在直电流(A1A2)上取电流元,各电流元在P点产生的 同向,统一变量：,讨论, 无限长直电流, 直导线及其延长线上点,注意,利用右手定则来确定导线中电流所引起的磁感应强度的方向。,二、圆弧形导线中电流的磁感应强度,在圆弧形电流上取电流元,各电流元在C点产生的 同向,讨论,载流的圆电流在圆心处的 ？,三、圆形线圈中电流在中心轴上的磁感应强度,i,已知：,求：中心轴上距离线圈平面为z的某点P处的,各电流元在P点 大小相等,方向不同。,各电流元在P点 大小相等,方向不同。由对称性：,z,y,x,ids,讨论,(2),(1) 圆心处磁场,规定正法线方向 与i指向成右旋关系,电流所包围的面积,圆电流磁矩：,圆电流轴线上磁场：,18-2 平行载流长直导线间的相互作用,导线a中的电流对导线b的力,载有同方向电流的两根平行导线相互吸引。,导线a中的电流在导线b处的,思考,电磁轨道炮的原理,a)开始通入电流的轨道炮。电流迅速使导电熔体汽化。 b)电流在轨道间产生磁感应强度 。 对作为电流通路一部分的导电气体作用一个力 。气体沿轨道推动射弹，将其发射。,18-3 磁场的高斯定理和安培环路定理,一、 磁场的高斯定理,-通过磁场中某给定面的磁感应线的总条数,定义：通过任一面积 的磁通量,穿过磁场中任意封闭曲面的磁通量为零：,推导：(可由毕沙定律出发严格证明),磁场的安培环路定理,二、 安培环路定理及其应用,稳恒磁场中，磁感应强度 沿任意闭合路径 L 的线积分（环流）等于穿过闭合路径的电流的代数和与真空磁导率的乘积。,说明, 成立条件：稳恒电流的磁场,的环流：只与穿过环路的电流代数和有关,与空间所有电流有关,对 和 均有贡献,对 上各点 有贡献,穿过L的电流：,不穿过L的电流：,对 无贡献,电流i的正负规定：环路L 的绕行方向与电流i方向服从右手法则时，电流取正；相反则电流取负。,(1) 载流长直导线内、外部的磁感应强度,无限长均匀载流直圆筒Br曲线？,思考,(2) 螺线管的磁感应强度,无限长直载流螺线管:I, n已知,线密绕,单位长度上的匝数,线密绕：,由安培环路定律：,无限长直螺线管内为均匀磁场,解：,(3) 螺绕环的磁感应强度,载流螺绕环：R1、R2、N、I,18-4 磁介质的磁化,磁介质,顺磁质,抗磁质,铁磁质,（*）,与电介质类比,磁化,磁介质对磁场的影响：,原磁感应强度,附加磁感应强度,一、 磁介质的磁化,二、 顺磁质和抗磁质的磁化机制,物质分子的电结构系统,分子磁矩m分 ：可看作是一个等效的圆形分子电流所激发的。,自旋磁矩m自 ；,轨道磁矩m轨 ；,电偶极子,有极分子 电介质,无极分子 电介质,顺磁质,无外磁场：,顺磁质,抗磁质,抗磁质,顺磁质,(1)在外磁场中每个分子磁矩都受到一个使其转向外磁场方向的磁力矩 ;,(2)在外磁场作用下顺磁质中各个分子磁矩在一定程度上沿外磁场方向排列产生与外磁场方向相同的附加磁场 。,抗磁质,电子的进动产生的附加磁矩 与外磁场 的方向相反产生与外磁场方向相反的附加磁场 。,18-5 有磁介质存在时的安培环路定理 磁场强度,磁场的安培环路定理,回顾,安培环路L所包围的净传导电流,有磁介质存在时，磁场中有传导电流、分子电流。,如何将其消除？,特例：一无限长螺线管，线圈内充满均匀的顺磁质，通电流i。,在磁介质内任一点都有大小相等、方向相反的两个电流通过，产生的磁效应相互抵消，剩下横截面边缘上的电流未被抵消形成磁化面电流。,磁化面电流激发的磁场 ，与传导电流激发的磁场 同方向。,螺线管中磁介质内的磁场：,js：单位长度圆柱面上的磁化面电流； ni；单位长度螺线管线圈中的传导电流。,定义：相对磁导率,磁导率,令,：单位安培每米，符号Am-1,18-6 铁磁质,一、 铁磁质的磁化特性,测定铁磁质磁化规律的实验： 利用反向开关S使螺绕环中的电流i0反方向。在反向的过程中，在次级线圈中将产生一个感应电动势，并在其中引起瞬时的感应电流。 实验时，不断改变i0，测出相应的 和 ，就可确定磁介质的磁化规律。,内部,起始磁化曲线：OS,使介质内部的磁场为 0，所加反向磁场 Hc 矫顽力,磁化曲线形成一条磁滞回线。,磁滞回线,回线内面积正比于 一次循环能量损耗,Hc 大- 硬磁材料 Hc 小 - 软磁材料,二、 铁磁材料,软磁材料,磁滞回线细长，剩磁很小。,软铁、坡莫合金、硒钢片、铁铝合金、铁镍合金等。,由于软磁材料磁滞损耗小，适合用在交变磁场中，如变压器铁芯、继电器、电动机转子、定子都是用软磁性材料制成。,硬磁性材料,磁滞回线较粗胖，剩磁很大，这种材料充磁后不易退磁，适合做永久磁铁。,如碳钢、铝镍钴合金和铝钢等。,可用在磁电式电表、永磁扬声器、耳机以及雷达中的磁控管等。,非金属氧化物-铁氧体,它是由Fe2O3和其他二价的金属氧化物（如NiO，ZnO等粉末混合烧结而成。,可作磁性记忆元件。,三、 磁畴,铁磁质中由于原子的强烈作用，在铁磁质中形成磁场很强的小区域 磁畴。磁畴的体积约为 10-12 10-8 m3 ，包含1017 1021 个原子。,不同材料中磁畴线度不同（微米毫米量级）,可以用粉纹法、磁光法观测,未磁化时： 各磁畴杂乱无章排列，整体对外不显磁性。,随着外磁场增加，能够提供转向的磁畴越来越少，铁磁质中的磁场增加的速度变慢，最后，磁畴转向全部完成，外磁场再增加，介质内的磁场也不会增加，铁磁质达到磁饱和状态。,由于磁化过程中磁畴转向做功，在铁磁质充磁过程中伴随着发声、发热。,磁滞现象：撤去外场，畴壁很难完全恢复原状，保存某些规则排列，保留部分磁性，即剩磁,居里温度：当铁磁质的温度升高到某一温度时，磁性消失，由铁磁质变为顺磁质，该温度为居里温度 tc 。当温度低于 tc 时，又由顺磁质转变为铁磁质。,原因：由于加热使磁介质中的分子、原子的振动加剧，使磁畴瓦解，铁磁质失去磁性。,