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www.ks5u.com20182019学年高三上学期第二次月考理科数学试题时间:120分钟 满分:150分一 选择题(本大题共12个小题,每题5分共60分)1命题“”的否定是( )A BC D2. 已知,则( )A B CD 3. 设,则( )A B C D4. 若 ,则下列结论不正确的是 ()A.a2 b 2 B .abb2 C. D.|a|b|ab|5A BC D 6. “”是“函数在区间上单调递增”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 7. 函数f(x)= 的图象的大致形状是( ) 8将函数的图象向左平移(0)个单位,所得图象对应的函数恰为奇函数,则的最小值为( ) A. B. C. D.9. 在中,角所对的边分别为,若,则当取最小值时,=( )A B. C D.10. 若,且,则等于( )A B. C D. 11若方程f(x)=-x+a又且只有两个不等的实数根,则实数a的取值范围为()A B. C D. 12. 已知定义在上的偶函数的导函数为,函数满足:当时,且.则不等式的解集是( )A B. C D.二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 由曲线yx2,y 与x轴所围成的图形的面积是_.14.若向量与的夹角为,且,则 15已知实数满足约束条件,则的最小值为_ 16. 已知函数满足,且当时,则方程在上的所有根之和为_二 解答题(17题10分,18-22题每题12分,共80分)17. (本小题满分10分)设命题p:,命题,如果是假命题,是真命题,求的取值范围.18. (本小题满分12分)已知是两个单位向量(1)若,试求的值;(2)若的夹角为,试求向量与的夹角的余弦.19(本小题满分12分)在中,分别为内角所对的边,已知,其中为外接圆的半径,为的面积, .(1)求;(2)若,求的周长20已知函数.(1)当时,求函数的极值;(2)当时,求函数的单调增区间.21. (本小题满分12分)某健身器材厂研制了一种足浴气血养身机,具体原理是在足浴盆的中心右侧离中心厘米 处安装了臭氧发生孔,产生臭氧对双脚起保健作用.根据检测发现,该臭氧发生孔工作时会对泡脚的舒适度起到干扰作用,通过研究发现臭氧发生孔工作时,对左脚的干扰度与成反比,比例系数为4;对右脚的干扰度与成反比,比例系数为,且当时,对左脚和右脚的干扰度之和为0.065.(1)请将臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和表示为的函数;(2)求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和y的最小值22(本小题满分12分)已知函数(1)若对恒成立,求的值;(2)求证:()高三理科数学参考答案:1-5 BAADB 6-10 ACACB 11-12CC 13. 14.6 15. 2 16.1117解:若命题p是真时,若命题q是真时,0 当=0时,不等式成立。 当0所以18. (1),是两个单位向量,又,即(2),.19由正弦定理得:,又,则.2分,由余弦定理可得,又,5分6分(2) 由正弦定理得,又,的周长12分20试题解析: (1) 函数的定义域为,令 ,得(舍去).所以,函数的极小值为,无极大值.(2),令,得,当时,函数无单调递增; 当时,在区间上单调递增; 当时在区间上单调递增.21 (1)由题可知, 2分当时,此时, 6分(2)解法1:. 令, 8分当;当时, 上是减函数,在是增函数, 10分时有最小值,故存在,使臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和最小 12分解法2:8分 10分当且仅当,即时取,时有最小值,故存在,使臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和最小 .12分22. 解:(1)当时,恒成立,在上单增 ,不满足题意 当时,; 令,则 ; 由解得. 6分(2)由(1): 令,则有 累加得,原命题得证. 12分
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