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资源描述
,本课内容,十字相乘法,修水二中张美荣,因式分解法 解一元二次方程,学习目标,1、会对多项式运用十字相乘法进行分解因式; 2、能运用十字相乘法求解一元二次方程。 重点:运用十字相乘法求解一元二次方程 难点:对多项式运用十字相乘法进行分解 因式。,完成下列运算(5分钟): (1). (x+2)(x+3); (2). (x+2)(x-3);,(3). (x-2)(x-3); (4)(x+a)(x+b);,一、情境导入,温故知新,=x2+(a+b)x+ab,(x+a)(x+b),x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b),整式乘法:,因式分解:,1分钟板书小结,(1).因式分解 竖直写;,(2).交叉相乘凑中间; 2x+3x=5x,(3).横向写出两因式; (x+2)和(x+3),二、思考探究1,获取新知,顺口溜: 拆两头,凑中间 横写因式不能乱。,x2+(a+b)x+ab=0,(x+a)(x+b)=0,十字相乘法题型1:解一元二次方程:,(x+a)=0,或 (x+b)=0,x x,a b,ax+bx=(a+b)x,小结1:,1分钟板书小结,(1)x2+4x+3=0 (2) X2+7x+6=0 (3)X2+11x+10=0,解:(x+1)(x+3)=0 x+1=0或x+3=0 x1=-1,x2=-3,解:(x+1)(x+6)=0 x+1=0或x+6=0 x1=-1,x2=-6,解:(x+1)(x+10)=0 x+1=0或x+10=0 x1=-1,x2=-10,3分钟讲解,(4)X2-8x+7=0 (5)X2-5x+6=0 (6)X2-11x+10=0,解:(x-1)(x-7)=0 x-1=0或x-7=0 x1=1,x2=7,解:(x-2)(x-3)=0 x-2=0或x-3=0 x1=2,x2=3,解:(x-1)(x-10)=0 x-1=0或x-10=0 x1=1,x2=10,3分钟练习,当常数项是正数时, 分解的两个数必同号,即都为正或都为负, 交叉相乘之和为一次项。,小结2:,1分钟板书小结,(7)X2+6x-7=0 (8)X2+5x-6=0 (9)X2+3x-10=0,解:(x-1)(x+7)=0 x-1=0或x+7=0 x1=1,x2=-7,解:(x-2)(x+5)=0 x-2=0或x+5=0 x1=2,x2=-5,解:(x-1)(x+6)=0 x-1=0或x+6=0 x1=1,x2=-6,(10)X2-6x-7=0 (11)X2-5x-6=0 (12)X2-3x-10=0,解:(x+1)(x-7)=0 x+1=0或x-7=0 x1=-1,x2=7,解:(x+1)(x-6)=0 x+1=0或x-6=0 x1=-1,x2=6,解:(x+2)(x-5)=0 x+2=0或x-5=0 x1=-2,x2=5,当常数项是负数时, 分解的两个数必为异号, 交叉相乘之和为一次项。,小结3:,1分钟板书小结,解:,(x3)(3x1)=0,解:,(5x3)(x4)=0,三、合作探究2,获取新知,x3=0或3x-1=0,5x+3=0或x-4=0,十字相乘法题型2:,小结4:,解下列方程:,四、当堂检测,牛刀小试,解答: (2x1)(5x8)=0 2x1=0或5x8=0,五、学以致用,能力提高,例5:,(1)谈一谈,这节课你有哪些收获? (2) 对于本节所学内容你还有哪些疑惑?,六、师生合作,归纳总结,1、几种解一元二次方程的方法:,(1)直接开平方法:,(2)配方法:,x2=a (a0),(x+h)2=k (k0),(3)公式法:,(4)因式分解法,2、分解因式的方法:,(1)提取公因式法:,(2)公式法:,(3)十字相乘法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b), a22ab+b2=(ab)2.,x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,七、作业布置,夯实基础,(1),(3),(5),(7),(9),(11),(12),(10),(8),(6),(4),(2),=0,=0,=0,=0,=0,=0,谢谢观赏,
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