问题： 某人5年前以200万元买入一房产。在这5年内每年得现金收益25万元，现在该房产能以300万元出售。若该投资者原来的年期望收益率为20%。问该项投资是否合算？,第三章 现金流量构成与资金等值计算,3.1.1 现金流量与现金流量图1、现金流量的概念：特定经济系统在一定时期内现金流入和流出的代数和。流入系统的现金称为现金流入，相反则是现金流出。现金流量一般用（CICO）t 表示。注意：（1）现金流量必须要发生实际的资金所有权关系的变动（2）每一笔现金流出和流入都必须对应相应的时点（3）同一笔现金流量针对不同的参照系会有不同的结果2、现金流量图：由时间座标轴和带箭头的垂直线段组成。现金的流入流出是对特定的系统而言。,3.1 现金流量及其分类,3. 现金流量的构成 1）构成投资方案现金流量的几个要素： 固定资产投资、 流动资金投资、 经营成本、 销售收入、 税金、 固定资产残值、 回收流动资金。,以上现金流量的几个要素应发生在投资方案实施的哪一个阶段？,2）投资方案寿命期内净现金流量的计算 （从企业角度考虑） （1）建设期内年度现金流量（为负值） 净现金流量 = 固定资产投资 + 流动资金投资 （2）生产期内年度净现金流量 净现金流量 = 销售收入 经营成本 税金 （3）生产期末年度净现金流量 净现金流量 = 销售收入 经营成本 税金 + 固定资产残值 + 回收流动资金,3.2 资本与利息,3.2.1 资本 资本是具有增值能力的财富。 增值条件：资本运动；完成完整的运动周期。资本的增值特性资金在用于生产、流通过程中，随着时间的推移，其价值会增加。 资金具有时间价值。为什么在技术经济分析中要考虑资金的时间价值？,注意：资金的时间价值是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。银行的利率、利息不完全是资金时间价值的概念，利率包含了资金的时间价值、通货膨胀、风险价值三个因素。,1. 利息: 占用资金所付的代价（或放弃使用资金所得的补偿）。2. 利率： 计息期末利息与计息期初本金之比。 3. 计息种类： 单利计息、复利计息,3.2.2 单利与复利单利：本金生息，利息不生息。单利仅从简单再生产的角度来计算经济效果复利：本金生息，利息也生息，每期结尾不支付利息，而是将它作为下期本金的一部分继续产生利息，它符合社会再生产的运动规律。在经济分析中一般采用复利来进行计算。复利一般分为间断复利（计息周期为一定的时间区间）和连续复利（计息周期无限缩短）。,单利公式,复利公式,3.2.3 实际利率与名义利率,名义利率-是周期利率与其名义包含的计息周期数的乘积。实际利率-是在名义利率包含的单位时间内按周期利率复利计息所形成的总利率。将名义利率可以转化为实际利率，公式为：,3.3 资金等值,资金等值是指在考虑了时间因素之后，把不同时刻发生的数值不等的现金流量换算到同一时点上，从而满足收支在时间上可比的要求。影响等值的因素主要有： 资金发生的时间、利率、资金额。资金等值计算的基本参数： P(现值）、F（终值）、A（等额年金或年值）G(等差额）、i（利率）、n（期数）,一次支付类型又称整付，也就是在 i 0 的情况下一次投资一次回收。 1. 一次整付终值公式 ：有资金 P 元，按照 i 投资，求n年后的终值或本利和,例：某工程需向银行贷款100万元，利率为20%，两年末还清的本利和是多少？ (144),3.3.1 一次支付类型资金等值,2.一次整付现值公式 ：是一次整付终值公式的逆运算，整付现值因子也称为贴现系数,例：为了在 5 年后得到10000万元，按10%复利计息，现应投入多少资金？（6209）,3.3.2 等额多次支付类型,等额多次支付类型：等额多次支付是指现金的流入与流出在多个时点发生，且数额相等。1.等额分付终值公式：从第1年末（注意）至第n年末有一等额的现金流量序列，每年的金额均为A，称为等额年金，欲求终值F，可把等额序列视为n个一次支付的组合，利用一次支付终值公式推导出等额分付终值公式：,现金流量特点：A发生在每计息期期末； 在第n期期末A与F同时发生。,上方中括号中是一个公比为(1+ i)的等比级数，其前n项和为： (1+ i )n 1 / i 称为等额分付终值系数：,例：连续五年末存款100元，年利率为6%，求五年末本利和？（563.71）,F = A (1+ i)n-1+A(1+ i)n-2 + A(1+i )n-3 + + A( 1+ i) + A F = A (1+ i)n-1+(1+ i)n-2 + (1+i )n-3 + + ( 1+ i) + 1,F = A ( F / A， i， n ),2. 等额分付偿债基金公式 (是等额分付终值的逆运算）,例：若五年末得到10万元，年利率为12%，每年应存入银行多少？（1.574）,3. 等额分付现值公式：将等额分付终值公式两边都乘以 1/（1+i）n,例：投资要在10年内回收本利，每年回收2万元，利率为10%，问投资是多少？ （12.2892),4. 等额分付资本回收公式：（是等额分付现值的逆运算）,例：初始投资为10000元，年利率10%，分五年等额提取，每年可提取多少？ (2638),（A/P，i，n）= (A/F，i，n) +I,资金等值计算的基本公式,3.3.3 等差与等比现金流量,1. 等差系列1）求等差系列终值 F = FA1+ FG = A1（F/A，i，n）+ G（F/G，i，n） = A1(1+i)n-1/i + G(1+i)n-ni -1/i2 (1+i)2-ni -1/i2 为梯度系列终值系数（板书推导）,2 ）求等差系列现值 将等差系列终值公式两边都乘以 1/（1+i）n： P = F（1+i）n = A1(1+i)n-1/i (1+i)n + G(1+i)n-ni -1/i2 (1+i)n = A1（P/A，i，n) + G（P/G，i，n） (1+i)n-1/i (1+i)n 为等额分付现值系数 (1+i)n-ni -1/i2 (1+i)n 为等差支付现值系数,2. 等比系列等比系列现值公式： P = A11 - (1+g)n (1+i)-1 / (i-g) ig = A1（P/A，g，i，n) 1 - (1+g)n (1+i)-1 / (i-g) 为等比系列现值系数 用（P/A，g，i，n)表示。,等值计算公式的应用,例1：15年前，某企业投资10000元建厂，现拟出卖该厂得25000元，这10000元的年收益率是多少？解：,例2：若利率为6%，现存入多少可使今后30年每6年末提取2000万元？解：P=2000（A/F，6%，6）（P/A，6%，30）（3947.74）,问题回答：某人5年前以200万元买入一房产。在这5年内每年得现金收益25万元，现在该房产能以300万元出售。若该投资者原来的年期望收益率为20%。问该项投资是否合算？解：300（P/F，20%，5）+ 25（P/A，20%，5） =3000.4019+252.991 =120.57+74.775 =195.345万元200万元该项投资不合算,课堂练习：,某企业拟购买一台大型设备，价值500万元。有两种付款方式可供选择：一种是一次性付款，优惠12%；另一种是分期付款，不享受尤惠，首期支付40%，第一年末支付30%，第二年末支付20%，第三年末支付10%。若利率为10%，应选择哪种付款方式？,若有一种保险险种：从现在起每年交纳保费1万元，连续交10年，每年可得10%基本保额（生存金）和年度分红（约0.5% ）。问这种保险的收入如何？若预计未来10年股票市场上基金的平均收益率为15%。问如何选择？解：未来10年的基金收益入： 10000（F/A，15%，10） =1000020.304 =203040元 未来10年的保险收入？,