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九年级数学试题 第 1 页 (共 8 页)E DCBA2011-2012 学年第二学期期中学情阶段检测九年级数学试题(考试时间:120 分钟;满分:120 分)真情提示:亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功!一、选择题(共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分 )在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的请把所选答案前的字母填写在相应的括号内。一、选择题:(本题共 32 分,每小题 4 分)1 的绝对值是( ) 2A B C -2 D 2122下列运算中,正确的是( )A B 236a42aC D483如图,ABCD,AC 与 BD 交于点 E,若A54,D76,则AED 的度数为( )A150 B130 C120 D504 全国绿化委员会公布 2010 年绿化公报显示,北京 2010 年全年人工造林达到 12 000 公顷.将 12 000 用科学记数法表示为( )A B C D 41.205120312041205某电视台体育直播节目从接到的 5000 条短信中,抽取 10 名“幸运观众”.小明给此直播节目发了一条短信,他成为“幸运观众”的概率是( )A B C D10505050九年级数学试题 第 2 页 (共 8 页)A BCD6某公司销售部有营销人员 15 人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15 人某月的销售量如下:则这 15 位营销人员该月销售量的众数和中位数分别为( )A5,210 B210,250 C210,230 D210,210 7若圆锥的母线长为 ,高为 ,则圆锥的侧面积是()5cm4 21021215cm20c8、如图,在 RtABC 中,ACB90,CDAB 于点 D。已知 AC=,BC=2,那么 sinACD( )5二、填空题(共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分 )9.把 分解因式的结果是_32ab10、函数 的自变量 x 的取值范围是_。1yx11.直角三角形斜边长是 ,以斜边的中点为圆心,斜边上的中线为半径的圆的6面积是12.已知反比例函数 y ,其图象在第一、第三象限内,则 的值可为(写出2kxk满足条件的一个 的值即可).13如图,在平面直角坐标系中,将矩形 OABC 沿 OB 对折,使点 A 落在点 A1 处,已知 OA ,AB1,则点 A1 的坐标3是。14.下列图中有大小不同的菱形,第 1 幅图中有 1 个菱形,第 2 幅图中有 3 个菱形,第 3幅图中有 5 个菱形,按照图示的规律摆下去,则第 幅图中有 _个菱形n三、作图题(本题满分 4 分)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹。15、如图,在直角ABC 内,以 A 为一个顶点作正方形 ADEF,使得点 E 落在 BC 边上.每人销售件数 1800 510 250 210 150 120人 数 1 1 3 5 3 21 2 3 n 九年级数学试题 第 3 页 (共 8 页)用尺规作图,作出 D、 E、 F 中的任意一点 (保留作图痕迹,不写作法和证明 . 另外两点不需要用尺规作图确定,作草图即可);四、解答题(本题满分 74 分,共有 9 道小题)16、 (共 8 分,每小题 4 分)(1)计算: 化简: -0(31)9m623解:17. (本题满分 6 分) 为减少环境污染,自 2008 年 6 月 1 日起,全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”(以下简称“限塑令”) 某班同学于 6 月上旬的一天,在某超市门口采用问卷调查的方式,随机调查了“限塑令”实施前后,顾客在该超市使用购物袋的情况,以下是根据 100 位顾客的 100 份有效答卷画出的统计图表的一部分“限塑令”实施后,塑料购物袋使用后的处理方式统计表处理方式 直接丢弃 直接做垃圾袋 再次购物使用 其他选该项的人数占 5 35 49 11A BC第 15 题图九年级数学试题 第 4 页 (共 8 页)总人数的百分比请你根据以上信息解答下列问题:(1)补全图, “限塑令”实施前,如果每天约有 2000 人次到该超市购物,根据这100 位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数,估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋(2)补全图,并根据统计图和统计表说明:购物时怎样选用购物袋,塑料购物袋使用后怎样处理,能对环境保护带来积极的影响?18、(本题满分 6 分)如图,有两个可以自由转动的转盘 A、B,转盘 A 被均匀分成 4 等份,每份标上数字 1、2、3、4 四个数字;转盘 B 被均匀分成 6 等份,每份标上数字1、2、3、4、5、6 六个数字。有人为甲乙两人设计了一个游戏,其规则如下:(1) 同时转动转盘A与B;(2) 转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一个数字为止) ,用所指的两个数字作乘积,如果所得的积是偶数,那么甲得1分;如果所得的积是奇数,那么乙得1分。你认为这样的规则是否公平?请你说明理由;如果不公平,请你修改规则使该游戏对双方公平。1432A1 23456B九年级数学试题 第 5 页 (共 8 页)19. (本题满分6分)下图是一座人行天桥的示意图,天桥的高是10米,坡面的倾斜角为 为了方便行人推车过天桥,市政部门决定降低坡度,使新坡面的倾斜角为 ,45 30若新坡角下需留3米的人行道,问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除?(参考数据: 1.414, 1.732 )2320.(本题满分 8 分)某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为 100 元,其成本价为 50 元,因为在生产过程中。平均每生产一件产品有 0.5m3 的污水排出,所以为了净化环境,工厂设计了两种方案对污水进行处理,并准备实施。方案 1:工厂污水先净化处理再排出。每处理 1m3 污水所用原料费为 4 元,并且每月排污设备损耗费为 60000 元。方案 2:工厂将污水排到污水厂统一处理,每处理 1m3 污水需付 28 元排污费。(1)设工厂每月生产 x 件产品,每月利润为 y 元,分别求出依方案 1 和方案 2 处理污水时,y 与 x 的函数关系式(2)设工厂每月生产量为 6000 件时,你若作为厂长在不污染环境,又节约资金的前提下应选用哪种处理污水的方案?请你通过计算加以说明。DCBA310九年级数学试题 第 6 页 (共 8 页)AB CDEF21、(本题满分 8 分)已知:如图,在ABC 中,D 是 AC 的中点,E 是线段 BC 延长线一点,过点 A 作 BE 的平行线与线段 ED 的延长线交于点 F,连结 AE、CF。(1)求证:AF=CE;(2)若 AC=EF,试判断四边形 AFCE 是什么样的四边形,并证明你的结论。22、(本题满分 10 分)某食品零售店为仪器厂代销一种面包,未售出的面包可退回厂家,经统计销售情况发现,当这种面包的单价定为 7 角时,每天卖出 160 个。在此基础上,这种面包的单价每提高 1 角时,该零售店每天就会少卖出 20 个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是 5 角。设这种面包的单价为 x(角) ,零售店每天销售这种面包所获得的利润为 y(角) 。用含 x 的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数;求 y 与 x 之间的函数关系式;当面包单价定为多少时,该零售店每天销售这种面包获得的利润最大?最大利润为多少?九年级数学试题 第 7 页 (共 8 页)23、(本题满分 10 分) 如图 1, ABC 是直角三角形,将 ABC 补成矩形,使 ABC 的两个顶点为矩形一边的两个端点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上那么符合条件的矩形可以画 2 个(即矩形 ABCD 和矩形 AEFB)(1)设图 1 中矩形 ABCD 和矩形 AEFB 的面积为 和 ,则 _ ;1S212S(2)如图 2, ABC 为锐角三角形( ) ,按文中要求把它补成矩ABC形请画出尽可能多符合条件的矩形;这些矩形面积是否相等?如果不相等,哪个矩形的面积最大?这些矩形周长是否相等?如果不相等,哪个矩形的周长最大?AB C图 1图 2AB CAB CAB CAB C(备用图)AB CD九年级数学试题 第 8 页 (共 8 页)DCBA24(本题满分 12 分)如图,直角梯形 ABCD 中,ADBC,B 90,AB 12cm,BC 9cm,DC13cm,点 P 是线段 AB 上一个动点.设 BP 为 xcm,PCD 的面积为 ycm2.(1)求 AD 的长;(2)求 y 与 x 之间的函数关系式,并求出当 x 为何值时, y 有最大值?最大值是多少? (3)在线段 AB 上是否存在点 P,使得PCD 是直角三角形?若存在,求出 x 的值;若不存在,请说明理由.
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