为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划XX邢台学院招生计划邢台学院XX届毕业生就业推荐表注：此表请正反面打印，每位毕业生仅限一份。邢台学院招生就业处制表邢台学院XX-XX学年第二学期期末考试XX级本科高等数学C试题一、填空题1.空间两点M1(1,a,3),M2(2,2a?1,4)间的距离为，则a?；.2.函数z?的定义域D；?z?y?；3.设z?x2?3xy?y2，则?1,2?4.如果函数z?f(x,y)?1，则二重积分?f(x,y)dxdy?D5.设级数?un收敛，则级数?kun是.n?1n?1?二、选择题=limx?x,y?,0?2?不存在2.下列函数为同一函数的是(x,y)?x2y2，g(x,y)?(xy)2(x,y)?ln(xy)2,g(x,y)?2lnxy(x,y)?ln(xy),g(x,y)?lnx?lnyx2y2?(x,y)?,g(x,y)?xy?1xy?13.函数z?f(x,y)在点(x,y)处存在偏导数是f(x,y)在该点可微的A.充分条件B.充分必要条件C.必要条件D.充分不必要条件4.函数z?exy的全微分为A.dz?exy(xdx?ydy)?xdx?ydyC.dz?exy(dx?dy)?exy(ydx?xdy)5.交换积分次序?dy?f(x,y)dx?()001yA.?dx?f(x,y)dyB.?dx?f(x,y)dy0x00111xC.?dx?f(x,y)dyD.?dx?f(x,y)dy0x01101x6.若几何级数?arn是收敛的，则n?0?1B.r?1?1D.r?1(?1)n?17.级数?是nn?1?A.绝对收敛B.发散C.条件收敛D.不能确定8.幂级数?n?1?xn的收敛域为n?0?A.?1,1?B.?1,1?C.?1,1?D.?1,1?9.当?(an?bn)收敛时，?an与?bnn?1n?1n?1?A.必同时收敛B.必同时发散C.可能不同时收敛D.不可能同时收敛10.级数?3的和为n2n?032?A.0B.?C.三、计算题1.求由xy?yz?zx?1确定隐函数z?f(x,y),求?z,?z.?x?y2.设Z?ydz,x?et,y?1?e2t,求.xdtD3.计算二重积分?(x?y)dxdy，其中D由曲线y?x2,x?1,x轴围成.四、解答题1.用比值判别法讨论?n的敛散性.nn?13?xn(x?0)的收敛域，并利用逐项求导或积分求和函数。2.求?n?1n?0五、应用题1.要造一个无盖的圆柱形水槽，其内径为2米，高为2米，厚度均为米，求需用材料多少立方米。2.某产品的产量Q与所用的三种原料A,B,C的数量x,y,z之间有关系式：Q(x,y,z?)2600元购置这三种原料，已知原料A,B,C的单价分别为8元、4x现用yz元、2元问购进三种原料各多少时，可使产品的产量Q最大？邢台学院XXXX学年第二学期期末考试XX级本科专业高等数学C参考答案与评分标准命题教师：冯娟一、填空题1.5或-32.D?(x,y)x2?y2?13.?z?x?1,2?8；4.D的面积5.收敛，评分标准：凡与答案一致或正确的得2分,不正确的不得分.二、选择题15ABCDA；610BCDCD评分标准：与答案相同者得3分，不同不填不得分。三、计算题1.解Z?uvu?3x2?y2v?4x?2y?u?v?u?v?6x，?23分?2y，?4，?x?y?y?x?Z?Z?u?Z?v?x?u?x?v?x?6x(4x?2y)(3x2?y2)4x?2y?1?4(3x2?y2)4x?2yln(3x2?y2)?Z?Z?u?Z?v?y?u?y?v?y?2y(4x?2y)(3x2?y2)4x?2y?1?2(3x2?y2)4x?2yln(3x2?y2)8分dz?zdx?zdy?2.解?2分dt?xdt?ydty1?2et?2e2t?4分xx1?e2tt1?2te?t?2e2t?6分ee?et?e?t?8分3.解若先对x积分，区域D?(x,y)0?x?1,0?y?x22分?(x?y)d?dx?D0131x20(x?y)dy4分1111?(x?x4)dx?(x4?x5)7分7?8分20评分标准：考生每解出一个步骤，得相应的分数。若与参考答案步骤不一致，但方法正确，或解题过程有正确的部分，可酌情给分。四、解答题un?12分un?nn?1n?11?5分?li3n?3n知0?l?，所以级数收敛7分n?1?1?R?12.解?limn?n?2从而收敛域为?1,1)2分1.解由l?lim?xnxn?1设S(x)?xS(x)?n?0n?1n?0n?1?1?(xS(x)?xn?(x?1)5分1?xn?0x1?xS(x)?dx?ln(1?x)(?1?x?1)01?x1?当x?0时，有S(x)?ln(1?x)8分x评分标准：考生每解出一个步骤，得相应的分数。若与参考答案步骤不一致，但方法正确，或解题过程有正确的部分，可酌情给分。五、应用题1.解因为圆柱的体积V?r2h，则有?V?2?rh?r?r2?h4分由于r?1,h?2,?r?h?，所以6分?V?2?rh?r?r2?h?2?1?2?12?8分?2.解由于x,y,z满足8x?4y?2z?600，所以约束条件为8x?4y?2z?600?0，3分令F(x,y,z)?x2yz?(8x?4y?2z?600)5分由?F?F?2xyz?8?0，?x2z?4?0，?x?y?F?x2y?2?0及8x?4y?2z?600?z联立方程组，求得x?,y?，z?75此时产品的产量Q最大。评分标准：考生每解出一个步骤，得相应的分数。若与参考答案步骤不一致，但方法正确，或解题过程有正确的部分，可酌情给分。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。