为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划七年级上实数知识点总结七年级数学辅导资料到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有【知识要点】效数字1.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。2.如果x2=a，则x叫做aa”科学记数法：。3.正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。4.平方根和算术平方根的区别与联系：区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。联系：被开方数必须都为非负数；正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。0的算术平方根与平方根同为0。5.如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“a”。6.正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。7.求一个数的平方根的运算叫开平方。8.立方根与平方根的区别：一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为0.9.一般来说，被开放数扩大n倍，算术平方根扩大n倍，例如25?5,2500?50.10.相反数：互为相反数的两个数之和等于、b互为相反数a+b=0.倒数：0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数a、b互为倒数绝对值|a|011有效数字和科学记数法有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确把一个数用(1a10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法题型规律总结：1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和1。2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。3意义的条件是a0。4、公式：2=aa取任何数）。5、区分2=a，与a2=a6.非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0。12.实数：有理数和无理数有理数：0，分数，整数，有限不循环小数或无限循环小数。无理数：无限不循环小数，含根号且看不出来的数，含的数例题：在下列各数：100，?，-，7，13111，27，7，13111，27，中，无理数的个数是【典型例题】1.下列语句中，正确的是A一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B负数没有立方根C一个实数的立方根不是正数就是负数D立方根是这个数本身的数共有三个2.下列说法正确的是A-2是2的算术平方根B3是-9的算术平方根C16的平方根是4D27的立方根是33.已知实数x，y满足2=0，则x-y等于解答：根据题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x-y=2-=2+1=34.求下列各式的值?81；?；925；(?4)2解答：因为92?81，所以81=9.因为42?16，所以?4.2因为?3?993?5?=25，所以25=5.因为42?(?4)2，所以(?4)2?4.5.已知实数x，y满足2=0，则x-y等于解答：根据题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x-y=2-=2+1=36.计算64的立方根是4下列说法中：?3都是27的立方根，y3?y，64的立方根是2，?82?4。其中正确的有A、1个B、2个C、3个D、4个7.易混淆的三个数a2(a)2a3综合演练一、填空题1、2的平方根是2、若a2=25,b=3,则3、已知一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是4、3?4?_5、若m、n互为相反数，则m?n_6、若a2?a，则a_07、若3x?7有意义，则x的取值范围是8、16的平方根是4”用数学式子表示为9、大于-2，小于10的整数有_个。10、一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_，x=_。11、当x_时，x?3有意义。12、当x_时，x?3有意义。113、当x_时，?x有意义。x?114、当x_时，式子x?2有意义。15、若4a?1有意义，则a能取的最小整数为10下列语句中正确的是A、任意算术平方根是正数B、只有正数才有算术平方根C、3的平方是9，9的平方根是3二、选择题19的算术平方根是A-3B3C3D812下列计算正确的是A2BC.?6D.?92?93下列说法中正确的是A9的平方根是3B22464的平方根是A8B4C2D54的平方的倒数的算术平方根是A4B1118C-4D46下列结论正确的是A?6)2?6B(?3)2?9C?16)2?16D?16?2?25?16?257以下语句及写成式子正确的是A、7是49的算术平方根，即?7B、7是(?7)2的平方根，即(?7)2?7C、?7是49的平方根，即?7D、?7是49的平方根，即49?78下列语句中正确的是A、?9的平方根是?3B、9的平方根是3C、9的算术平方根是?3D、9的算术平方根是39下列说法：(1)?3是9的平方根；(2)9的平方根是?3；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有A3个B2个C1个D4个D、?1是1的平方根11.满足3x5的整数是A.2，1，0，1，2，3B.1，0，1，2，3C.2，1，0，1，2，D.1，0，1，2三、利用平方根解下列方程2-169=0；42-1=0；四、解答题1、求279的平方根和算术平方根。2、计算27?4?的值3、若x?1?(3x?y?1)2?0，求5x?y2的值。4、若a、b、c满足a?3?(5?b)?1?0，求代数式22还可以用以下方法化简：?122）?123?1?1）3?13?1?1?13?13?1请用不同的方法化简?参照式得?参照式得2：?3b?c的值。a2_；?2_。5、已知y?2x?x2?25?x?0，求720的立方根。6、阅读下列材料，然后回答问题。在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如5，2，32一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：?153?3?5；233?3322?1）2?1）3?13?1?1）?123?12以上这种化简的步骤叫做分母有理化。?3化简：1?1?111?3?7?.?2n?1?2n?1第六章实数知识网络：考点一、实数的概念及分类1、实数的分类2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类开方开不尽的数，如7,32等；有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等；3有特定结构的数，如?等；某些三角函数，如sin60o等判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如?0,不是无理数。3、有理数与无理数的区别有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数；所有的有理数都能写成分数的形式，而无理数则不能写成分数形式。考点二、平方根、算术平方根、立方根1、概念、定义如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根。如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。如果，那么x叫做a的平方根。如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根。如果，那么x叫做a的立方根。2、运算名称求一个正数a的平方根的运算，叫做开平方。平方与开平方互为逆运算。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方和立方互为逆运算。3、运算符号正数a的算术平方根，记作“a”。a(a0)的平方根的符号表达为。一个数a的立方根，用表示，其中a是被开方数，3是根指数。4、运算公式4、开方规律小结若a0，则a的平方根是a它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；0的平方根和算术平方根都是0；负数没有平方根。实数都有立方根，一个数的立方根有且只有一个，并且它的符号与被开方数的符号相同。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。若a4.求下列各式的值?；?；925；(?4)2解答：因为92?81，所以=9.因为42?16，所以?4.2因为?3?93?5?=25，所以25=5.因为42?(?4)2，所以(?4)2?4.5.已知实数x，y满足2=0，则x-y等于解答：根据题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x-y=2-=2+1=36.计算64的立方根是4下列说法中：?3都是27的立方根，y3?y，的立方根是2，?82?4。其中正确的有A、1个B、2个C、3个D、4个7.易混淆的三个数a2()2a3综合演练一、填空题1、2的平方根是2、若a2=25,b=3,则a+b=3、已知一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是4、3?4?_5、若m、n互为相反数，则m?n_6、若a2?a，则a_07、若有意义，则x的取值范围是8、16的平方根是4”用数学式子表示为9、大于2，小于10的整数有_个。10、一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_，x=_。11、当x_时，有意义。12、当x_时，有意义。113、当x_时，有意义。14、当x_时，式子x?2有意义。15、若有意义，则a能取的最小整数为二、选择题19的算术平方根是A-3B3C3D812下列计算正确的是A2