为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划东南大学弦振动的研究实验报告实验报告弦振动的测量物理科学与技术学院13级弘毅班吴雨桥XX3010XX2【实验目的】1.了解波在弦上的传播及驻波形成的条件2.测量不同弦长和不同张力情况下的共振频率3.测量弦线的线密度4.测量弦振动时波的传播速度【实验仪器】弦振动研究试验仪及弦振动实验信号源各一台、双综示波器一台【实验原理】驻波是由振幅、频率和传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成的特殊干涉现象。当入射波沿着拉紧的弦传播，波动方程为y?Acos2?ft?x?当波到达端点时会反射回来，波动方程为y?Acos2?ft?x?式中，A为波的振幅；f为频率；?为波长；x为弦线上质点的坐标位置，两拨叠加后的波方程为y?y1?y2?2Acos2?x?cos2?ftx这就是驻波的波函数，称为驻波方程。式中，2Acos2?是各点的?振幅，它只与x有关，即各点的振幅随着其与原点的距离x的不同而异。上式表明，当形成驻波时，弦线上的各点作振幅为2Acos2?x?、频率皆为f的简谐振动。x?0，可得波节的位置坐标为令2Acos2?x?2k?1?k?0,1,2?4令2Acos2?x?kx?1，可得波腹的位置坐标为?2k?0,1,2?相邻两波腹的距离为半个波长，由此可见，只要从实验中测得波节或波腹间的距离，就可以确定波长。在本试验中，由于弦的两端是固定的，故两端点为波节，所以，只有当均匀弦线的两个固定端之间的距离L等于半波长的整数倍时，才能形成驻波。既有L?n?2或?2Ln?0,1,2?n式中，L为弦长；?为驻波波长；n为半波数。另外，根据波动离乱，假设弦柔性很好，波在弦上的传播速度v取决于线密度和弦的张力T，其关系式为v?T?又根据波速、频率与波长的普遍关系式v?f?,可得v?f?T?可得横波传播速度v?f2Ln如果已知张力和频率，由式可得线密度?n?T?2Lf?2如果已知线密度和频率，可得张力?2Lf?T?n?2如果已知线密度和张力，由式可得频率f?nT2L?【实验内容】一、实验前准备1.选择一条弦，将弦的带有铜圆柱的一端固定在张力杆的U型槽中，把带孔的一端套到调整螺旋杆上圆柱螺母上。2.把两块劈尖放在弦下相距为L的两点上，注意窄的一端朝标尺，弯脚朝外；放置好驱动线圈和接收线圈，接好导线。3.在张力杆上挂上砝码，然后旋动调节螺杆，使张力杆水平。因为杠杆的原理，通过在不同位置悬挂质量已知的物块，从而获得成比例的、已知的张力，该比例是由杠杆的尺寸决定的。二、实验内容1.张力、线密度一定时，测不同弦长时的共振频率，并观察驻波现象和驻波波形。放置两个劈尖至合适的间距并记录距离，在张力杠杆上挂上一定质量的砝码记录。量及放置位置。旋动调节螺杆，使张力杠杆处于水平状态，把驱动线圈放在离劈尖大约510cm处，把接收线圈放在弦的中心位置。提示：为了避免接收传感器和驱动传感器之间的电磁干扰，在实验过程中应保证两者之间的距离至少有10cm。将驱动信号的频率调至最小，以便于调节信号幅度。慢慢升高驱动信号的频率，观察示波器接收到的波形的改变。注意：频率调节过程不能太快，因为弦线形成驻波需要一定的能量积累时间，太快则来不及形成驻波。如果不能观察到波形，则调大信号源的输出幅度；如果弦线的振幅太大，造成弦线敲击传感器，则应减小信号源输出幅度；适当调节示波器的通道增益，以观察到合适的波形大小为准。一般一个波腹时，信号源输出为23V，即可观察到明显的驻波波形，同时观察弦线，应当有明显的振幅。当弦的振动幅度最大时，示波器接收到的波形振幅最大，这时的频率就是共振频率，记录这一频率。再增加输出频率，可以连续找出几个共振频率。注意：接收线圈如果位于波节处，则示波器上无法测量到波形，所以驱动线圈和接收线圈此时应适当移动位置，以观察到最大的波形幅度。当驻波的频率较高，弦线上形成几个波腹、波节时，弦线的振幅会较小，眼睛不易观察到。这时把接收线圈移向右边劈尖，再逐步向左移动，同时观察示波器，找出并记下波腹和波节的个数。改变弦长重复步骤3、4；记录相关数据2.在弦长和线密度一定时，测量不同张力的共振频率。选择一根弦线和合适的砝码质量，放置两个劈尖至一定的间距，例如60cm，调节驱动频率，使弦线产生稳定的驻波。记录相关的线密度、弦长、张力、波腹数等参数。改变砝码的质量和挂钩的质量，调节驱动频率，使弦线产生稳定的驻波。记录相关数据3.张力和弦长一定，改变线密度，测量共振频率和弦线的线密度。放置两个劈尖至合适的间距，选择一定的张力，调节驱动频率，使弦线产生稳定的驻波。记录相关的弦长和张力等参数。换用不同的弦线，改变驱动频率，使弦线产生同样波腹数的稳定驻波，记录相关的实验数据实验报告班级姓名学号日期室温气压成绩教师实验名称弦振动研究【实验目的】1.了解波在弦上的传播及驻波形成的条件2.测量不同弦长和不同张力情况下的共振频率3.测量弦线的线密度4.测量弦振动时波的传播速度【实验仪器】弦振动研究试验仪及弦振动实验信号源各一台、双综示波器一台【实验原理】驻波是由振幅、频率和传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成的特殊干涉现象。当入射波沿着拉紧的弦传播，波动方程为y?Acos2?ft?当波到达端点时会反射回来，波动方程为y?Acos2?ft?x式中，A为波的振幅；f为频率；?为波长；x为弦线上质点的坐标位置，两拨叠加后的波方程为y?y1?y2?2Acos2?x?cos2?ftx这就是驻波的波函数，称为驻波方程。式中，2Acos2?是各点的振幅，它只与x有关，即各点的振幅随着其与原点的距离x的不同而异。上式表明，当形成驻波时，弦线上的各点作振幅为2Acos2?x?、频率皆为f的简谐振动。令2Acos2?x?0，可得波节的位置坐标为x?2k?1?令2Acos2?4k?0,1,2?x?1，可得波腹的位置坐标为x?k?2k?0,1,2?相邻两波腹的距离为半个波长，由此可见，只要从实验中测得波节或波腹间的距离，就可以确定波长。在本试验中，由于弦的两端是固定的，故两端点为波节，所以，只有当均匀弦线的两个固定端之间的距离L等于半波长的整数倍时，才能形成驻波。n?2L或?n?0,1,2?2n式中，L为弦长；?为驻波波长；n为半波数。既有L?另外，根据波动离乱，假设弦柔性很好，波在弦上的传播速度v取决于线密度和弦的张力T，其关系式为v?T?又根据波速、频率与波长的普遍关系式v?f?,可得v?f?可得横波传播速度T?v?f如果已知张力和频率，由式可得线密度2Ln?n?T?2Lf?如果已知线密度和频率，可得张力?22?2Lf?T?n?nT2L?如果已知线密度和张力，由式可得频率f?【实验内容】一、实验前准备1.选择一条弦，将弦的带有铜圆柱的一端固定在张力杆的U型槽中，把带孔的一端套到调整螺旋杆上圆柱螺母上。2.把两块劈尖放在弦下相距为L的两点上，注意窄的一端朝标尺，弯脚朝外；放置好驱动线圈和接收线圈，接好导线。3.在张力杆上挂上砝码，然后旋动调节螺杆，使张力杆水平。因为杠杆的原理，通过在不同位置悬挂质量已知的物块，从而获得成比例的、已知的张力，该比例是由杠杆的尺寸决定的。二、实验内容1.张力、线密度一定时，测不同弦长时的共振频率，并观察驻波现象和驻波波形。放置两个劈尖至合适的间距并记录距离，在张力杠杆上挂上一定质量的砝码记录。量及放置位置。旋动调节螺杆，使张力杠杆处于水平状态，把驱动线圈放在离劈尖大约510cm处，把接收线圈放在弦的中心位置。提示：为了避免接收传感器和驱动传感器之间的电磁干扰，在实验过程中应保证两者之间的距离至少有10cm。将驱动信号的频率调至最小，以便于调节信号幅度。慢慢升高驱动信号的频率，观察示波器接收到的波形的改变。注意：频率调节过程不能太快，因为弦线形成驻波需要一定的能量积累时间，太快则来不及形成驻波。如果不能观察到波形，则调大信号源的输出幅度；如果弦线的振幅太大，造成弦线敲击传感器，则应减小信号源输出幅度；适当调节示波器的通道增益，以观察到合适的波形大小为准。一般一个波腹时，信号源输出为23V，即可观察到明显的驻波波形，同时观察弦线，应当有明显的振幅。当弦的振动幅度最大时，示波器接收到的波形振幅最大，这时的频率就是共振频率，记录这一频率。再增加输出频率，可以连续找出几个共振频率。注意：接收线圈如果位于波节处，则示波器上无法测量到波形，所以驱动线圈和接收线圈此时应适当移动位置，以观察到最大的波形幅度。当驻波的频率较高，弦线上形成几个波腹、波节时，弦线的振幅会较小，眼睛不易观察到。这时把接收线圈移向右边劈尖，再逐步向左移动，同时观察示波器，找出并记下波腹和波节的个数。改变弦长重复步骤3、4；记录相关数据2.在弦长和线密度一定时，测量不同张力的共振频率。选择一根弦线和合适的砝码质量，放置两个劈尖至一定的间距，例如60cm，调节驱动频率，使弦线产生稳定的驻波。记录相关的线密度、弦长、张力、波腹数等参数。改变砝码的质量和挂钩的质量，调节驱动频率，使弦线产生稳定的驻波。记录相关数据3.张力和弦长一定，改变线密度，测量共振频率和弦线的线密度。放置两个劈尖至合适的间距，选择一定的张力，调节驱动频率，使弦线产生稳定的驻波。记录相关的弦长和张力等参数。换用不同的弦(转载于:写论文网:东南大学弦振动的研究实验报告)线，改变驱动频率，使弦线产生同样波腹数的稳定驻波，记录相关的数据。【数据记录及处理】目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。