为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划初中数学黑板报材料乘法公式的应用技巧数学组迎中考黑板报整式乘法是初中数学的重要内容，是今后学习的基础，应用极为广泛。尤其多项式乘多项式，运算过程复杂，在解答中，要仔细观察，认真分析题目中各多项式的结构特征，将其适当变化，找出规律，用乘法公式将其展开，运算就会简便易行。一、先分组，再用公式例1、计算：(a?b?c)(a?b?c)简析：本题若以多项式乘多项式的方法展开，则显得非常繁杂。通过观察，将整式(a?b?c)运用加法交换律和结合律变形为a?(b?c)；将另一个整式(a?b?c)变形为a?(b?c)，则从其中找出了特点，从而利用平方差公式即可将其展开。解：原式=a?(b?c)a?(b?c)?a2?(b?c)2?a2?(b2?2bc?c2)?a2?b2?2ab?c2二、先提公因式，再用公式例2、计算：(4x?2y)(2x?y)简析：通过观察、比较，不难发现，两个多项式中的x的系数成倍数，y的系数也成倍数，而且存在相同的倍数关系，若将第一个多项式中各项提公因数2出来，变为2(2x?y)，则可利用乘法公式。解：原式?2(2x?y)(2x?y)?2(4x2?y2)?8x2?2y2三、先整体展开，再用公式例3、计算：(x?2y)(x?2y?1)简析：两个多项式看似无联系，但把第二个整式分成两部分，即(x?2y)?1，再将第一个整式与之相乘，利用平方差公式即可展开。解：原式=(x?2y)(x?2y)?1?(x?2y)(x?2y)?(x?2y)?x?4y?x?2y四、先补项，再用公式22例4、计算：(3?1)(32?1)(34?1)(38?1)简析：由观察整式(3?1)，不难发现，若先补上一项(3?1)，则可满足平方差公式。多次利用平方差公式逐步展开，使运算变得简便易行。1解：原式?(3?1)(3?1)(32?1)(34?1)(38?1)212(3?1)(32?1)(34?1)(38?1)21?(34?1)(34?1)(38?1)21?(38?1)(38?1)21?(316?1)2?五、先用公式，再展开1111例5、计算：(1?2)(1?2)(1?2)?(1?2)2341011简析：第一个整式(1?2)可表示为12?()2，由简单的变化，可看出整式22符合平方差公式，其它因式类似变化，进一步变换成分数的积，化简即可。解：原式?(1?)(1?)(1?)(1?)(1?)(1?)?(1?)(1?)?0一、选择题1.下列运算正确的是A.(a3)2a5B.a3a2a5C.(a3a)aa2D.a3a312.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是A.1cm，2cm，3cmB.1cm，1cm，2cmC.1cm，2cm，2cmD.1cm，3cm，5cm3.期中考试后，小明的试卷夹里放了8K大小的试卷纸共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机从试卷夹中抽出1页，是数学卷的概率是A.B.C.D.4.下列图形是生活中常见的道路标识，其中不是轴对称图形的是5.缺题6.A、B两地相距360km，甲车以100km/h的速度从A地驶往B地，乙车以80km/h的速度从B地驶往A地，两车同时出发.设乙车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，则y与x之间的函数关系的图象是二、填空题7.由四舍五入得到近似数万，这个近似数是精确到_位，有_个有效数字。8.计算：20_。9.单项式的次数是_；系数是_。10.室内墙壁上挂了一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上的电子钟的示数如下图所示，则这时的实际时间应是_。11.用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子_枚。12.已知：2m3，4n8，则23m2n3的值是_。13.如图，是四边形纸片ABCD，其中B130，D50.若将其右下角向内折出PCR，恰使CPAB，RCAD，如图所示，则C_。14.如图，在下列条件BADCAD，BDDC；ADBADC，BDDC；BC，BADCAD；BDDC，ABAC中.能得到ABDACD的条件是_。三、解答题15.先化简25x，再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值。16.如图，已知：点B、E、C、F在同一直线上，ABDE，AD，ACDF。试说明：BECF。17.下面是我区某养鸡场XXXX年的养鸡统计图：20.如图，ABC中，ABAC，若点D在AB上，点E在AC上，请你加上一个条件，使结论BECD成立，同时补全图形，并证明此结论。21.如图，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯.以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图所示。写出函数图象中点A、点B的实际意义；求烧杯的底面积；若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间。从图中你能得到什么信息。各年养鸡多少万只？所得的数据都是准确数吗？这张图与条形统计图比较，有什么优点？22.在RtABC中，ACBC，ACB90，D是AC的中点，DGAC交AB于点G。如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DEDF，连结EF与CF，过点F作FHFC，交直线AB于点H。试说明：DGDC；判断FH与FC的数量关系并加以证明。若E为线段DC的延长线上任意一点，点F在射线DG上，中的其他条件不变，借助图2画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在中得出的结论是否发生改变。【试题答案】一、1.D2.C3.C4.B5.B6.C二、7.百；48.89.4；10.21：0511.12.2713.9014.三、15.解：原式4x24x15x25x4x24x19x215x25x9x24分任取一个x的值，如取x0时，原式26分16.解：ACDFACBF在ABC与DEF中ABCDEF4分BCEFBCECEFEC5分即BECF6分19.解：因为P，P，所以游戏不公平。3分如果两个指针所指区域内的数的和不大于6，则小王获胜；否则小李获胜；5分P，P7分20.解：附加的条件可以是：BDCE，ADAE，EBCDCB，ABEACD，BE、CD分别为ABC，ACB的平分线中任选一个4分利用ABEACD或BCDCBE，得证BECD8分21.解：点A：烧杯中刚好注满水1分点B：水槽中水面恰与烧杯中水面齐平2分由图可知：烧杯放满需要18s，水槽水面与烧杯水面齐平，需要90s可知，烧杯底面积：水槽底面积1：54分烧杯的底面积为20cm25分注水速度为10cm3/s7分注满水槽所需时间为200s8分22.解：ACBC，ACB90AB45又GDACADG90在ADG中AADGAGD180AGD45AAGDADDG又D是AC中点ADDCDGDC3分由DGDC又DFDEDFDGDCDE即FGCE4分由AGD45HGF18045135又DEDF，EDF90DEF45CEF18045135HGFFEC5分又HFCFHFC90GFHDFC1809090又RtFDC中DFCECF90GFHECF6分在FGH和CEF中FGHCEFFHFC7分图略FHGCFE9分不变，FHFC10分祖冲之祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家。他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，并且是一位天文学家。祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为十世纪末尾年,错把XX年当作是二十一世纪起始年的原因.因为公元计数是序数,所以应该从“1”开始,21世纪的第一年是XX年.华罗庚，中国现代数学家。1924年初中毕业之后，在上海中华职业学校学习不到一年，因家贫辍学，他刻苦自修数学，1930年在科学上发表了关于代数方程式解法的文章，受到专家重视，被邀到清华大学工作，开始了数论的研究。华罗庚是国际上享有盛誉的数学家，他在解析数论、矩阵几何学、多复变函数论、偏微分方程等广泛数学领域中都做出卓越贡献，由于他的贡献，有许多定理、引理、不等式与方法都用他的名字命名。为了推广优选法，华罗庚亲自带领小分队去二十七个省普及应用数学方法达二十余年之久，取得了明显的经济效益和社会效益，为我国经济建设做出了重大贡献。阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明创造的，而是发源于古印度，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。后来又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国，以讹传讹，世界各地都认同了这个说法。一位老人，他有三个儿子和十七匹马。他在临终前对他的儿子们说：“我已经写好了遗嘱，我把马留给你们，你们一定要按我的要求去分。”老人去世后，三兄弟看到了遗嘱。遗嘱上写着：“我把十七匹马全都留给我的三个儿子。长子得一半，次子得三分之一，给幼子九分之一。不许流血，不许杀马。你们必须遵从父亲的遗愿！”你知道怎么分吗?点错的小数点数学不仅解题思路要正确,具体解题过程也不能出错,差之毫厘,往往失之千里.美国芝加哥一个靠养老金生活的老太太,在医院施行一次小手术后回家.两星期后,她接到医院寄来的一张帐单,款数是63440美元.她看到偌大的数字,不禁大惊失色,骇得心脏病猝发,倒地身亡.后来,有人向医院一核对,原来是电脑把小数点的位置放错了,实际上只需要付美元.点错一个小数点,竟要了一条人命.正如牛顿所说:在数学中,最微小的误差也不能忽略.人带猫、鸡、米过河，船除需要人划外，至少能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡，鸡要吃米。试设计一个安全过河方案，并使渡船次数尽量减少。小