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第3课时,4 探索三角形相似的条件,通过探索,掌握相似三角形的判定定理3,并能运用相似三角形的判定定理3解决数学问题,你已经知道的相似三角形的判定定理有哪些?,判定定理1:两角分别相等的两个三角形相似,判定定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,如果两个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似吗?,猜想,在下图的边长为1的方格上任画一个三角形,再画出第二个三角形,使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数画完之后,用量角器比较两个三角形的对应角,你发现了什么结论?大家的结论都一样吗?,我们可以发现这两个三角形相似,结论,三角形相似的判定定理: 三边成比例的两个三角形相似,【例】在ABC和ABC中,已知:AB6cm,BC8cm,AC10cm,AB18cm,BC24cm,AC30cm证明ABC与ABC相似,证明:,ABCABC(三边成比例的两个三角形相似),【例题】,已知ABC和DEF,根据下列条件判断它们是否相似.,(3) AB=12,BC=15,AC24 DE16,EF20,DF30,(2)AB=4,BC=8,AC10 DE20,EF16,DF8,(1)AB=3,BC=4,AC6 DE6,EF8,DF9,是,否,否,(注意:大对大,小对小,中对中),【跟踪训练】,如图, ABC与 ABC相似吗? 你用什么方法来支持你的判断?,【解析】这两个三角形相似 设1个小方格的边长为1,则,你还有不同的证法吗?,到目前为止,我们学习了哪些识别三角形相似的方法?,两角分别相等的两个三角形相似. (2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. (3)三边成比例的两个三角形相似.,最可怕的敌人,就是没有坚定的信念. 佚名,
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