28.2.1 解直角三角形,复习,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,对于sin与tan，角度越大，函数值也越大； 对于cos，角度越大，函数值越小。,根据以上条件,你能求出塔身中心线与垂直中心线的夹角吗？,如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m.,探讨比萨斜塔倾斜角的问题,5.2,54.5,知 识回 顾,一个直角三角形有几个元素？,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,(2)锐角之间的关系:, A B 90；,(3)边角之间的关系:,sinA,cosA,tanA,有三条边和三个角，其中有一个角为直角,锐角三角函数,它们之间有何关系？,在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素? 知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?,思考与探索,在RtABC中,（1）根据A= 60,斜边AB=30, 你能求出这个三角形的其他元素吗？,A,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.,你发现了什么,B,C,B AC BC,A B AB,一角一边,两边,（2）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？,两角,（3）根据A=60,B=30, 你能求出这个三角形的其他元 素吗?,不能,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,(2)锐角之间的关系:, A B 90；,(3)边角之间的关系:,sinA,cosA,tanA,锐角三角函数,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形,解直角三角形的依据,例1,解：由勾股定理得：,在Rt ABC中，AB=2AC,所以， B=30 A=60,?,基础练习,1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ） A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角 C、已知两边 D、已知两角 2、RtABC中， C=90,若sinA= ，AB=10，那么BC=_，tanB=_,D,8,基础练习,3.在RtABC中,C=90，a、b、c分别为 A 、B、 C的对边.根据已知条件， 解直角三角形.,(1)c=8，A =60；,(4)a=1， B=30.,(2) b= ， c=4；,(3)a= ， b=6 ；,在ABC中，C=900，,解直角三角形：(如图),C,A,B,4.已知a,c.则通过 ，求 A,已知A，a. 则b= ,c= ;,3.已知A，b. 则a= , c= .,2.已知A，c. 则a= ,b= ;,提高练习,5.已知a,b.则通过 ，求 A,如图，在ABC中,A=30, tanB= ,AC=2 ,求AB.,D,应用,中考点击,如图，在四边形ABCD中， AB=2，CD=1， A= 60， D= B= 90，求此四边形ABCD的面积。,A,B,C,D,2,60,1,方法1,如图，在四边形ABCD中， AB=2，CD=1， A= 60， D= B= 90，求此四边形ABCD的面积。,A,B,C,D,E,2,60,1,A,B,C,D,E,2,1,60,方法2,A,B,C,D,E,2,1,60,方法3,求解非直角三角形的边角问题，常通过添加适当的辅助线，将其转换为直角三角形来解.,2、(2011青岛中考)已知AB是o的弦，半径等于6cm, AOB=120,求AB的长,试一试,变式,解直角 三角形,A B90,a2+b2=c2,三角函数 关系式,解直角三角形：,由已知元素求未知元素的过程,直角三角形中，,