为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划材料:用图像法解一元二次方程式初三年级数学预习学案总第66课时用图象法解一元二次方程【学习目标】1、理解一元二次方程的根与二次函数图象和x轴交点的横坐标的关系。2、掌握用图象法求方程的近似根的方法。3、理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。【学习重难点】重点：掌握用图象法求方程的近似根的方法。难点：一元二次方程的根与二次函数图象和x轴交点的横坐标的关系及二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。【学习过程】一、自主预习：前置补偿：1、二次函数y=ax2bxc的图象是_，当a0时，它的开口向_，顶点坐标是_；对称轴是_，在对称轴的左侧，y随x的增大而_，在对称轴的右侧，y随x的增大而_，当x=时y有最_值，其最_值是_；当a0时，它的开口向_，顶点坐标是_；对称轴是_，在对称轴的左侧，y随x的增大而_，在对称轴的右侧，y随x的增大而_，当x=时y有最_值，其最_值是_2、描点法画函数图像的步骤为：、。3、一元二次方程ax2bxc=0根的判别式，求根公式。预习新知2任务一：一元二次方程的根与二次函数图象和x轴交点的横坐标的关系任务二：用图象法求一元二次方程的近似根用图象法求一元二次方程x2-3x-2=0的近似根任务三：二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系2已知二次函数y=kx7x7的图象与x轴有两个交点，求k的取值范围任务四：典型示例例1、抛物线y=ax2bxc与x轴交于点A，对称轴为x=1，顶点C到x轴的距离为2，求此抛物线表达式例2、有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三点为顶点的三角形面积为3请写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式二、巩固练习：3求下列二次函数的图象与x轴交点坐标，并作草图验证y=x22x；y=x22x34你能利用a、b、c之间的某种关系判断二次函数y=ax2bxc的图象与x轴何时有两个交点、一个交点，何时没有交点？三、系统总结1、你的收获；2、你的困惑：四、限时作业(10分)得分：1抛物线y=a与x轴的交点坐标为象2若a0，b0，c0，0，那么抛物线y=ax2bxc经过限3抛物线y=x22x3的顶点坐标是4若抛物线y=2x2xm7的对称轴是x=1，则m=5抛物线y=2x28xm与x轴只有一个交点，则m=6已知抛物线y=ax2bxc的系数有abc=0，则这条抛物线经过点7二次函数y=kx23x4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围8抛物线y=x22axa2的顶点在直线y=2上，则a的值是9抛物线y=3x25x与两坐标轴交点的个数为A3个B2个C1个D无10已知二次函数y=x2mxm2求证：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点11已知二次函数y=x22kxk2k2当实数k为何值时，图象经过原点？当实数k在何范围取值时，函数图象的顶点在第四象限内？12已知抛物线y=mx2xm2与x轴有两个不同的交点求m的取值范围；判断点P是否在抛物线上；当m=1时，求抛物线的顶点Q及P点关于抛物线的对称轴对称的点P的坐标，并过P、Q、P三点，画出抛物线草图13已知二次函数y=x2xm的图象是抛物线，如图2-8-10试求m为何值时，抛物线与x轴的两个交点间的距离是3？当m为何值时，方程x2xm=0的两个根均为负数？设抛物线的顶点为M，与x轴的交点P、Q，求当PQ最短时MPQ的面积14在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y与飞行时间x12的关系满足y=x10x5经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是多少？经过多长时间，炮弹落在地上爆炸？初三年级数学复习教学案总第73、74课时一元二次方程【复习目标】1、准确理解一元二次方程的定义并能正确解决相关问题2、合理选择开平方法、因式分解法、配方法、公式法解一元二次方程。2、能熟练的运用一元二次方程的根的判别式解决问题4、熟练运用一元二次方程解决实际问题。【复习过程】一、知识梳理1.一元二次方程的定义：只含有未知数，并且未知数的次数是2的方程叫做一元二次方程；一元二次方程的一般形式是，其中二次项是，一次项是，常数项是.使方程左右两边相等的，叫做方程的，根据定义可得到下面两个性质：如果m是一元二次方程ax22?bx?c?0的根，那么；如果am?bm?c?0，那么m是一元二次方程的根.2.一元一次方程根的判别式：把叫做一元二次方程的根的判别式，通常用希腊字母“?”表示.?0?方程实数根；?0?方程实数根；?0?方程实数根.3.一元二次方程的解法:法适应于形如2=h型；法适应于任何一个一元二次方程；法适应于任何一个一元二次方程；法适应于形如?x?a?x?b?0的方程，可直接得x?a?0或x?b?0，解得x1?a,x2?b.二、典型示例1、一元二次方程(1?3x)(x?3)?2x?1次项系数为：，常数项为：。2、关于x的方程(m?1)x?(m?1)x?3m?2?0,当m时为一元一次方程；当m时为一元二次方程。22用图像法解一元二次方程的创新设计说明我想图像法解一元二次方程这一内容主要的目的有以下几方面：1、让学生体会到方程和函数图像之间的关系。教科书上的论述：二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像与x轴的交点的横坐标x1、x2就是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根。因此，我们可以通过解方程ax2+bx+c=0(a0)来求抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标；反过来，也可以由y=ax2+bx+c的图像来求一元二次方程ax2+bx+c=0的解。探究活动中，又把这一结论提升为ax2+bx+c=0和两个函数图像的交点横坐标问题。我觉得，这里可以适当的引申：其实两个函数图像的交点坐标可以看成一个方程组的解，这对今后函数综合性问题的解决很有帮助，这也是函数思想的基本要求。可以适当的提示学生，课后思考反比例函数与一次函数交点问题、反比例函数与二次函数交点问题。尤其是反比例函数与二次函数交点，因为这个内容无法用方程的方法去解决，也体现图像法解方程的必要性、优越性。2、学会如何用图像法解一元二次方程在实际上课中，由于没有足够的时间供学生实战，结果在作业中错漏百出。主要是以下几种情况：不用图像，直接用公式法解方程；先解方程，然后用五点法画图像；图像过于粗糙，求解的误差很大；有些同学采用抛物线与直线交点的方法，但由于图像没有画充分，导致图中只有一个交点，而漏解。前两种错误，学生根本就没有用图像法解方程的意识；这里主要说说对后两种情况的思考：第种情况往往是由于学生取值密度不够造成的，所以这里有必要请学生探索如何取值才能避免误差过大，可行的方法是先求出顶点，然后向对称轴两边分别取点，直到跨越x轴，尤其在跨越前后的两个点必须描出，这样大致可以保证误差小于。第种情况，一定要使学生通过观察总结，只要直线分抛物线为两部分，则一定有两个交点。3、了解图像法解方程的必要性、优越性如上文所述，可以让学生大胆猜想反比例函数与二次函数交点。及提示高中、大学中更多的初等函数及复合函数也可以用这种方法大致求解。总之，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态中，对新的知识的获得觉得不意外，让学生“跳一跳就可以摘到桃子”。这就是我的创新想法，不当之处愿得到各位老师的批评指正!教学案用图像法解一元二次方程教学目标会求出二次函数与坐标轴的交点坐标；会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。重点和难点:重点：会求出二次函数与坐标轴的交点坐标；总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根。难点：一元二次方程的图象解法教具准备：多媒体课件教学过程;一、预习交流：画出函数y?x?2x?3的图象，根据图象回答下列问题2小结：二次函数与一元二次方程有密切的联系，二次函数与x轴的两个交点的横坐标即是对应的一元二次方程的两根,根的判别式决定着二次函数与x轴交点的个数和一元二次方程根的情况。二例题欣赏：分析：先画图像，再观察图像，找出图像与x轴的公共点，最后再求出方程的根的近似值。三、课堂小结：二次函数y=ax+bx+c的图象和x轴交点的2三种情况与一元二次方程根的关系：四、当堂达标：1.如果关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个相等的实数根，则m=，此时抛物线y=x22x+m与x轴有个交点.2.已知抛物线y=x28x+c的顶点在x轴上，则c=.目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。