为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划某公司计划砌一个形状整式综合训练?a2?b2222完全平方公式：(a?b)?a?2ab?b一次二项式乘法公式：(x?a)(x?b)?x2?(a?b)x?ab1、平方差公式：(a?b)(a?b)2、已知a?11?7，求a2?2aa的值；(ax?b)(cx?d)?acx2?(ad?bc)x?bd2、应用乘法公式可以得到以下变形：a2?b2?(a?b)2?2aba2?b2?(a?b)2?2aba2?b2?12(a?b)2?(a?b)2(a?b)2?(a?b)2?4ab题组一：公式变式1、已知a2?b2?3，ab?1，求(a?b)2；(a?b)22、已知a?b?3，ab?1，求(a?b)2；a2?b2；(a?b)23、已知a?b?4，ab?1，求(a?b)2；a2?b2；(a?b)24、已知x?y?5，x2?y2?15，求xy的值5、已知(x?y)2?16，(x?y)2?4，求xy的值.6、已知a?b?5，ab?7，求a2b?ab2?a?b的值.题组二：配方填项公式：a2?2ab?b2?(a?b)2a2?2ab?b2?(a?b)21、x2?6x?=(?)22、x2?4x?=(?)23、x2?16=(?)24、4m2?12mn?=(?)25、49m2?14m?=(?)2题组三：分式变式1、已知a?1?5，求a21a?a2的值；3、已知a2?1a2?14，求a?112a；(a?a)4、已知a?1a?3，求aa2?7a?1的值题组四：简便计算1、102?982、41?1452?1052?41题组五：添项巧算1、(1?2)(1?22)(1?24)(1?28)(1?216)2、(1?x)(1?x2)(1?x4)(1?x8)(1?x16)(1?x32)3、(1?11112)(1?22)(1?24)(1?28)4、(1?a)(1?a2)(1?a4)?(1?a2n)5、计算：?2?1?22?1?24?1?22n?1?题组六：指数变式1、若3m?a，9n?b，则32m?6n?1的值；2、若3x?2y?3?0，则8x?4y的值；、若2x?5y?4?0，则4x332y的值4、已知x2n4，求(3x3n)24(x2)2n的值.题组七：配方1、x2?6x?y2?4y?13=02、求证x2?2xy?5y2?4y?2003、求证：无论x、y为何值，4x2?12x?9y2?30y?35的值恒为正.4、已知：4a2?b2?8a?2b?5?0，求?a?b?4的值.题组八：如何分组1、(?2x?3y)(4x?5y)(2x?3y)(5y?4x)2、x?y?z?x?y?z?3、(x?4y?6z)(x?4y?6z)4、?2a2?3a?5?2a2?3a?5?5、(x2?32)2?(x?3)2(x?3)26、(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)7、(2a-b)2(b+2a)28、题组九：面积问题1、如图(1)的面积可以用来解释(2a)24a2，那么根据图(2)，可以用来解释.2、计算图中阴影部分的面积.3、如图，某市有一块长为?3a?b?米，宽为?2a?b?米的长方形地块，?规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？?并求出当a?3，b?2时的绿化面积4、有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经化简后结果为_5、某公司计划砌一个形状如图1所示的喷水池，经人建议改为如图2所示的形状，且外圆半径不变，只是担心原来准备好的材料不够.请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？1问题一图26、阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些等式也可以用这种形式表示，例如：?2a?b?a?b?2a2?3ab?b2就可以用图1或图2等图表示.请写出图3中所表示的代数恒等式_；试画出一个几何图形，使它的面积能表示：?px?8x2?3x?q项，求p、q的值.5、已知2?x?的展开式中不含x,x23?a?b?a?3b?a2?4ab?3b2px2?60x?25，(qx?5)2都是关于x的多项式并且相等，求p、q的值.6、已知7、如图四边形ABCD是校园内一边长为ab的正方形土地示意图，现准备在这块正方形土地中修建一个小正方形花坛，使其边长为ab，其余的部分为空地，留作道路用，请画出示意图，并标明各部分面积的代数式.用等式表示大小正方形及空地间的面积关系.题组十：降次1、己知x+5y=6,求x2+5xy+30y的值.2、如果x34、已知题组十一：系数分析法1、已知x2、如果ax3、已知222?x?1?0，则x3?2x2?3?.若、x2?3x?1?0，则x3?5x2?5x?18?.那么=_.?mx?12?x?a?x?b?，并且a,b,m均为整数，那么m可能取的值有几个？是哪几个？?24x?b?(mx?3)2，求a、b、m的值.项，求a、b的值.?x?2?x2?ax?b?的积中不含x的二次项和一次4、己知:(x+1)(x2+mx+n)的计算结果不含x2和x项，求m，n.整式1、?2x2y的系数是2、2x?3x?1是223，是次次次单项式；m的系数是，是.项式；各项分别为_.项式；各项分别为_.3、a?4ab?b是4、如果?122n?1ab是五次单项式，则n的值为_.22211?x3a2b42,?,?r,x?3x?1，其中单项式有_，5、下列各式：1,a?3ab?b,?x,xy,222多项式有_.6、对单项式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元请你对“5x”再给出另一个实际生活方面的合理解释：7、开放题:写出一个只含字母a,b的多项式，需满足以下条件：五次四项式；每一项的系数为1或1；不含常数项；每一项必须同时含有字母a，b不含有其它字母.8、若关于x的多项式?5x3?(2m?1)x2?(2?3n)x?1不含二次项和一次项，求m，n的值.9、列代数式：设n为任意整数，用含n的代数式表示任意一个奇数和偶数；一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，写出这个三位数；任意取一个两位数，交换个位数字和十位数字的位置得到一个新的两位数，这两个两位数的差是否能被9整除?某商品定价a元，实际按定价的85%出售，售价是多少?某商品成本价为m元，按成本增加25%出售时的售价为多少?某商品原价每件a元，八月份降价x%，九月份比八月份又降价x%，九月份每件售价是多少?用字母表示图形中阴影部分的面积：某公园计划砌一个形状如图的喷水池，后有人建议改为如图的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请比较两种方案，哪一种需要的材料多？1、13n1xy与?xmy2是同类项，则m?23m，n?.2、若3xm?5y2与x3yn的和是单项式，则n?3、化简：7x?5x?_,115a?a?a?_,?7a2b?7ba2?_.2364、去括号：?x?2(y?2)?_;.2a?3(b?c?d)?_5、已知：a?c?2,b?c?3,则a?b?2c?_.6、已知x?3y?3，则5?x?3y的值是_.7、若3a?a?2?0，则5?2a?6a?8、化简：2x2?3x2?5x2；2y2?4y?1?4y?1?3y2；?；?2x2?3x3?5?2x3?4x?2x2?7；5）?1?(3xy?x)?2(2x?3yz)3(2y?2z)?22?6x?(2x?3)?2x4x?;223215ab?a2b?ab?a2b?ab?a2b.?(?)?(?);4326?1?1x?4y?6z?x.?2?3222(10)(xyxy+3)+2x(xy2x+y1)+3x1.9、已知：A?3a?3b?c,B?a?b?c,C?5a?2b?3c,求：A?(B?C).10、已知A?a2?b2?c2,B?4a2?2b2?3c2，且ABC0.求:多项式C;若a?1,b?1,c?3，求AB的值。11、一个多项式加上5x?4x?3得?x?3x，求这个多项式.12、若A?3x2y?4xy?x?7,B?x2y?3xy?3x，且A?3B与x无关，求y与A-3B的值.13、化简求值：(1)2a?b?(2b2?a2)?(a2?2b2),其中a?1,b?2.9a?7a?2a?(a?3a),其中a?2222211?2?2?3x?x?y2?2x?y2?,其中x?2,y?;?223?3?32;3已知(a?2)2?b?12222?2ab?(ab?2ab)?4?2ab的值?0，求5a2b?4已知(3b?2)2?|2a?b?3|?0.53求5(2a?b)?2(6a?2b?2)?(4a?3b?1)的值。2当x=2时，多项式ax?bx?cx?5的值为7，则当x=-2时，求这个多项式的值已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简aa?bc?ab?ccba14、对于任意实数m、n，都有m?n?3m?2n，m?n?2m?3n，求?2?3?(?1)的值15、已知三角形的第一边长是a?2b，第二边比第一边长?b?2?,第三边比第二边小5.(1)求三