古人计数一课带给我的思考这节课是我准备的一堂研究课，教学内容是北师大版数学教材第一册第七单元第一课时捆小棒数学知识是认识1120各数，课前我查阅了大量的资料，对教材进行了深入的分析，也借鉴了许多同一内容的教案，开始了我的尝试。第一次教学：我选择了一个平时看起来思维比较活跃的班级，学生在上课过程中，发言积极，很有独到思维。一开始，效果很不错，我用猜老师手里有多少支铅笔引入，学生积极性很高，在这一过程中，既复习了10以内的数的数数，又培养了学生的数感，但是当我提出问题：请你拿出11根小棒代替铅笔，想一想，怎样放，才能让别人一眼看出是11根呢？课堂陷入了僵局，很多学生无从下手，在我巡视的过程中，发现大部分孩子都是把11根小棒分得很散摆放在桌子上，他们认为只要不是摆成一堆，别人就能很容易看出是11根，有个别孩子甚至用三根小棒，在桌子上摆了一个“十一”的字样，然后拉住我说：“老师这样一看就是11。”让我哭笑不得。在反复巡视了几圈后，我在全班38名孩子当中，终于发现了一名孩子是把10根小棒放在一堆，把1根小棒单独放在一边，我如获至宝地把这名孩子请到实物投影仪下，请他向全班同学介绍自己的摆法，然后向学生推荐：像这样摆，能很方便的看出是11根。从很多孩子的眼睛里我看出他们并不是很能接受这种摆法，但当我要求他们也像这样摆时，他们仍然照做了。由于在这一环节上所用的时间远远超过我的计划，加上后来学生在捆小棒时，许多孩子不会使用橡皮筋，又耽误了不少时间，等介绍计数器时，学生已经没有任何兴趣了，一个个无精打采开起了小差，内容还未上完就已经下课了。课后反思：在设计教案时，我参考了网上或教学资料上的相同内容的教案，其中有不少是采用了这种设计，我也很赞成这种设计，我不喜欢那种直截了当把知识塞给学生的做法，我希望孩子在课堂里能体会到知识的产生是有一定的需要和过程的。但是今天这种教学状况，我几乎是把个别学生的经验强加在了全体学生的头上，他们被动的，不情愿的接受了知识，这与我最初的设想简直背道而驰。那么怎样才能让大多数学生都能感悟到以10个作为单位来计数的优越性呢，怎样帮助学生实现从单个计数到以群计数的思维的跨越呢？静心思考，我认为以学生现有的生活经验，他们在生活中没有这样把十个物体捆成一捆或放在一起的生活经历，而且也没有这样的需求，生活中像这样刚好10个10个出现的实例也不多，怎么办呢？冥思苦想了几天，我终于从十进制产生的来源入手，找到了灵感，开始了我的第二次尝试。第二次尝试（以下是我的部分课堂教学实录）：师：这里有多少支铅笔？（生：11支）你怎么知道？生：刚才我们一起数过了师：如果没有数，老师也不提示，你们能一眼看出是11支吗？（生：不能）是呀，我们要一支一支的数才知道。可是那天老师去买铅笔的时候，我对售货员说：我买11支铅笔。那个售货员阿姨居然数都不数，就把铅笔拿给了我，老师呢也只看了一眼就知道有11支铅笔，你们知道是怎么回事吗？ 学生很好奇，但百思不得其解。 师：你可以用小棒代替铅笔，试试看，怎么样让别人不数就看出是不是11根。 同第一次一样，大部分地区学生仍然是把11根小棒分得很散摆放在桌子上，极个别孩子采用10根小棒放在一堆，把1根小棒单独放在一边。我让学生停止尝试，开始引导。师：别急，我们先来做个游戏 。（伸出双手）我有多少个手指？（生齐答：10个）我再请个同学上来帮帮忙。师生共同伸手：现在有多少个手指？（生：11个）你们数了吗？生：没有。师：咿？你们没有数过，怎么知道是11个？生：因为您一双手有10个手指，XXX伸了一个，10和1合起来是11。师：对啦，因为我们知道一双手有10个手指，所以就不用数了，那你们现在能猜到老师和售货员阿姨为什么不用数也知道是11支了吗？再用小棒来摆给老师看看。这一次大部分学生采用了采用10根小棒放在一堆，把1根小棒单独放在一边的方法。师：老师给你们提点建议好吗，为了方便好拿，我们可以把十根小棒捆在一起。学生捆小棒。师：现在我们来理理思路，开始我们想不数就一眼看出有11根小棒很不容易我们改进了方法，把其中的10根小棒捆成一捆，也就是把10个一变成了1个十，这样我们的11根就变成了1个十和1个一我们就能一眼看出有11根了。思考：在这节课中，小棒捆成10个一捆，是学生把10个一看成1个十的这个抽象过程的思维模型，是学生从具体事物（11支铅笔）小棒（1捆1根）算珠（计数器个位和十位上两个珠子） 数字（11）这个逐步抽象化和符号化过程中不可缺少的思维过程，学生在这一过程中体验位置值的重要意义。人类经过了漫长的探索总结才取得了今天的成就，要想让5、6岁的孩子在短短的几分钟内，而且没有可以调动的生活经验的情况下，独自探索出来是不太现实的，教师就要给予必要的帮助和启发，而且，确实也是因为人有10个手指启发了我们的祖先以10为单位计数的方法，产生了十进制，在教学中我们可以充分利用这些资源，让我们的孩子去感悟数学的神奇。这些就是这节课带给我的思考和启发。