问题解决的涵义及其实现,孙晓天 中央民族大学 sunxt0761sina.com,主要内容：,一. 问题解决的涵义 二. 问题解决的核心价值 三. 问题解决在教学中的体现 四. 思考与建议,一 问题解决的涵义,1.重视问题解决是世界性的趋势 2.问题解决是贯穿我国数学新课程的一条主线 3.问题解决和应用题不是一回事,一 问题解决的涵义,1.重视问题解决是世界性的趋势 如在美国数学课程标准中被列为第一个一般性目标： 问题解决 交流 推理 联系 （9个分知识领域目标）,一 问题解决的涵义,美国数学课程标准中问题解决指： （1）能通过问题解决探究和把握数学内容 （2）能从数学内部和外部的情景出发提出问题 （3）能发展和运用多种解决问题的策略，尤其是解决多学科相互交织和非常规的问题的策略 （4）能结合原始问题对得出的结论做出验证和说明 （5）能把得出的结果和方法向新的问题推广及应用 （6）能在丰富多彩的解决问题过程中树立对数学的信心,一 问题解决的涵义,2.是贯穿我国数学新课程的一条主线： （1）是理念让学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，得到结果，解决问题的过程。 （2）是目标过程与方法目标：数学思考、问题解决（解决问题） （3）是要求经历、体验、探索、尝试、表示、解释、反思、,一 问题解决的涵义,我国数学课程标准中问题解决指： （1）能从数学的角度发现问题和提出问题，能解决问题，发展应用意识和实践能力 （2）获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识 （3）在解决问题的过程中学会合作、交流 （4）形成评价与反思的意识,一 问题解决的涵义 3. 问题解决和解应用题不是一回事,问题解决是学习的始点 与现实紧密联系，开放 形式：提出问题、体验、构建，形成创新意识 有交流与反思的空间 ,解应用题是学习的终点 人为编造的痕迹较为明显，封闭 形式：找类型，记结语，套公式，形成“条件反射” “条件+题型=问题答案”，无需反思 ,弗兰登塔尔的看法：引自数学教育反思一书,先理论后实践，先顿悟后操练看似有效，但对前者的精通并不意味着对后者也能精通。 把文字题的范例在结构上加以修饰，概括出题型，看起来好像很有用，但不会成功，因为这些假的题型丝毫无助于解决由文字叙述的那些实际问题。 让学生再创造越早越好，一旦学生已经被灌输了现成的模式和题型就太晚了。 应用是不能从教应用中学会的，数学在自然界和社会中的一些应用不能只由教科书的作者或教师示范说明，而应该留给学生去再发现。,二 问题解决的核心价值,改革方向的基本载体 课程目标的基本示范 教学形态的基本要求,二 问题解决的核心价值,改革方向的基本载体 有助于培养终生学习的愿望和能力 有助于收获创新意识与实践能力,二 问题解决的核心价值,2. 课程目标的基本示范 体现出从教育和社会的角度看作为教育内容的数学更重要，而这是学校数学必须承载的社会责任。 体现了数学不是一个已经终结的封闭学科体系，而是一个被渐渐知晓的过程，是一个持续的人类发现和创造的探索领域。 明确了学校数学的面貌：,明确了学校数学的面貌：,把现实问题作为支撑和激励学习的源泉 把数学的“再发现”作为常态目标 着眼于解决问题的过程，鼓励学生运用属于他们自己的经验和策略 着眼于多样化、多途径的解决问题策略，而不是强行用单一的途径去规范。 提供在广泛的背景之下理解、认识和发展数学抽象符号与具体方法的机会,二 问题解决的核心价值,3.教学形态的基本要求 从丰富的的问题情境开始，把重要数学原理预设好，用开放性的问题拓展学生的思维，鼓励解决问题的多种途径。 安排内容丰富、前后关联的活动，要同时涉及不同的知识区域，在学生通过情境中设置的问题达到充分理解后，再逐步形式化。 既要有传统的内容，也要包括新的内容，强调内容之间的联系。 从把数学仅仅看成是供记忆复制的一套程序向数学思考转变。 从强调机械操练到强调猜想、发现和解决问题。 从把数学看成一个孤立的概念和程序的结合体到把数学看成一个思想和应用相互交织的整体。,三. 问题解决在教学中的体现,例1：美国情景数学七年级（相当于我国的五或六年级）统计系列的一个单元：统计与环境 简介：该单元从解决一个海岛的旅游开发和环境保护问题开始，探讨与数据分析有关的数学内容。包括抽样、收集数据、问卷调查以及如何表示数据和如何运用这些数据合理的做出决策，对所做的决策的前景作出评估，对该海岛的旅游开发前景和环境受影响的情况做出直观和量化的说明。,内容： 1.概述 Murre岛简介 气候 蝙蝠 俯视图、等高线 阐述如何保护与开发 搜集信息 2.岛上森林的危机 岛上森林 古树名木保护 3.解释信息 用数据说话 度假活动中的数据,4.描述信息 环境问题 能源问题 节电问题 Murre岛能源使用问题 水资源问题 Murre岛的水资源问题 5.Murre岛旅游规划 野营 徒步旅行路线 游客住宿 其它娱乐项目,1气候,1另一个海岛的气候,1蝙蝠外出觅食的时间与气候的关系,1有等高线的俯视图,1 徒步旅行的路线,1选择哪一条作为徒步旅行线路？,1关于旅游开发的信息 如时间地点项目等等,2 林 木种类 面积 覆 盖率 保护的必要性,2了解北大西洋沿岸12个国家森保护区林状况,3人口分布与旅游,4面临的主要环境问题,4 水资源问题,4家庭用水量,4总体能源消耗及居民能源使用情况,4 家用电器的能源消耗情况,4 家庭垃圾,4垃圾构成,4总量与人均垃圾产生量,4 思考减少垃圾量的办法,5.制定方案：（野营营地、徒步旅行路线、游客住宿、其它娱乐项目）,以设计一处野营营地为例，方案应包括： 以数据为依据的论证报告 提供给露营者的营地地图 营地管理规定 介绍营地所在地Murre岛的手册 具体方案中要包括以下内容： 营地的容量及面积的大小 每个单位的数量及大小 营地的方位及营地周围可能的观赏景点 为建营地必须砍伐的树木数量 电力、水源供应，垃圾处理方式 营地的运营费用及露营者所需的费用,例2:测量（made to measure）,美国情景数学六年级（相当于我国的四或五年级）几何系列的一个单元： 简介：内容从寻找一名失踪者开始，探讨与痕迹学、法医学、人体结构学有关的数学内容。包括： 测量（运用正轨和非正规的单位） 表面积 百分比、小数、分数；比、比例 ,特点：,从实际需要出发,经过一连串发现问题、提出问题和解决问题的过程,最终得出结论或解决问题的方案。 通过解决问题不断揭示课本上的数学与现实生活中的数学之间的联系。 解决问题的过程同时是获得基本的数学技能，掌握数学语言，认识和探索简单的关系、规则、模型和结构的过程。 学生有充分的机会对自己从事的学活动进行思考并能对这些活动结果的正确性作出检验。 不是从数学现成的结果出发,而是从问题情境出发，切入点不同,面貌徊异，做起来肯定有点难,但是学生感兴趣，能接触到活生生的数学。,四. 思考与建议,1.问题解决的积极意义在于,让我们看到了我们一直希望实现的诸如培养学生的创新意识、树立学生的主体性等目标的确可以通过数学课程来实现。 2.对于我国正在进行的数学课程改革来说，问题解决要求的教学样式有助于推动教学方式的改革 3.无论教材编写的多么有趣，推动学生进入某一数学领域无论如何都离不开老师的知识和引导。因此，教师个人的努力可以左右问题解决的教育价值能否实现。,四.思考与建议,4.教师应当重点关注:在解决问题的过程中，作为教育的数学和现实中的数学是怎样联系在一起的，数学是怎样包含在具体问题之中，又是怎样被逐步发现出来的。以往我们缺乏这方面的经验，因此在教学上探索空间也很大。 5. 问题解决使教师不再是掌握正确答案的唯一权威，基于条理、事实、依据、综合性、整体性的引导显得更重要。 6. 教学的改变是逐步的，可能是困难的，有的时候甚至是痛苦的，当面临这些挑战时，除了获得来自外部方方面面的专业支持，教师自身为自己的职业生涯设立长远的目标显得尤为重要。,谢 谢,