高三数学复习现状分析与策略,高三数学复习的现状分析与策略,高三学生学习的现状分析与策略,高考的确定性与不确定性,低效的复习模式,“一本资料、一块黑板、一支粉笔、一个演员” 一个模式:“ 讲练考评”,效果广种薄收,一、高三课堂教学的现状分析与对策,1、教师讲的多，学生收获少,(一)、复习教学中的“四多四少” 现象,教师出于解决时间紧和内容多的矛盾，唯恐讲得不全不透，就自觉或不自觉地使用“满堂灌”的教学模式，结果往往事与愿违. 另一方面，把现成的结论直接抛给学生，好像课堂密度增大了，但事实上大量挤压了学生自我构建认知结构的时间与空间，学生囫囵吞枣，很难在学生头脑中引起认知冲突，形成一个有效的认知结构,造成学生知识缺乏有序化，条理化，网络化, 没有从根本上提高学生独立解决问题的能力，表面上容量大，学生实际收获少。,另外不切实际地追求横向联系、纵向加深，系统整理知识、优化知识结构，其直接后果是让大多数学生感到盲目被动，疲于奔命！,一节课的复习，不在于老师讲了多少，而在于学生理解了多少，掌握了多少；把现成的结论直接抛给学生，好像课堂密度增大了，但事实上，很难在学生头脑中引起认知冲突，形成一个有效的认知结构；能力上不去，复习效果就可想而知。,2、追求知识层次目标多， 着眼能力层次目标少。,教师缺乏“既落实基础知识又提高学生的学习数学的能力”目标定位，对培养学生能力的重要性缺乏认识，认为只要好好听老师讲课，会模仿老师讲的题型做题，搞好巩固知识、整理知识、查漏补缺就行了！ 没有时间也没有兴趣去培养能力探究、去创新。 有些教师有一种急功近利的思想，复习课仅定位于解决几个题目，以题讲题，久而久之，学生变成了复制例题的机器，能力层次低！,3、关注教学内容多，关注学生少。,我们在备复习课时，大都表现为备教材、研教法是认真的，而备学生的意识不够，所花的时间自然也不会太多。 备课中只关注哪些题型、方法还没有讲到、没有做到，把学生当接收知识的容器，很少关注学生的知识最近发展区是什么？学生需要什么？学生能接收多少？ 教师在认真备教材的同时要备学生，根据实际教学进行高考复习目标的定位，合理地制定课堂教学目标与计划，注重学生的以人为本的理念，促进有效的复习教学。,。,4. 练习考试多，研究错误成因及对策少,老师没完没了地讲题,学生暗无天日的做题, 忽略了练习和考试的目的，为做题而做题,不善于帮助学生检查知识疏漏点和解题易错点，帮助学生找准出错的症结所在：不善于分析错误原因是属于在知识上、还是在逻辑上、能力上、心理上还是策略上，也很少有相应的对策。,做题达到一定数量后，决定效果的关键就不是题量而是质量。因此，我们不以题海取胜，需要教师花大量的时间和精力去精选题目，优化内容，在学生练习的基础上研究错误成因及补救措施。,（二）、更新观念与做法上的误区,1、注意五个不等： 讲得多掌握多； 难度大能力强； 技巧多分数高； 时间多效益高； 训练多掌握牢； 2、课堂上注意：三放三不放 一放：放手学生讨论; 二放：学生板演讲题; 三放：课堂师生交流 一不放：基础训练落实; 二不放：认知冲突出现; 三不放：即时生成问题,（三）、复习的十个策略,知识的梳理不是简单的知识再现，更不是面面俱到的知识点的重复，而是择其重点和难点，抓住问题的关键，找准知识的突破口.,1、构建结构知识系统化 ：,“知识如果没有完满的结构把它连接 在一起，那是一种多半会被遗忘的知识.” _布鲁纳,学生的头脑就像一个仓库，复习就应该是要帮助他们将头脑中的知识加以梳理，构建网络，便于查找、提取和应用。,如通过 精练的文字、图、表等，图文并茂地展示： 1） 知识、方法的网络结构图； 2）解题小结论的提炼； 3）易错知识点、解题易漏点的的梳理归纳； 4）解题策略的网络结构图； 尽量做到深入浅出，起到加深理解、巩固记忆的效果,2、注重通法方法大众化：,数学知识丰富多彩，数学方法更是千变万化，让学生在课堂上这个有限地时间内，真正掌握一些好的数学方法，就要注意归纳方法，且是学生最容易想到、最容易掌握的大众化方法，把通性通法介绍给学生，符合学生的认知规律,淡化特殊技巧，很容易被他们所接受，收到立竿见影的效果。,从常规入手追求通性通法，淡化“特殊技巧”,3、“活中求死” 适度模型化,对常规方法、常规题型进行归纳与梳理，让学生知道在相关内容中有哪些常规的方法，这些常规的方法该如何运用；有哪些常见的题型？这些题型又该用怎样的方法去求解，一般的解答模式是什么？等等。,（1）常规题的解答方法与过程模型化 （2）解题格式适度模型化,解题过程“死”，解题方法“活”,同时,要注意不同题型和内容的题目都有不同的答题书写格式，有些题型的解答有相对固定的模型。,例：数列中处理an与sn关系式的的方法与途径：,1、已知数列的前n项和Sn，如何求通项an。 一般步骤,出发点：n2时，an=SnSn-1 ；当n=1时，a1=s1,2、已知an与sn的关系式，转化途径,1）消sn得an之间的递推关系式，再利用递推关 系式转化,2）消an 得sn之间的递推关系式，再利用递推关系 式转化,3）归纳猜想验证,例1、已知数列an的前n项和sn，满足： log2（ sn +1）=n+1求此数列的通项公式,例2、在数列an中，a1=0，an+1+sn=n2+2n（nN+）求数列an的通项公式,例4、 已知数列an满足a1=1,当n2时,其前n项和sn满足 ,求数列an的通项公式？,4、追求完美答题规范化：,高考命题给出的标准答案是按照教材上的规定解答的，不符合要求的要扣分。在平时的解题训练中，我们应该对学生提出格式方面的要求，严格按照教材上所规定的格式答题，做到正确运算，规范答题，会做的题一分不丢！,高考评卷反馈： 如立体几何的论证中的“跳步”推理或推理杂乱无章，使很多人丢失三分之一以上分数； 代数推理论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜； 有关三角函数图像变换的试题，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数 .,教师重点抓好规范指导： 特别在一轮复习中，在课堂上要以身示范，注意重点过程的书写，数学语言要严谨、准确、简洁。 在批改作业、评析试卷时，注意对学生的解题过程、表述细节与卷面整洁给以点评，督促学生将自己的解题思维更加清晰地、完整体现出来。,指导学生防止因书写不规范而功亏一篑： 在复习过程中要养成做完题后认真检查的习惯，答卷是否准确，字母、符号、答案是否抄错等，特别是要注意卷面整洁，不要字迹潦草。 杜绝低级错误。学生因为低级错误是导致失去高分的懊恼情景司空见惯，扼腕叹息还是因为功力不够，因为防范低级错误也是一种能力，它要求考生在注意品质、追求完美的意识等方面都有上乘的发挥，这些都要来自于平时规范化的训练。,“小事成就大事，细节成就完美， 细心赢得先机，严谨走向成功”,5、提升能力思维策略化：,不少学生虽然双基扎实学习也很刻苦，但思维方式僵化，习惯于用单一的思维模式去处理问题，在遇到一些较灵活的问题时，就感到困难，“山重水复”. 若有良好思维方式和策略，则可以另辟蹊径、巧妙转化，可使问题化繁为简，化难为易,事半功倍。因此，教学中除常规的思维方式外，注意在方法型的复习课中应当注意对学生进行良好的思维方式的训练, 培养学生良好的思维习惯，优化他们思维的策略.,数学思想方法试是优化解题策略基础，因此，思想方法的理解、提炼、掌握、运用是始终贯穿在高三教学之中，只有这样，学生才会兼顾知识、方法、能力等层次要求，以不变应万变,例：求恒成立问题中参数范围,恒成立问题，涉及面广,渗透换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法，在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用。成为历年高考的一个热点。,1、能分离参数吗？分离参数法 将问题转化为f(x)（或f(x)）恒成立，再运用不等式知识或求函数最值的方法,3、能数形结合求解吗？数形结合法： 对于f(x)g(x)型问题，利用数形结合思想转化为函数 图象的关系再处理。 特别： 1）、一次函数型：利用一次函数的图像特征求解 2）、二次函数型；结合抛物线图像，转化成最值 问 题,2、能直接求出最值吗？最值法：先求出f(x)的最大（小） 值，再解相应的不等式。,解：（参数分离法）,不等式9x+(4+a)3x+4 0 化为（4+a）3x -9x-4 即a -(3x+43-x)-4 由于对一切x都有 3x+43-x 4 故-(3x+43-x)-4的最大值为-8 于是有求实数a的取值范围为a -8.,例1：已知 时，不等式9x+(4+a)3x+4 0 恒成立， 求实数a的取值范围。,例2：若不等式 2 对一切 恒 成立，求k的范围.,此题解法为：利用二次函数的图象性质求解,例4、若不等式x2 logax对x （0, ）恒成立，则实数a的 取值范围是 。,在同一坐标系下作它们 的图象如右图:,由图易得: a 1,a1,则 g(m)0恒成立,解: 设g(m)=(-x2+x)m+(x2-x+3) （m -2,2）, x （ ， ）,例5、对于不等式(1-m)x2+(m-1)x+30 当| m | 2，不等式恒成立，求实数x的取值范围 .,练习题：,例：解答解析几何常规题基本策略：,1、能用定义解答吗？ 2、能结合圆锥曲线的几何意义和性质解答吗？ 3、能结合平面几何知识及三角知识解答吗？ 4、能利用焦半径公式解答吗？ 5、用点差法（设而不求）求解吗？ 6、对直线与曲线相关的问题需要联立方程式组吗？能否求出交点？是否有韦达定理转化？,学生的作业、试卷尽快反馈给学生，不让学生作业在办公室连过两夜！使学生对所做的题目在没有遗忘的情况下，得到及时更正！,6、防错纠偏反馈及时化,通过作业、试卷反馈的情况，以追根刨底的决心了解到学生现有的实际情况，找准重点、难点盲点，找准各知识点容易出错的地方，增强复习的针对性。,(2)要求学生充分利用错误录，以追根刨底、弄懂弄透的决心，力争解决一道题，带动一类题，弄透一大块。 避免复习中常见的“一听就懂、一看就会、一做就错、一考就倒”的现象,（1）教师应十分重视补“缺漏”和纠错误。摸清学生“缺漏”和常见的错误，平时摘记学生作业、考试中的问题，重新生成试卷，保证查漏堵缺的效果。,（3）做好考试后的反馈与讲评：,讲评要讲试题考查的知识点，能力要求； 讲评要讲如何审题； 讲评要讲如何寻找解题的突破口； 讲评要讲解题的主要方法和技巧； 讲评要讲学生易错的地方。,7、互动课堂学生主体化,授人以鱼，不如授人以渔。 教师应从疾风暴雨、波澜壮阔的课堂讲解中隐身，把课堂归还给学生，让学生自己探索知识的发生发展过程，建构自己的知识体系，形成自己的解题价值取向，固化自己的解题方法，发展自己的思路，累积自己的能力。,评判一节好课的优秀与否的最终标准不仅看课讲得有多好，更重要是看在多大程度上调动了学生的学习积极性，多大程度上培养了学生的自学能力，老师教是为了不教，学会是目的，会学是医治百病的良药，是强身健体的法宝。,要求我们遵循学生的思维层次和特点，围绕学生的思维设置合理问题，倡导学生主动参与，探究发现，交流思考，促使学生自我归纳、总结和提升，在师生互动、生生互动中，营造平等、民主、自由、开放的课堂，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程，体现以学生为本的新课程教学理念,8、多彩课堂教法多样化,一堂成功的课，离不开良好的探究情境与愉悦的学习氛围，让学生在课堂上乐于动脑、动手就显得非常重要。需要教师灵活运用多种教学法，如探究发现式教学法、活动式教学法、归纳题型式教学法、类比学习法、