圆锥的体积,复习:,口算下列圆柱的体积。 底面积是5平方厘米，高 6 厘米，体积 = ? 底面半径是 2 分米， 高10分米，体积 = ? 底面直径是 6 分米， 高10分米，体积 = ?,说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：,高,有无数条,侧面,展开后是长方形或正方形,底面,有两个底面，是相等的圆形,顶点,有一个顶点,侧面,展开后是扇形,高,只有一条,有一个底面，是圆形,圆柱的体积公式用字母表示是（ ）。,V=s h,底面,圆锥的体积公式用字母应该怎样表示呢,？,猜一猜： 这些圆锥体的大小跟圆锥的什么条件有关？,（1）我们推导圆柱的体积时是把圆柱转化成什么来分析的？,（2）现在，我们将圆锥转化成什么立体图形呢？,实验探究,想 一 想:,圆柱和圆锥的底面有什么关系?,圆柱和圆锥 底相等,想 一 想:,圆柱和圆锥的高有什么关系?,圆柱和圆锥 高相等,等底等高圆柱和圆锥的体积之间存在着怎样的关系?,实验再探究,等底等高圆柱和圆锥的体积之间存在着这样的关系：,圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 。,圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍。,圆柱体积底面积高,圆锥体积,底面积高,小结,想一想，讨论一下：,你发现要求圆锥的体积必须知道什么？,1、圆锥的体积=（ ），用字母表示 是（ ）。,2、圆柱体积的 与和它（ ）的圆锥的体积相等。,3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米， 圆锥的体积是（ ）立方分米。,4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是3立方分米， 圆柱的体积是（ ）立方分米。,等底等高,底面积高,V= sh,1,9,概念理解,例1：一个圆锥的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？,运用所学知识解决实际问题：,S底=19cm2 h=12cm V圆锥 Sh=1912 =76（cm3） 答：这个零件的体积是76立方厘米。,想一想、议一议、说一说：,.已知圆锥的底面半径和高，如 何求体积？,.已知圆锥的底面直径和高，如何求体积？,.已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？,r= d2,S=,V= S h,S=,V= S h,r =C2,S=,V= S h,计算下面各圆锥的体积。,一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是18.84厘米，高6厘米。 它的体积是多少立方厘米？,课堂练习 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。 （ ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 （ ）,巩固提高：,40立方厘米,47.1立方分米,25.12立方米,看谁最细心,课堂延伸,在建筑工地上，有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径是米，高是1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）,1.5米,4米,1、一个圆锥形沙堆，量得它底面周长是6.28米，高是1.2米，它的体积是多少？ 2、一个圆锥形粮堆，量得它底面直径是4米，高是1.2米，把它装在一个底面积是6.28平方米的圆柱形粮仓里，能装多高？ 3、一个立体图形，从前往后看，是 求这个立体图形的体积、,课堂延伸,考考你:,有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？,15厘米,6厘米,圆锥的体积,1.怎样计算圆柱的体积？,V=Sh,2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米？,它占了多大的空间呢？,1.分组实验，合作交流,2.汇报结果，整体评价,实验要求：把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要 几次才能倒满，并作好实验记录。,实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器， 水，记录表。,实验一：,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,等底等高的:,实验要求： 把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要 几次才能倒满，并作好实验记录。,实验二：,实验准备： 1套不是等底等高的圆锥、圆柱体容 器，水，实验记录表。,不是等底等高的情况:,你们发现了什么?,圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。,圆锥的体积是与它等底等高圆柱 体积的 。,小组讨论：,圆锥体积,一个圆柱的体积是315立方厘米， 与它等底等高的圆锥的体积是多少立 方厘米？,随堂练习：,（三）巩固发展，解决问题,1.先“放”后“变” 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ “底面积是19平方厘米”改为“半径是3分米“、“直径是6分米“、“周长是12.56厘米“,（三）巩固发展，解决问题,2.先“分”后“合” 在打谷场上，有一个近似圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？,考考你:,有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？,15厘米,6厘米,把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？,工地上有一个近似于圆锥的沙堆。你能 想办法算出它的体积吗？说说测量和计算的 方法。,3.思考题：,（四）总结拓展，体验成功,2. 实践应用，知识拓展 在课外选一个实物圆锥体，自己测量,算出它的体积。,1. 师生小结，体验成功,