从本学科出发，应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。课题具有先进性，便于研究生提出新见解，特别是博士生必须有创新性的成果家庭数学启蒙教育设计八用数形结合的方法学习数概念有一位家长问儿子：树上有两只鸟，添上只鸟，是几只鸟？儿子回答说：“天上没有鸟”。这是因为四 五岁的孩子不懂得“添上”的数学关系，只知道鸟是在天上飞的。还有个孩子，对妈妈教给她的有种分法 背得很熟。可我拿六粒糖问他：“我们两人分糖吃，有几种不同的分法呢？她却茫然了！看来，灌输数概念对 幼小的孩子不见效。 国内外幼儿数学教育专家认为：帮助孩子形成初步数概念要借助各种直观教具；要为孩子提供操作、游戏 用的材料和玩具；让孩子通过感官、饶有兴趣地在操作中获得丰富的感性经验，从而形成初步抽象数概念。 本文提供的是一种数形结合的设计，以同一种几何图形个数的组合和变化作为直观教具操作材料，让孩子 在观察、摆弄中感知数概念、理解数概念，下面以圆形系列设计为例： 吹泡泡的金鱼 这张卡片，圆形个数从左到右分别是个个，从一个圆开始逐一递增，最后变成了一条吹出了 四个泡泡的金鱼。卡片中，可以从左到右顺着数出各张图片中的圆形分别是个个，也可以从右到左倒 着数，从第一张始，间隔一张数出单数，从第二张始，间隔一张数出双数若再让孩子在图片背面相应写上数字，这套卡片就成为数形结合的学习数概念的操作 材料了。下面例举使用方法供家长借鉴： 一、数的实际意义方面： 任指图片一张，让孩子数出有几个圆？，说出它排 在第几个？。又如让：孩子取出张，这个“”表示基数，可 在张中任取张，如要求取第张，那末，这个“”表示序数，只能取图。 二、数的守恒方面： 分别取出图和图，让孩子判断圆的个数。孩子可能会说，两张相连图片中的圆多其实是一样多的，都是个。可用一个对一个或数数的方法验证）。 三、数的形成方面： 引导孩子看图，依次边指边说：个圆添上个圆是个圆，个圆添上个 圆是个圆然后概括为：个添上个是个，个添上个是个，再 将图片翻到背面，出现抽象数字，让孩子知道：添上是，添上是，自然数 就是这样形成的。还可引导孩子逆向思维：去掉是，去掉是 四、数的组成方面： 可由孩子在张图片中取出自己最喜欢的一张，数出上面有个圆后，让孩子再找两张圆的 个数合起来是个的图片放在这张卡片下面。 再引导孩子看图说出： 个可以分成个和个，个和个； 个和个、个和个合起来是个、如孩子摆成图亦对。的四种分合法都出现了，个圆形可以 分成个和个，个和个、个和个、个和个，再将圆形卡翻到背面，那末，就出现数字，得到 的种分法了 五、相邻数方面： 在张卡片中任取相连的三张，数出中间一张是个圆，比前一张多个圆，比后一张少 个圆，再翻到背面读一读数字卡，那么的相邻数就是和了。连续玩几次后，让孩子发现规律：单数的 相邻数是双数，双数的相邻数是单数。 这种系列设计可选用各种不同几何图形。下面分别例举、设计，供家长和孩子们一起作为操作材料用 以上操作材料亦可混合用，如认识时可让孩子找出所有五个图形的卡片。将不同几何图形的卡片按需要 进行分类、排序、比多少、配对、找朋友、接龙、分合、算得数等各种数学智力游戏，帮助孩子从中形成和巩 固数概念，家长可举一反三，启发孩子在玩中学！ 注一：要添画的是： 半圆形系列：第五和第七张图片，添加后为图、。 注二：以上操作材料选自彩色幼儿数学活动卡，上海幼专教具厂有售，详见为了孩 子年第五期。 三角形系列：带皇冠的猴脸 半圆形系列：戴帽的娃娃 课题份量和难易程度要恰当，博士生能在二年内作出结果，硕士生能在一年内作出结果，特别是对实验条件等要有恰当的估计。