正弦函数的图像,第一课时,正弦函数的定义:一般地,在直角坐标系中,对任意角 ,它的终边与单位圆交于点 ,则可以唯一确定 的纵坐标 ,所以 点的纵坐标 是角 的函数.称为正弦函数,记作: , 我们习惯将正弦函数表示为: ,x,y,o,P( ),正弦线,M,A,复习,图象,五点法,扩展,练习,小结,正弦线,如何画出 , 的图像呢?,即要描出点,x,y,o,P,M,复习,图象,五点法,扩展,练习,小结,x,x,(x,sinx),平移,.,x,y,0,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,1,-1,.,O1,y=sinx x0，2,复习,图象,五点法,扩展,练习,小结,“几何法”作图,.,.,y=sinx 是个周期函数,周期为,x,y,y=sin(x),1,-1,0,复习,图象,五点法,扩展,练习,小结,扩展,y,x,y=sinx x0,2 ,2,1,-1,O (0,0),复习,图象,五点法,扩展,练习,小结,( ,1),(，0 ),（ ，-1）,（2，0）,“五点法”作图,用五点法画正弦函数的图像,五点分别是:( , ) ( , ),( , ),( , ),( , ),y=2sinx与y=-sinx的图像如何画呢?,利用五点法画出y=sinx+1,y=sinx-1及y=2sinx与y=-sinx在(0, )的图像,关键找”五点”, 解:1,列表,0,1,2,-1,-2,y=sinx+1,y=sinx-1,2,描点,连线,y=2sinx及y=-sinx的图像,解：、列表，找五个关键点,、描点，并连线,-1,-2,总结五点法画图的步骤!?,y=2sinx x,y=-sinx x,首先：确立五点的横坐标，分别为： ，,如何利用五点法画 在（0、2 ）的图像及整个定义域内的图像,其次：求出五点对应的纵坐标。,最后：描点并用光滑的曲线连线,y,x,o,y=1+sinx x0,2 ,2,1,-1,2,复习,图象,五点法,扩展,练习,小结,y=sinx x0,2 ,比较,y=sinx+1的图像可以看成是由y=sinx的图像怎么变换得到啊?,小结： 首先利用单位圆中的正弦线作出函数y=sinx, x0,2的图象，然后以2为单位，依次向左右平移，得到y=sinx xR的图象即正弦曲线，这种作图法叫“几何法”，并通过对图象的分析，得到对正弦函数图象形状起决定作用的五个点，并总结出“五点法”这种简洁的作图法。,复习,图象,五点法,扩展,练习,小结,作业:,课本 页第一小题 回去观察正弦函数的图像归纳其性质,并完成后面的作业 多谢各位老师前来指点!,