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2018-2019高一数学上学期期中试题与答案试卷分值:150分 考试时间:120分钟 一、 选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分每小题中只有一项符合题目要求)1.已知集合Ax|x2x,B1,0,1,2,则 = ( )A1,2 B1,0 C0,1 D1,22函数 的定义域为 ( ) 3下列选项中,表示的是同一函数的是 ( )A , B. , C , D , 4已知函数 ,则 ( )A2 B4 C2 D15图中函数图象所表示的解析式为( )A B C D 6设奇函数 在 上为减函数,且 则不等式 的解集是 ( )A. B. C. D. 7三个数 的大小关系是 ( )A B C D 8已知函数 若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是( )A 1,0) B0,+) C1,+) D1,+)二、填空题(本题共8小题,每小题5分,共40分.把答案填在题中横线上)9.幂函数f(x)的图象过点 ,那么f(64) 10已知 ,则 11.函数 且 恒过定点 12. 已知函数 ,且 ,则 13. 若方程 的根 ,则整数 14. 已知函数 满足 当 时总有 ,若 ,则实数 的取值范围是 15若函数 的定义域为 ,则实数 的取值范围为 16已知函数 ,若存在 , ,且 ,使得 成立,则实数 的取值范围是 三、解答题(本大题共6题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分8分)(1) (2) 18.(本小题满分10分)设全集为 R,集合 , (1)求 ;(2)已知 ,若 ,求实数 的取值范围. 19.(本小题满分12分)已知二次函数 满足 且 (1)求 的解析式; (2) 当 时,不等式 恒成立,求 的范围 20(本小题满分12分)某市“网约车”的现行计价标准是:路程在 以内(含 )按起步价 元收取,超过 后的路程按 元/ 收取,但超过 后的路程需加收 的返空费(即单价为 元/ )(1) 将某乘客搭乘一次“网约车”的费用 (单位:元)表示为行程 ,单位: )的分段函数;(2) 某乘客的行程为 ,他准备先乘一辆“网约车”行驶 后,再换乘另一辆“网约车”完成余下行程,请问:他这样做是否比只乘一辆“网约车”完成全部行程更省钱?请说明理由 21(本小题满分14分) 已知函数 为奇函数. (1) 求函数 的解析式; (2) 若 0.5,求 的范围; (3)求函数 的值域 22(本小题满分14分)已知函数 为奇函数. (1)求常数 的值; (2)设 ,证明函数 在 上是减函数; (3)若函数 ,且 在区间 上没有零点,求实数 的取值范围. 2018-2019学年第一学期高一期中考试数学学科试题答案一、选择题1.C 2. A 3. B 4. A 5.B 6. C 7. D 8. C二、填空题9. 1/8 10. 11. (3,1) 12.8 13. 414. 或 15. 16. 三、解答题 17. 解:(1) (4分) (2) (4分) (结果错误酌情给分)18.解:(1)由 得 或 2分 由 , , 4分 6分(2) ,即 时, ,成立; 7分 ,即 时, 得 9分综上所述, 的取值范围为 10分19、(1)解:令 代入:得: -6分(2)当 时, 恒成立即: 恒成立; 令 , -12分20解:(1)由题意得,车费 关于路程 的函数为: (6分)(2)只乘一辆车的车费为: (元), (12分)21、解:(1)由 经检验符合题意 -4分 (2)由 -8分 (3)值域为 -14分 22. 解:(1) . (3分)(2)证明请酌情给分 (8分)(3) 在区间上 单调递增,则 (14分)
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