华安一中2018-2019（上）高三年第一次月考数学（理）试卷考试时间：120分钟 总分：150分 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合，则（ ）（A）（B）（C）（D）2已知命题：，命题：，则下列说法正确的是（ ）A命题是假命题B命题是真命题C命题是真命题D命题是假命题3已知,若,则的取值为（ ）A. 2 B. -1或2 C. 或2 D. 1或24.“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5.已知sin(+)=,且是第四象限角，那么cos( -)的值是 ( )A B C- D 6.函数的零点个数为( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 37.将函数y=f(x)图像上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，再将其图像沿x轴向左平移个单位长度，得到的曲线与y=sin2x的图像相同，则f(x)的解析式为( )A.y=sin(4x-) B.y=sin(x-) C.y=sin(4x+) D.y=sin(x-) 8函数的图象大致为（ ）A. B. C. D. 9已知函数的图象如图所示，则的值为（ ） A. B. C. D. 10.已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值，则a的取值范围为（ ）A (-1,2) B(-3,6) C(-,-3)(6,+) D(-,-1)(2,+)11.已知cos( + ) = ，则sin( 2 - ) 的值为( )A. B.- C. D.-12设是函数的导函数，且，（为自然对数的底数），则不等式的解集为（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数y=的定义域是 .14. 若函数f(x)=xln(x+)为偶函数，则a = 。15.若命题“”是假命题，则实数的取值范围是_16、函数f(x) = 2Sinx + Sin2x的最小值是 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题12分）已知集合A=x|a+1x2a+1,B=x|x2-3x10.(1)若a=3，分别求AB,(A)B;(2)若AB,求实数a的取值范围.18.（本小题12分）已知tan =2.(1)求ta(2)19.（12分）已知函数求：（1）将化成f(x)Asin(x)+h的形式，并说明其最小正周期；（2）求的单调递增区间；（3）若，求函数的值域.20、（本小题12分）已知, , 分别为三个内角, , 的对边，且.（1）求角的大小；（2）若,且的面积为,求的值.21.（本小题12分）已知函数.（1）若函数在点处切线的斜率为4，求实数的值；（2）求函数的单调区间；（3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.22选修44：坐标系与参数方程（本小题10分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，己知曲线C1的方程为，直线C2的参数方程为（为参数）(I)将C1的方程化为直角坐标方程；(II)P为C1上一动点，求P到直线C2的距离的最大值和最小值华安一中2018-2019（上）高三年第一次月考数学（理）答案二、 选择题：（每小题5分，共60分)1-5 D C B B B 6-10 C D B C C 11-12 A A二、填空题：（每小题5分，共20分）13：-1,1)(1,2). 14. 1 15. 16.-三、解答题：共70分。17.（12分）解:(1)因为a=3，所以A=x|4x7,B=x|-2x5，CRA=x|x7, -3分所以AB=x|4x5. -5分(CRA)B=x|x5或x7. -6分(2)当A=,此时AB，则2a+1a+1，得a0，f(x)的单调递增区间为(0,+)； -5分当a0时，. -6分当x变化时，f(x),f(x)的变化情况如下:由此可知，函数f(x)的单调递减区间是，单调递增区间是. -8分（3），于是.因为函数g(x)在1,4上是减函数，所以g(x)0在1,4上恒成立，即在1,4上恒成立. 又因为函数g(x)的定义域为(0,+)，所以有ax2+2x-10在1,4上恒成立.于是有，设，则，所以有， -10分当时，有最大值，于是要使在1,4上恒成立，只需，即实数a的取值范围是. -12分22 (本小题满分10)（1） x2+y2=2x+2y或(x-1)2+(y-1)2=2 -5分（2） 直线C2的方程为x+y+2=0， -6分圆心（1，1）到直线的距离d=2， -8分所以P直线C2的距离的最大值为，最小值为 -10分- 7 -