导 学 案 装 订 线 23.1.2平行线分线段成比例【学习目标】 1.弄清楚平行线分线段成比例定理的由来. 2.能运用该定理解答相关问题； 3.能欣赏数学表达式的对称美，理解类比的数学思想。【重点】平形线分线段成比例定理；【难点】三角形一边的平行线的性质和判定。【使用说明与学法指导】1. 认真阅读课本P51-P52，弄清楚平行线分线段成比例定理地由来；并将书本中重要的定理用双色笔画上横线；并完成导学案，完成过程中将疑惑记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；2. 通过预习A、B层能够完成导学案中的大部分问题，A层能运用定理解答相关问题，B、C层能够弄清楚平行线分线段成比例定理的由来并会进行简单计算。预 习 案一、预习自学1.什么是平行线分段线成比例定理？EADBCFEABCDDAACDFBE2.根据平行线分线段成比例定理，试写出图中的比例式。BC 二、我的疑惑探 究 案ABCDE(F)探究一：如图：DEBC,当图中的点A与点F重合时，形成一个三角形的特殊情形，此时，AD、DB、AE、EC这四条线段之间会有怎样的关系？并说明理由。 EABCD思考：如图：直线DE和直线AC相交于第二条平行线上某点时，是否也有类似的成比例线段？通过探究，我们可以得出结论： ABCDEF探究二：如图，AB=4,DE=3,EF=6,求BC的长。小结：说说求线段的方法： 拓展延伸:如图：E为 ABCD的边CD延长线上的一点，连结BE，交AC于点O,交AD于点F。求证： 小结：知识方面：数学思想方面：3