第四节图形的相似姓名：_班级：_限时：_分钟1. (2018广东) 在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积比为( )A. B. C. D.2. (2017河北)若ABC的每条边长增加各自的10%得ABC，则B的度数与其对应角B的度数相比( )A增加了10% B减少了10%C增加了(110%) D没有改变3. (2018荆门)如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则SEFGSABG( )A. 13 B. 31 C. 19 D. 914. (2018临沂)如图，利用标杆BE测量建筑物的高度已知标杆BE高1.2 m，测得AB1.6 m，BC12.4 m则建筑物CD的高是( )A. 9.3 m B. 10.5 mC. 12.4 m D. 14 m5. (2018蜀山区一模)如图，点D、E分别在ABC的边AB、AC上，若ADDB21，点G在DE上，DGGE12，连接BG并延长交AC于点F，则AFEF等于( )A11 B43 C32 D236. (2018繁昌一模) 如图，在ABC中，DEBC，D，E分别在AB，AC上，已知，则的值为( )A. B. C. D. 7. (2018合肥模拟) 如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，则下列结论正确的是( )A. BDAC B. BC2ABCDC. AD2BDAB D. CD2ADBD8(2018南充)如图，在ABC中，DEBC，BF平分ABC，交DE的延长线于点F，若AD1，BD2，BC4，则EF_9. (2018枣庄) 如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F.若AC3，AB5，则CE的长为( )A. B. C. D. 10. (2018乌鲁木齐)如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AB的中点，EC 交BD 于点F ，则BEF与DCB的面积比为( )A. B. C. D. 11. (2017瑶海区三模)如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰好完全重合，BE、CE分别交AD于点F、G，BC6，AFFGGD321，则AB的长为( )A. 1 B. C. D. 212. (2018哈尔滨) 如图，ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GEBD，且交AB于点E，GFAC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是( )A. B. C. D. 13. (2018邵阳)如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF.写出图中任意一对相似三角形：_.14(2018柳州) 如图，在RtABC中，BCA90，DCA30，AC，AD，则BC的长为_15(2019原创) 如图，已知E是矩形ABCD的CD边上一点，BFAE于F，求证：ABFEAD.16. (2018江西) 如图，在ABC中，AB8，BC4，CA6，CDAB，BD是ABC的平分线，BD交AC于点E.求AE的长17. (2018杭州) 如图，在ABC中，ABAC，AD为BC边上的中线，DEAB于点E(1)求证：BDECAD；(2)若AB13，BC10，求线段DE的长18. (2019原创)如图，在四边形ABCD中，AC平分DAB，AC2ABAD，ADC90，点E为AB的中点. (1)求证：ADCACB；(2)CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由；(3)若AD4，AB6，求的值1. (2017长丰三模)如图，在边长为6的正方形ABCD的外侧作等边ADE，连接BE交AC于点F，连接DF并延长交AB于点G，则AG的长为( )A. B. C. 66 D. 1262. (2018利辛模拟) 在三角形纸片ABC中，AB8，BC4，AC6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与ABC相似的是( )3. (2018肥城一模) 已知四边形ABCD中，ABAD，对角线AC平分DAB，过点C作CEAB于点E，点F为AB上一点，且EFEB，连接DF.(1)求证：CDCF；(2)连接DF，交AC于点G，求证：DGCADC；(3)若点H为线段DG上一点，连接AH，若ADC2HAG，AD3，DC2，求的值参考答案【基础训练】1C2.D3.C4.B5.C6.B7.D8.9.A10D11.C12.D13ADFECF或EBAECF或ADFEBA(任意写一对即可)142或515证明：四边形ABCD是矩形，DABD90DAEBAF90，BFAE，BFAD90，ABFBAF90，ABFDAE，ABFEAD.16解：BD为ABC的平分线，ABDCBD，又ABCD，DABD，DCBD，BCCD，BC4，CD4，ABCD，ABECDE，AE2CE，ACAECE6，AE4.17(1)证明：ABAC，BC，又AD为BC边上的中线，ADBC，DEAB，BEDADC90，BDECAD；(2)解：BC10，AD为BC边上的中线，BDCD5，AC13，由勾股定理可知AD12，由(1)BDECAD可知：，得，故DE.18(1)证明： AC平分DAB，DACCAB，又AC2ABAD，ADACACAB，ADCACB.(2)解：CEAD.理由：由(1)知ADCACB，ACBADC90，又点E为AB的中点，CEABAE，EACECA.DACCAE，DACECA，CEAD.(3)解：AD4，AB6，CEABAE3，由(2)知CEAD，FCEDAC，CEFADF，CEFADF，.【拔高训练】1D2.D3(1)证明：AC平分DAB，DACBAC，在ACD和ABC中，ADCABC，CDCB，CEAB，EFEB，CFCB，CDCF；(2)证明：ADCABC，ADCB，CFCB，CFBB，ADCCFB，ADCAFC180，四边形AFCD的内角和等于360，DCFDAF180，CDCF，CDGCFD，DCFCDFCFD180，DAFCDFCFD2CDG，DAB2DAC，CDGDAC，DCGACD，DGCADC；(3)解：DGCADC，DGCADC，ADC2HAG，AD3，DC2，HAGDGC，HAGAHG，HGAG，GDCDACFAG，DGCAGF，DGCAGF，.9